第1章 2.实验：用油膜法估测油酸分子的大小(word教参)-【勤径学升】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册同步练测（人教版2019）

2.实验：用油膜法估测油酸分子的大小 学习目标 1.知道油膜法估测分子直径的原理、思想和方法。 2.知道分子球形模型和分子直径的数量级 [对应学生用书第7页] 一、知识储备 1.处理方法 （1）理想化：认为油酸薄膜是由单个分子紧密排列组成的，则油膜的厚度即为油酸分子的直径，如图所示。 （2）模型化：把油酸分子简化成球形。 2.估算方法 实验时测出一滴油酸的体积V，再测出油膜的面积S，估算出油膜的厚度，认为就是油酸分子的直径d＝。 3.分子的大小 一般分子大小的数量级是10－10m，质量的数量级是10－26～10－27 kg。 二、实验器材 油酸、酒精、注射器或滴管、量筒、浅盘、玻璃板、坐标纸、彩笔、痱子粉或细石膏粉。 三、进行实验 1.在浅盘中倒入约2 cm深的水，将爽身粉或细石膏粉均匀撒在水面上。 2.取1 mL（1 cm3）的油酸溶于酒精中，制成200 mL的油酸酒精溶液。 3.用注射器往量筒中滴入1 mL配制好的油酸酒精溶液（浓度已知），记下滴入的滴数N，算出一滴油酸酒精溶液的体积V'。 4.将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上。 5.待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔画出油酸薄膜的形状。 6.将玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S或者玻璃板上有边长为1 cm的方格的个数，通过数方格个数，算出油酸薄膜的面积S。计算方格数时，不足半个的舍去，多于半个的算一个。 四、数据分析 根据测出的一滴油酸酒精溶液里油酸的体积V和油酸薄膜的面积S，求出油膜的厚度d，则d可看作油酸分子的直径，即d＝。 五、注意事项 1.油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免浓度改变，造成较大的实验误差。 2.实验前应注意，浅盘是否干净，否则难以形成油膜。 3.浅盘中的水应保持平衡，爽身粉或细石膏粉应均匀撒在水面上。 4.向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成。 5.待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓。 [对应学生用书第8页] 一、实验原理与操作 [例1]　在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，以下给出的是可能的操作步骤，把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在横线上　　　　，并补充实验步骤D中的计算式。  A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长1 cm的正方形为单位，计算出轮廓内正方形的个数n。 B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定。 C.用浅盘装入约2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上。 D.用测量的物理量估算出油酸分子的直径d＝　　　　。  E.用滴管将事先配好的体积浓度为0.05%的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，记下滴入的溶液体积V0与滴数N。 F.将玻璃板放在浅盘上，用笔将薄膜的外围形状描画在玻璃板上。 [解析]　根据实验步骤可知合理的顺序为ECBFAD。一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为×0.05%，S＝n×10－4 m2，所以分子的直径d＝×0.05%＝。 [答案]　ECBFAD　 二、实验数据处理 [例2]　下面介绍了两种测量分子大小的方法： （1）先用移液管量取0.30 mL油酸，倒入标注300 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到300 mL的油酸酒精溶液，然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入200滴溶液，溶液的液面刚好达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图1所示。坐标格的正方形大小为1 cm×1 cm。由图可以估算出油膜的面积是　　　cm2（保留2位有效数字），由此估算出油酸分子的直径是　　　　m（保留1位有效数字）。  （2）用离子显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片如图2所示。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.45×10－8 m的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为　　　　m（保留2位有效数字）。  [解析]　（1）由题图1求出油膜的面积，油膜的面积S＝64×1×1 cm2＝64 cm2。 根据题意求出1滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积 V＝1×× mL＝×10－5 mL＝5×10－6 cm3， 求出油膜的厚度，即油酸分子的直径，则 d＝＝ cm≈8×10－8 cm＝8×10－10 m。 （2）48个铁原子组成一个圆，圆的周长等于48个铁原子直径之和， 铁原子的直径d'＝＝＝ m≈9.5×10－10 m。 [答案]　（1）64　8×10－10　（2）9.5×10－10 1.纯油酸体积V的计算 若油酸酒精溶液的浓度为η，n滴该溶液的体积为V1，则一滴该溶液中的油酸体积V＝η。 2.油膜面积S的计算 用数格子法（不足半个的舍去，多于半个的算一个）求出油膜面积。 [对应学生用书第8页] 1.（多选）“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是 （　　） A.将油酸形成的膜看成单分子油膜 B.不考虑各油酸分子间的间隙 C.考虑了各油酸分子间的间隙 D.将油酸分子看成球形 解析　实验中油酸的直径是用油酸的体积除以油膜的面积来计算，所以实验的科学依据是将油膜看成单分子油膜，不考虑油酸分子间的间隙，并把油酸分子看成球形。所以A、B、D正确，C错误。 答案　ABD 2.一艘油轮装载着密度为9×102 kg/m3的原油在海上航行，由于故障而发生原油泄漏。如果泄漏的原油有9 t，海面上风平浪静时，这些原油造成的污染面积最大可达到（　　） A. 108 m2 B.109 m2 C.1010 m2 D.1011 m2 解析　泄漏的原油的体积为V＝＝10 m3，而油分子直径的数量级为10－10 m，所以这些原油造成的污染总面积最大为S＝＝1011 m2，故D正确。 答案　D 3.为了减小“用油膜法估测分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是 （　　） A.用注射器取1 mL配制好的油酸酒精溶液，共可滴N滴，则每滴中含有油酸 mL B.把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些 C.先在浅盘中撒些痱子粉，再用注射器在水面上多滴几滴油酸酒精溶液 D.实验时先将一滴油酸酒精溶液滴入水中，再把爽身粉洒在水面上 解析　 mL是一滴油酸酒精溶液的体积，乘以其中油酸的浓度才是油酸的体积，A错误；B项的做法是正确的；多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C错误；为了使油酸分子紧密排列，实验时先将爽身粉均匀撒在水面上，再把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，D错误。 答案　B 4.在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用a mL纯油酸配制成b mL的油酸酒精溶液，现已测得一滴溶液c mL，将一滴溶液滴入水中，油膜充分展开后面积为S cm2，估算油酸分子的直径大小为 （　　） A. cm B. cm C. cm D. cm 解析　一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积为V＝·c mL＝ mL，油膜面积为S cm2，油酸分子直径d＝＝ cm，故A正确。 答案　A 5.在“用油膜法估测分子的大小”的实验中： （1）以下几个主要的操作步骤相应要获得的实验数据是： ① 配制油酸酒精溶液时，必须记录并算出　　　　　　　　　。  ② 用滴管取配制好的油酸酒精溶液，然后逐滴滴入量筒中，到达一定体积后记下液滴的总滴数，这一步是为了测出　　　　　　　　。  ③ 用滴管将配制好的油酸酒精溶液在水面上滴入1滴，待水面上形成的油膜形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，描下薄膜的形状。这一步是为了测出 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  （2）将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径为　　　　　　m（结果保留1位有效数字）。  解析　（1）①配制油酸酒精溶液时，必须记录并算出油酸酒精溶液的浓度。②用滴管取配制好的油酸酒精溶液，然后逐滴滴入量筒中，到达一定体积后记下液滴的总滴数，这一步是为了测出一滴油酸酒精溶液的体积。③用滴管将配制好的油酸酒精溶液在水面上滴入1滴，待水面上形成的油膜形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上描下薄膜的形状。这一步是为了测出1滴油酸酒精溶液中的油酸形成的单分子油膜的面积。 （2）1滴油酸酒精溶液中油酸的体积为V＝× m3＝Sd其中S＝0.13 m2，故油酸分子的直径d＝≈5×10－10 m。 答案　（1）①油酸酒精溶液的浓度　②一滴油酸酒精溶液的体积　③一滴油酸酒精溶液中的油酸形成的单分子油膜的面积　（2）5×10－10 6.在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.5 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有80滴。把1滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图甲所示，图中正方形格的边长为1 cm。 （1）油酸分子的直径是________ m。（结果保留两位有效数字） （2）某次实验时，滴下油酸酒精溶液后，痱子粉迅速散开形成如图乙所示的“锯齿”边沿图案，出现该图案的可能原因是________。 A.盘中装的水量太多 B.盘太小，导致油酸无法形成单分子层 C.痱子粉撒得太多，且厚度不均匀 （3）某次实验时，该小组同学有一个操作错误，导致最后所测分子直径偏大的是________。 A.甲同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗 B.乙同学用注射器测得80滴油酸酒精溶液为1 mL，不小心错记录为81滴 C.丙同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格 D.丁同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了 （4）利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为________。 解析　（1）由题意可得油酸的体积分数为η＝＝＝5×10－4，则一滴该溶液中纯油酸的体积为V0′＝×5×10－4 mL＝6.25×10－6 mL＝6.25×10－12 m3，对形成的油膜面积进行估算，不足半格的舍去，大于等于半格的记为一格，估算可得油膜的面积为S＝71×1×10－4 m2＝7.1×10－3 m2，则油酸分子的直径为d＝＝ m≈8.8×10－10 m。 （2）当痱子粉撒得太多，且厚度不均匀时，油膜在水面散开的过程中各处所受阻力差别很大，会形成题图乙中所示的“锯齿”边沿图案，而水量太多或盘太小，不会出现这种现象，故选C。 （3）拿错的注射器的针管比原来的粗，则滴出的每一滴油酸酒精溶液的体积比计算所得的大，即计算用的数值比实际的小，因此测得的油酸分子直径比实际的小，A不符合题意；将80滴不小心错记录为81滴，会使计算所得的油酸体积比实际的小，因此测得的油酸分子直径比实际的小，B不符合题意；计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，会使油膜面积比实际的大，由d＝可得，计算所得的直径比实际的小，C不符合题意；油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小，则油酸的体积大于油酸的实际体积，故计算所得的直径比实际的大，D符合题意。 （4）利用单分子油膜法进行测量时，把油分子视为球形，单个分子的体积为V′＝πd3，根据题目条件可得分子的直径为d＝，又知单个油分子的质量为m′＝ρV′，则阿伏加德罗常数为NA＝＝。 答案　（1）8.8×10－10（8.7×10－10～8.9×10－10均可） （2）C　（3）D　（4）NA＝ 学科网（北京）股份有限公司 $$