1.2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 同步培优讲义 -2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

1.2　实验：用油膜法估测油酸分子的大小　【同步培优】 人教版（2019）选择性必修第三册 · 第一章 分子动理论 1.2　实验：用油膜法估测油酸分子的大小 【同步培优】 人教版（2019）选择性必修第三册　第一章　分子动理论 建议用时：45 分钟 题量：30 题 难度：★★★★☆ 版本：原卷版 ▎学习目标 1．知道用分子的球形建立水面上油酸的单分子油膜的模型，并理解用单分子油膜测量油酸分子直径的公式d＝V/S。 2．能操作并测量1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和在水面上形成的油膜的面积。 3．能对测量的数据进行综合分析和计算，得到油酸分子直径的数量级。 4．通过油膜法测量油酸分子直径的实验过程，体会用宏观量测量微观量的模型计算方法。 ▎课标与考情 【课标要求】通过实验估测油酸分子的大小，体会建立模型和估测方法在研究物理问题中的应用，知道多数分子直径的数量级约为10⁻¹⁰ m。 【考情分析】“用油膜法估测油酸分子的大小”是选择性必修第三册第一章的重要实验，高考常以实验操作辨析、数据处理（数格子求面积、d＝V/S计算直径）、误差分析等形式考查，并与阿伏加德罗常数、宏观量与微观量的估算相结合，多以选择题和实验题的形式出现。 ▎思维导图 用油膜法估测 油酸分子的大小 实验原理与 理想化模型 把1滴油酸酒精溶液滴在水面上，形成一层油膜（由单层油酸分子的烃基C17H33—组成） 把分子简化为球形，并认为它们紧密排布，油膜的厚度d即相当于分子的直径 分子直径d＝V/S（V：1滴溶液中纯油酸的体积；S：油膜面积） 理想化假设：单分子油膜、球形分子、分子间无间隙 实验器材 油酸酒精溶液、浅盘、水、爽身粉（或细石膏粉） 注射器、烧杯、玻璃板、彩笔、坐标纸 物理量的测量 测V：读取溶液总体积÷总滴数→1滴溶液体积→乘以浓度得纯油酸体积V 测S：撒粉→滴1滴溶液→稳定后描轮廓→数格子（不足半格舍去、多于半格算一格） 油膜面积S＝正方形格数×单个方格面积 数据分析 油膜厚度d＝V/S，即油酸分子的直径 多数分子直径的数量级为10⁻¹⁰ m 注意事项 油酸酒精溶液现配现用，防止浓度改变 浅盘要干净，爽身粉应均匀且不能撒得太厚 滴液时靠近水面，不能离水面太高 待油膜形状稳定后再描轮廓 数格子：不足半个的舍去，多于半个的算一个 考向一　实验原理与理想化模型 本考向围绕油膜法测分子直径的实验原理与理想化假设展开，重点是理解“把油酸分子简化为球形、紧密排布成单分子油膜”的建模思想，会用 d＝V/S 估算油酸分子的直径，是本章计算类试题的主要命题方向。 考点一　实验原理与理想化假设 ▎知识梳理 1．实验原理 （1）把1滴油酸酒精溶液滴在水面上，水面上会形成一层油膜，油膜是由单层油酸分子中的烃基C17H33—组成的。 （2）把分子简化为球形处理，并认为它们紧密排布，测出油膜的厚度d，它就相当于分子的直径，即油酸分子的直径等于1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V与它在水面上摊开的面积S之比，d＝V/S。 2．理想化假设（油膜法成立的三条依据） （1）油膜是呈单分子分布的（单分子油膜，厚度即分子直径）； （2）把油酸分子看成球形； （3）分子之间没有空隙，紧密排布。 图1　油酸分子在水面上形成单分子油膜的模型（d为油膜厚度） ▎重难诠释 “用宏观量测量微观量”的思想方法 （1）分子直径太小，无法直接测量，油膜法把“测分子直径”转化为“测油膜厚度”：先让油酸在水面形成单分子油膜，再测量油膜的面积S和所用纯油酸的体积V。 （2）关键一步：测出的是“1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V”，而不是1滴溶液的体积——必须乘以溶液浓度。 （3）本质：油膜厚度d＝V/S，一个宏观可测的量（V、S），推算出微观量（分子直径d），数量级约为10⁻¹⁰ m。 （4）易错警示：实验中必须使用稀释后的油酸酒精溶液，若直接滴入纯油酸，油膜太厚，无法形成单分子层。 ◆ 考点专练（第 1～5 题） 1．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法正确的是（　　） A．将一滴油酸酒精溶液滴入量筒并读出其体积 B．滴入油酸酒精溶液，再撒入痱子粉 C．实验中需要将油酸分子视为紧密单层排列的球形 D．通过该实验测得油酸分子直径的数量级为10﹣8m 2．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，下列说法正确的是（　　） A．实验时观察到油膜的面积先增大后不变 B．将油酸分子看成球形且紧密排列，体现的是等效替代法的物理思想方法 C．用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入小量杯，若100滴溶液的体积是1mL，则1滴溶液中含有纯油酸10﹣2mL D．在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时，滴数多记了几滴，分子直径的计算结果将偏小 3．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，配制的油酸酒精溶液中纯油酸与溶液体积之比为1：n。测出m滴溶液的体积为V，一滴该溶液在水面上自由扩展后形成单分子油膜的面积为S。则油酸分子的直径约为（　　） A． B． C． D． 4．在用“油膜法估测分子的大小”实验中，要将水面形成膜的厚度当做分子直径，下列简化处理中错误的是（　　） A．将油酸分子视作球形 B．形成膜为单分子膜 C．形成膜中油酸与酒精分子间隔排列 D．形成膜中分子间紧密排布 5．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，做如下理想化假设：忽略油酸分子间隙，将油酸分子视为球形，油酸在水面上形成单分子油膜。设纯油酸体积为V，油膜面积为S。回答下列问题： （1）本实验采用的核心科学研究方法是__________ ；（填“理想模型法”或“等效替代法”） （2）估测油酸分子直径的原理表达式为d＝__________________ ； （3）实验中若油膜未完全散开，导致测量的油膜面积偏小，则估算的油酸分子直径会_______ （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 考向二　实验操作与数据处理 本考向围绕实验器材、操作步骤与数据处理展开，重点是掌握测量1滴溶液中纯油酸体积V和油膜面积S的完整操作流程，会按“不足半格舍去、多于半格算一格”数格子求面积，并正确计算分子直径，是本章实验操作类试题的主要命题方向。 考点二　实验器材与测量步骤 ▎知识梳理 1．实验器材 配制好的一定浓度的油酸酒精溶液、浅盘、水、爽身粉（或细石膏粉）、注射器、烧杯、玻璃板、彩笔、坐标纸。 2．测量1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V （1）配制一定浓度的油酸酒精溶液； （2）用注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积，再把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数； （3）用它们的总体积除以总滴数，得到1滴油酸酒精溶液的体积； （4）根据溶液浓度计算其所含纯油酸的体积V。 图2　记录油酸酒精溶液的滴数 3．测量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积S （1）在浅盘里盛上水，一只手捏住盛有爽身粉的布袋，另一只手拍打，将爽身粉均匀地撒在水面上； （2）用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液，形成一块有轮廓的油膜； （3）待油膜形状稳定后，将事先准备好的带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下薄膜的形状； （4）根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个； （5）把正方形的个数乘单个正方形的面积就得到油膜的面积S。 图3　记录油酸薄膜的形状（甲：撒粉；乙：滴油酸酒精溶液；丙：油膜展开；丁：描绘油膜轮廓） 考点三　数据处理与数量级 ▎知识梳理 1．用1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V和该油膜面积S计算出油膜厚度，即油酸分子的直径d＝V/S。 2．除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10⁻¹⁰ m。 ▎重难诠释 数据处理的两大易错点 （1）单位统一：计算时体积V用m³、面积S用m²，直径d的单位才是m；若V用mL、S用cm²，计算结果要统一换算（1 mL＝10⁻⁶ m³，1 cm²＝10⁻⁴ m²）。 （2）数格子规则：轮廓内正方形个数按“不足半个的舍去，多于半个的算一个”统计；恰好半格的一般也按半个处理，四舍五入计入，再由格数乘单个方格面积得油膜面积S。 （3）牢记数量级：正常操作下测得的油酸分子直径应约为10⁻¹⁰ m，若结果明显偏离该数量级（如10⁻⁹ m或10⁻⁸ m），说明操作或计算存在明显错误。 ◆ 考点专练（第 6～10 题） 6．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列操作错误的是（　　） A． B． C． D． 7．关于“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，则（　　） A．应先滴油酸酒精溶液，再撤痱子粉 B．滴入油酸酒精溶液后，需立即描下油膜轮廓，测出油膜面积 C．计算每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少计了10滴，会使分子直径测量值偏大 D．油酸酒精溶液久置，酒精会挥发，会导致分子直径的测量值偏大 8．关于“油膜法估测油酸分子的大小”实验，下列说法正确的是（　　） A．“用油膜法测分子直径”运用了等效替代法 B．滴油酸酒精溶液时注射器可从任意高度滴下溶液 C．计算每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数少计了10滴，会使分子直径估测结果偏大 D．配油酸酒精溶液时，浓度过高，可能会使分子直径估测结果偏小 9．关于“油膜法估测油酸分子的大小”的实验以下操作正确的是（　　） A．长时间暴露在空气中的油酸酒精溶液可以继续使用 B．用量筒直接测出一滴油酸酒精溶液的体积 C．测油膜面积时应将不足一格的都舍去 D．数据处理时必须算出一滴油酸酒精溶液中包含的油酸体积 10．关于“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验，以下做法正确的是（　　） A．让油酸酒精溶液暴露在空气中较长时间后再继续实验 B．先在水面均匀撒上爽身粉后再滴入油酸酒精溶液 C．若油膜面积较小，在油膜上再滴一滴油酸酒精溶液 D．用一滴油酸酒精溶液体积除以油膜面积得到分子直径大小 考向三　误差分析 考点四　注意事项与误差分析 ▎知识梳理 1．实验注意事项 （1）油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免浓度改变，造成较大的实验误差； （2）实验前应注意检查浅盘是否干净，爽身粉（或细石膏粉）应均匀撒在水面上； （3）向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成； （4）待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再描轮廓； （5）计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个。 2．误差分析的基本方法 由d＝V/S可知：V偏大或S偏小→d偏大；V偏小或S偏大→d偏小。一切误差都归结为对V、S的影响来判断。 操作情形 对V、S的影响 分子直径d 油酸未完全散开，油膜面积偏小 S偏小 偏大 痱子粉撒得太厚，油膜未充分展开 S偏小 偏大 计算面积时所有不足一格均记为一格 S偏大 偏小 将不完整的方格按完整方格处理 S偏大 偏小 求纯油酸体积时1 mL溶液的滴数多记 V偏小 偏小 将油酸酒精溶液体积当作油酸体积 V偏大 偏大 油酸酒精溶液久置，酒精挥发，浓度变大（按原浓度计算） V偏小 偏小 ▎重难诠释 误差归因的“一句话”口诀 （1）凡使“油膜铺得不够开”（S偏小）的操作，如油酸未完全散开、痱子粉撒得太厚、浅盘不干净，都会使d偏大； （2）凡使“数格子数得偏多”（S偏大）的操作，如不足一格按一格计、半格左右的都算一格，都会使d偏小； （3）凡使“纯油酸体积算得偏大”的操作（如把溶液体积当油酸体积、滴数少记），都会使d偏大； （4）凡使“纯油酸体积算得偏小”的操作（如滴数多记、溶液久置浓度变大后仍按原浓度计算），都会使d偏小。 （5）分析顺序：先判断操作改变了V还是S、偏大还是偏小，再代入d＝V/S判定结果。 ◆ 考点专练（第 11～15 题） 11．关于实验“用油膜法估测油酸分子的大小”，下列说法正确的是（　　） A．配制的油酸酒精溶液中有大量的酒精，会使实验结果偏小 B．水面痱子粉撒得越多，形成的油膜轮廓越清晰，实验误差越小 C．在数一定量油酸溶液的滴数时，如果少数滴数，会使实验结果偏大 D．计算油膜面积时将所有不完整的方格当做完整方格计入，会使实验结果偏大 12．在用“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法正确的是（　　） A．为便于形成单分子油膜，配制的油酸酒精溶液浓度要高一些 B．水面上痱子粉撒得越多，形成的油膜轮廓越清晰，实验误差越小 C．计算油膜面积时将所有不完整的方格舍去，会导致实验结果偏小 D．如果将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，会导致测量结果偏大 13．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列情况可能导致测量结果偏小的是（　　） A．油酸酒精溶液放置过久 B．撒的痱子粉过多，导致油酸未能完全散开 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 D．测一滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少记了2滴 14．某同学在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，计算结果偏大，可能的原因是（　　） A．计算油膜面积时，将所有不足一格的小方格算作整格 B．油酸中含有大量的酒精 C．求每滴体积时，1mL溶液的滴数多记了10滴 D．油酸未完全散开 15．某实验小组在完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验中，得到如图所示的“锯齿”边沿油膜，且油膜的面积相对较小，出现该图样的原因可能是（　　） A．滴入太多的油酸酒精溶液 B．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀 C．浅盘中装的水量太多 D．油酸酒精溶液的浓度太大 ★ 综合培优检测 ★ 16．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将体积为V1的纯油酸配成总体积为V2的油酸酒精溶液，用注射器取体积为V0的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。把这样的一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示。图中每个小正方形格的边长为a，可估算出油酸分子的直径为（　　） A． B． C． D． 17．某研究小组用油膜法估测油酸分子的大小，某次实验得到的油膜的形状如图所示，同学们对此展开了讨论，其中正确的是（　　） A．产生这种现象的原因是油酸酒精溶液的浓度小，导致油膜的面积较小 B．产生这种现象的原因是痱子粉太厚，导致油膜不能充分展开 C．根据这个油膜计算出分子的直径将偏小 D．将这水倒掉后，可以直接加清水，重新做实验 18．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，如图所示，用注射器向水面上滴一滴油酸酒精溶液，发现油膜面积较小，为了保证实验效果，下列措施合理的是（　　） A．再多撒些痱子粉 B．更换针头较粗的注射器 C．选用浓度更小的油酸酒精溶液 D．在油膜上再滴入一滴油酸酒精溶液 19．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的浓度为A，N滴溶液的总体积为V。在浅盘中的水面上均匀撒上痱子粉，将一滴溶液滴在水面上，待油膜稳定后，在带有边长为L的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮廓如图所示，测得油膜占有的正方形小格个数为n。 （1）以下假设与本实验无关的是_____ ； A．将油酸分子视为球形 B．将油膜看成单分子层 C．油膜中分子沿直线排列 D．油酸分子紧密排列无间隙 （2）油酸分子直径约为____________________ （用题中所用符号表示）； （3）某同学所得到的油酸分子直径的计算结果明显偏大，可能是由于_____ ； A．油酸未完全散开时就描下油膜轮廓 B．计算油膜面积时把半格左右的均算成一格 C．实验使用的油酸酒精溶液在空气中搁置了较长时间 D．在向量筒中滴入总体积为V的N滴油酸酒精溶液时，滴数多数了10滴 （4）已知油酸摩尔体积为Vm，阿伏加德罗常数为NA，则实验中一滴油酸酒精溶液所含油酸分子个数为_____ 。 A． B． C． D． 20．某同学在实验室用油膜法估测油酸分子直径。 （1）该实验中的没有应用到的理想化假设是_____ （填正确答案标号）。 A．将油膜看成单分子层油膜 B．不考虑相邻油酸分子的间隙 C．不考虑各油酸分子间的相互作用力 D．将油酸分子看成球形 （2）实验主要步骤如下： ①向体积V油＝5ml的油酸中加酒精，直至总量达到； ②用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1mL；一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为____________ m3。 ③先往浅盘里倒入2cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤如图将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓范围内小方格数，小方格的边长为L＝1cm，计算出油膜面积S＝________ cm2。 （3）油酸分子的直径d＝____________ m（结果保留一位有效数字）。 （4）实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为（_______ ） A．油酸酒精溶液浓度计算值低于实际值 B．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 D．用注射器和量筒测溶液体积时，溶液滴数时多记录了几滴 21．某实验小组完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验。 （1）实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是（_____ ）（填标号） A．有助于识别油酸的颜色 B．对油酸溶液起到稀释作用 C．有助于测量一滴油酸的体积 D．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓 （2）某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏小，可能是由于（_____ ）（填标号） A．油酸未完全散开 B．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 C．油酸酒精溶液久置，溶液的浓度发生了变化 D．计算每滴体积时，1mL的溶液的滴数少记了5滴 （3）在实验中，将1mL的纯油酸配制成5000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，方格纸每格边长是0.5cm，根据以上信息估测油酸分子的大小d＝____________ m（结果保留一位有效数字）。 22．某同学在用油膜法估测油酸分子直径大小的实验中，进行了如下操作： A.将配好的油酸酒精溶液一滴滴地滴入量筒中，记下50滴溶液的体积为2mL B.向浅盘中倒入适量的水，并向水面均匀地撒入痱子粉 C.将1mL纯油酸加入酒精中，得到2×103mL的油酸酒精溶液 D.把玻璃板放在坐标纸上，计算出薄膜的面积 E.把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待水面稳定后将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓 F.按照得到的数据，估算出油酸分子的直径 （1）上述操作正确的顺序是___________ （填步骤前的字母）； （2）将描出油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，已知坐标纸中正方形小方格的边长为2cm，则本次实验测得的油酸分子直径大小约为______________ m（结果保留两位有效数字）； （3）若实验时痱子粉撒得太厚，会导致所测的分子直径_______ （选填“偏大”或“偏小”）； （4）若已知纯油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，在测出油酸分子直径d后，还可以继续测出阿伏加德罗常数N＝____________________ （用题中给出的物理量符号表示）。 23．某实验小组完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验。 （1）完成本实验需要几点假设，以下假设与本实验无关的是_____ 。 A．将油酸分子视为球形 B．油膜中分子沿直线排列 C．将油膜看成单分子层 D．油酸分子紧密排列无间隙 （2）实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是_____ 。 A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓 B．对油酸溶液起到稀释作用 C．有助于测量一滴油酸的体积 D．有助于油酸的颜色更透明便于识别 （3）待水面稳定后，测得所形成的油膜的形状如图所示。已知油酸酒精混合溶液的浓度为0.1%，用滴管吸取混合溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒内溶液达到1.0mL为止，恰好滴了50滴。坐标系中正方形小方格的边长为20mm，根据上述数据，估测出油酸分子的直径是______________ m。（结果保留两位有效数字） （4）甲、乙、丙、丁四位同学分别在四个实验小组做该实验，但都发生了操作错误。这四位同学的错误操作导致实验测得的油酸分子直径偏大的是_____ 。 A．甲使用了配制好但在空气中搁置了较长时间的油酸酒精溶液 B．乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗 C．丙在求每滴油酸体积时，1mL的溶液的滴数多记了5滴 D．丁在实验时，发现油膜的形状如图所示，然后按此油膜正常计算直径 （5）通过实验得出油酸分子直径为d，查阅资料得知这种油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为NA＝____________________ 。 24．某同学用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有：油酸、酒精、注射器、烧杯、量筒、浅盘、痱子粉、带有坐标方格的玻璃板、记号笔等。实验步骤如下： Ⅰ．配制油酸酒精溶液； Ⅱ．用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，测量1mL油酸酒精溶液的总滴数； Ⅲ．在浅盘里盛上水，将痱子粉均匀地撒在水面上； Ⅳ．用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定后，将玻璃板盖在浅盘上，在玻璃板上描下油膜轮廓。 回答下列问题： （1）本实验将油酸分子简化为球形，并认为形成油膜的油酸分子是_____ （选填“单”或“多”）层紧密排布的。 （2）实验中痱子粉的作用是_____ （单选，填正确选项的标号）。 A．促进油酸溶解 B．使油膜轮廓清晰可见 C．增大油膜的面积 （3）实验中，每500mL油酸酒精溶液中有纯油酸1mL，每1mL这样的溶液有200滴，把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，油膜形状稳定后轮廓如图所示，图中一个小方格的面积为1cm2。该同学数得图中轮廓内完整的小方格有106个，超过半格但不足整格的有24个，则该同学测得的油膜面积为________ cm2。根据实验数据，该同学测得油酸分子的直径为____________ m（保留1位有效数字）。 （4）若油酸未完全散开就描绘油膜轮廓，导致测得的油膜面积比实际小，则测得的油酸分子直径_______ （选填“偏大”或“偏小”）。 25．（1）在用油膜法估测分子大小的实验中，用移液管量取0.25mL油酸，倒入标注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到小量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示。坐标格的每个小正方形大小为2cm×2cm。由图可以估算出油膜的面积是 ________ cm2，由此估算出油酸分子的直径是 ____________ （保留1位有效数字）m。 （2）为了尽可能准确地估测出油膜分子的大小，下列措施可行的是 _______ 。 A.油酸浓度适当大一些 B.油酸浓度适当小一些 C.油酸扩散后立即绘出轮廓图 D.油酸扩散并待其形状稳定后再绘出轮廓图 26．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。 （1）如图是实验的部分操作步骤，操作步骤合理的顺序是：_________ （选填图片前的字母）。 （2）本实验的理想化假设是_______ 。（多选） A.考虑了各油酸分子间的间隙 B.将油膜看成单分子层油膜 C.将油酸分子看成球形 （3）某次实验中将1mL的纯油酸配制成5000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL溶液为80滴。如图甲所示，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中。当油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板轻放在浅盘上，如图乙所示，在玻璃板上描出油膜轮廓，每格边长是0.5cm，共144格，根据以上信息，可估算出油酸分子的直径约为______________ m（保留2位有效数字）。 （4）在实验中，下列操作会导致测得的分子直径偏大的是_____ 。 A.痱子粉撒得太厚 B.计算油膜面积时，将不足半格的方格算一格 C.油酸酒精溶液配制后久置，部分酒精挥发 D.未等油膜形状稳定就开始描绘轮廓 27．某同学在实验室用油膜法测油酸分子直径。实验主要步骤如下： ①向体积为1mL的油酸中加酒精，直至总量达到104mL； ②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入50滴时，测得其体积恰好是1mL； ③先往浅盘里倒入2cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在边长为1cm的正方形小格坐标纸上，如图所示。 （1）该实验中，使用到的研究方法是_____ 。（单选） A．等效替代法 B．理想模型法 C．微小量放大法 D．控制变量法 （2）一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为___________ mL。 （3）油酸分子直径的大小d＝____________ m。（结果保留一位有效数字） （4）在计算油膜面积时，若将所有不足1格的方格记作1格，则分子直径的测量值会比真实值_______ （选填“偏大”或“偏小”）。 28．在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，每500mL油酸酒精溶液中有纯油酸1mL。用注射器测得125滴这样的溶液为1mL。在浅盘里盛上水，将爽身粉均匀地撒在水面上。然后，用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液。待油膜形状稳定后，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓，再将玻璃板放在坐标纸上，计算出轮廓内有256个小方格，每个小方格的面积为1cm2。 （1）该实验体现了理想化模型的思想，下列说法中不属于本实验的理想假设的是_____ 。 A．把油酸分子简化为球形 B．认为油酸分子紧密排列 C．油酸在水面上形成单分子油膜 D．油酸不溶于水 （2）1滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积是______________ m3，实验测出油酸分子直径的大小为______________ m。（结果均保留两位有效数字） （3）某同学完成实验时，测得的油酸分子直径明显偏小，造成这种情况的原因可能是_____ 。 A．在计算油膜面积时，把凡是不足一格的格数都舍去 B．配制完成的油酸酒精溶液敞口放置，隔天才做实验 C．爽身粉撒得太厚导致油膜未充分散开 D．用注射器和量筒测1mL油酸酒精溶液的滴数时漏记了几滴 29．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中： （1）方法及步骤如下： ①向1mL的油酸中加酒精，直至总量达到1000mL； ②用注射器吸取步骤①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入200滴时，测得其体积恰好是1mL； ③先往浅盘里倒入一定深度的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴入一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油膜的形状； ⑤将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，小方格的边长为10mm，按计算油膜面积的要求数出轮廓范围内小方格的个数为_______ 格。由上可计算出油酸分子直径为___________ m（结果保留1位有效数字）。 （2）某次实验中，滴下油酸溶液后，爽身粉散开形成如上图所示的“锯齿”边缘图样，出现该图样的最大可能原因是（_____ ）。 A．滴油酸溶液时注射器离水面高度太低 B．油酸酒精溶液的浓度太小 C．水槽太大，装的水量太多 D．爽身粉撒得太多，且厚度不均匀 （3）在该实验中，某同学测出的油酸分子直径结果偏大，则可能的原因是（_______ ）。 A．将油酸酒精溶液的体积直接当纯油酸体积计算 B．油酸酒精溶液配制后放置的时间较长，酒精挥发较多 C．计算油膜面积时，将不足半格的方格也计为一格 D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液滴数少数了10滴 30．某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。 （1）在该实验的原理设计与数据处理过程中，主要体现的物理思想方法有_______ 。 A．理想化模型 B．控制变量法 C．等效替代法 D．通过宏观量的测量间接估测微观量 （2）若已知每103mL油酸酒精溶液中含有纯油酸1mL，用注射器测得102滴该溶液的总体积为1mL。将1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，稳定后形成的油膜如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则测得的油酸分子直径约为____________ m。（结果保留一位有效数字） （3）以下操作会导致实验测得的油酸分子直径偏小的是_______ 。 A．使用在空气中敞口放置较长时间的油酸酒精溶液 B．测量1mL油酸酒精溶液的滴数时，少数了10滴 C．形成油膜时，水面上的爽身粉撒得过厚 D．计算油膜面积时，计入了所有不完整的方格 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/10/1 15:50:36；用户：李陆敏；邮箱：orFmNtzVrcH7gw1f524IhJ2j63fs@weixin.jyeoo.com；学号：50207874 同步培优系列 · 人教版（2019）选择性必修第三册 · 1.2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $1.2　实验：用油膜法估测油酸分子的大小　【同步培优】 人教版（2019）选择性必修第三册 · 第一章 分子动理论 1.2　实验：用油膜法估测油酸分子的大小 【同步培优】 人教版（2019）选择性必修第三册　第一章　分子动理论 建议用时：45 分钟 题量：30 题 难度：★★★★☆ 版本：解析版 ▎学习目标 1．知道用分子的球形建立水面上油酸的单分子油膜的模型，并理解用单分子油膜测量油酸分子直径的公式d＝V/S。 2．能操作并测量1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和在水面上形成的油膜的面积。 3．能对测量的数据进行综合分析和计算，得到油酸分子直径的数量级。 4．通过油膜法测量油酸分子直径的实验过程，体会用宏观量测量微观量的模型计算方法。 ▎课标与考情 【课标要求】通过实验估测油酸分子的大小，体会建立模型和估测方法在研究物理问题中的应用，知道多数分子直径的数量级约为10⁻¹⁰ m。 【考情分析】“用油膜法估测油酸分子的大小”是选择性必修第三册第一章的重要实验，高考常以实验操作辨析、数据处理（数格子求面积、d＝V/S计算直径）、误差分析等形式考查，并与阿伏加德罗常数、宏观量与微观量的估算相结合，多以选择题和实验题的形式出现。 ▎思维导图 用油膜法估测 油酸分子的大小 实验原理与 理想化模型 把1滴油酸酒精溶液滴在水面上，形成一层油膜（由单层油酸分子的烃基C17H33—组成） 把分子简化为球形，并认为它们紧密排布，油膜的厚度d即相当于分子的直径 分子直径d＝V/S（V：1滴溶液中纯油酸的体积；S：油膜面积） 理想化假设：单分子油膜、球形分子、分子间无间隙 实验器材 油酸酒精溶液、浅盘、水、爽身粉（或细石膏粉） 注射器、烧杯、玻璃板、彩笔、坐标纸 物理量的测量 测V：读取溶液总体积÷总滴数→1滴溶液体积→乘以浓度得纯油酸体积V 测S：撒粉→滴1滴溶液→稳定后描轮廓→数格子（不足半格舍去、多于半格算一格） 油膜面积S＝正方形格数×单个方格面积 数据分析 油膜厚度d＝V/S，即油酸分子的直径 多数分子直径的数量级为10⁻¹⁰ m 注意事项 油酸酒精溶液现配现用，防止浓度改变 浅盘要干净，爽身粉应均匀且不能撒得太厚 滴液时靠近水面，不能离水面太高 待油膜形状稳定后再描轮廓 数格子：不足半个的舍去，多于半个的算一个 考向一　实验原理与理想化模型 本考向围绕油膜法测分子直径的实验原理与理想化假设展开，重点是理解“把油酸分子简化为球形、紧密排布成单分子油膜”的建模思想，会用 d＝V/S 估算油酸分子的直径，是本章计算类试题的主要命题方向。 考点一　实验原理与理想化假设 ▎知识梳理 1．实验原理 （1）把1滴油酸酒精溶液滴在水面上，水面上会形成一层油膜，油膜是由单层油酸分子中的烃基C17H33—组成的。 （2）把分子简化为球形处理，并认为它们紧密排布，测出油膜的厚度d，它就相当于分子的直径，即油酸分子的直径等于1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V与它在水面上摊开的面积S之比，d＝V/S。 2．理想化假设（油膜法成立的三条依据） （1）油膜是呈单分子分布的（单分子油膜，厚度即分子直径）； （2）把油酸分子看成球形； （3）分子之间没有空隙，紧密排布。 图1　油酸分子在水面上形成单分子油膜的模型（d为油膜厚度） ▎重难诠释 “用宏观量测量微观量”的思想方法 （1）分子直径太小，无法直接测量，油膜法把“测分子直径”转化为“测油膜厚度”：先让油酸在水面形成单分子油膜，再测量油膜的面积S和所用纯油酸的体积V。 （2）关键一步：测出的是“1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V”，而不是1滴溶液的体积——必须乘以溶液浓度。 （3）本质：油膜厚度d＝V/S，一个宏观可测的量（V、S），推算出微观量（分子直径d），数量级约为10⁻¹⁰ m。 （4）易错警示：实验中必须使用稀释后的油酸酒精溶液，若直接滴入纯油酸，油膜太厚，无法形成单分子层。 ◆ 考点专练（第 1～5 题） 1．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法正确的是（　　） A．将一滴油酸酒精溶液滴入量筒并读出其体积 B．滴入油酸酒精溶液，再撒入痱子粉 C．实验中需要将油酸分子视为紧密单层排列的球形 D．通过该实验测得油酸分子直径的数量级为10﹣8m 【答案】C 【解答】解：A．实验应该将多滴油酸酒精溶液滴入量筒中，记下油滴的滴数和溶液的总体积，然后计算出一滴油酸酒精溶液的体积，故A错误； B．先撒入痱子粉，再滴入油酸酒精溶液，便于形成油膜轮廓，故B错误； C．实验中需要将油酸分子视为紧密单层排列的球形，故C正确； D．通过该实验测得油酸分子直径的数量级为10﹣10m，故D错误。 故选：C。 2．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，下列说法正确的是（　　） A．实验时观察到油膜的面积先增大后不变 B．将油酸分子看成球形且紧密排列，体现的是等效替代法的物理思想方法 C．用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入小量杯，若100滴溶液的体积是1mL，则1滴溶液中含有纯油酸10﹣2mL D．在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时，滴数多记了几滴，分子直径的计算结果将偏小 【答案】D 【解答】解：A．实验时观察到油膜的面积先扩张后收缩，原因是先扩散后油酸酒精溶液中的酒精溶于水中，故A错误； B．由实验原理可知在处理数据时将油酸分子看成球形且紧密排列，体现的是理想模型法的物理思想方法，故B错误； C．用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入小量杯，若100滴溶液的体积是1mL，则1滴油酸酒精溶液的体积为10﹣2mL，由浓度公式可知含纯油酸的体积小于10﹣2mL，故C错误； D．在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时，滴数多记了几滴，则计算得出的一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积偏小，根据 可知油酸分子直径的计算结果将偏小，故D正确。 故选：D。 3．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，配制的油酸酒精溶液中纯油酸与溶液体积之比为1：n。测出m滴溶液的体积为V，一滴该溶液在水面上自由扩展后形成单分子油膜的面积为S。则油酸分子的直径约为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：一滴油酸酒精溶液含有的油酸体积V' 油酸为单分子层油膜，根据体积公式V'＝Sd 代入数据解得，油酸的分子直径为d 故A正确，BCD错误； 故选：A。 4．在用“油膜法估测分子的大小”实验中，要将水面形成膜的厚度当做分子直径，下列简化处理中错误的是（　　） A．将油酸分子视作球形 B．形成膜为单分子膜 C．形成膜中油酸与酒精分子间隔排列 D．形成膜中分子间紧密排布 【答案】C 【解答】解：计算分子直径是根据体积与面积之比，所以需将油膜看成单分子层油膜，不考虑各油酸分子间的间隙，将油酸分子看成球形，并形成单分子膜，故ABD正确，C错误； 本题选择错误选项，故选：C。 5．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，做如下理想化假设：忽略油酸分子间隙，将油酸分子视为球形，油酸在水面上形成单分子油膜。设纯油酸体积为V，油膜面积为S。回答下列问题： （1）本实验采用的核心科学研究方法是__________ ；（填“理想模型法”或“等效替代法”） （2）估测油酸分子直径的原理表达式为d＝__________________ ； （3）实验中若油膜未完全散开，导致测量的油膜面积偏小，则估算的油酸分子直径会_______ （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）理想模型法；（2）；（3）偏大。 【解答】解：（1）忽略油酸分子间隙并将油酸分子视为球形，是把实际油酸分子抽象为理想化模型，采用的是理想模型法。 （2）单分子油膜的厚度可看作油酸分子直径d，油酸体积V、油膜面积S与直径d满足V＝Sd，解得。 （3）油酸分子直径，若油膜未完全散开，则测得油膜面积S偏小，在油酸体积V一定时计算得到的d偏大，因此估算的油酸分子直径会偏大。 故答案为：（1）理想模型法；（2）；（3）偏大。 考向二　实验操作与数据处理 本考向围绕实验器材、操作步骤与数据处理展开，重点是掌握测量1滴溶液中纯油酸体积V和油膜面积S的完整操作流程，会按“不足半格舍去、多于半格算一格”数格子求面积，并正确计算分子直径，是本章实验操作类试题的主要命题方向。 考点二　实验器材与测量步骤 ▎知识梳理 1．实验器材 配制好的一定浓度的油酸酒精溶液、浅盘、水、爽身粉（或细石膏粉）、注射器、烧杯、玻璃板、彩笔、坐标纸。 2．测量1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V （1）配制一定浓度的油酸酒精溶液； （2）用注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积，再把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数； （3）用它们的总体积除以总滴数，得到1滴油酸酒精溶液的体积； （4）根据溶液浓度计算其所含纯油酸的体积V。 图2　记录油酸酒精溶液的滴数 3．测量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积S （1）在浅盘里盛上水，一只手捏住盛有爽身粉的布袋，另一只手拍打，将爽身粉均匀地撒在水面上； （2）用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液，形成一块有轮廓的油膜； （3）待油膜形状稳定后，将事先准备好的带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下薄膜的形状； （4）根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个； （5）把正方形的个数乘单个正方形的面积就得到油膜的面积S。 图3　记录油酸薄膜的形状（甲：撒粉；乙：滴油酸酒精溶液；丙：油膜展开；丁：描绘油膜轮廓） 考点三　数据处理与数量级 ▎知识梳理 1．用1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V和该油膜面积S计算出油膜厚度，即油酸分子的直径d＝V/S。 2．除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10⁻¹⁰ m。 ▎重难诠释 数据处理的两大易错点 （1）单位统一：计算时体积V用m³、面积S用m²，直径d的单位才是m；若V用mL、S用cm²，计算结果要统一换算（1 mL＝10⁻⁶ m³，1 cm²＝10⁻⁴ m²）。 （2）数格子规则：轮廓内正方形个数按“不足半个的舍去，多于半个的算一个”统计；恰好半格的一般也按半个处理，四舍五入计入，再由格数乘单个方格面积得油膜面积S。 （3）牢记数量级：正常操作下测得的油酸分子直径应约为10⁻¹⁰ m，若结果明显偏离该数量级（如10⁻⁹ m或10⁻⁸ m），说明操作或计算存在明显错误。 ◆ 考点专练（第 6～10 题） 6．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列操作错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：A．倒入油酸时，应使用滴管吸取油酸酒精溶液，滴一滴在水面上，而不是直接倒入油酸，故A错误； B．沿浅盘边缘倒入适量的水，为后续形成油膜做准备，故B正确； C．玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状来计算油膜面积，故C正确； D．用滴管吸取油酸酒精溶液，用于准确地滴加溶液，故D正确。 本题选择错误选项。 故选：A。 7．关于“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，则（　　） A．应先滴油酸酒精溶液，再撤痱子粉 B．滴入油酸酒精溶液后，需立即描下油膜轮廓，测出油膜面积 C．计算每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少计了10滴，会使分子直径测量值偏大 D．油酸酒精溶液久置，酒精会挥发，会导致分子直径的测量值偏大 【答案】C 【解答】解：A、“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先撒痱子粉，再滴油酸酒精溶液，否则很难形成单分子油膜，故A错误； B、滴入油酸酒精溶液后，需等待油膜完全散开，未完全散开时，测量面积偏小，由d知分子直径的计算结果偏大，故B错误； C、计算每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数少计了10滴，测量体积偏大，由d可知分子直径的计算结果偏大，故C正确； D、油酸酒精溶液配制的时间较长，酒精挥发较多导致测油酸浓度增大，因此油膜面积偏大，由d可知测得的分子直径将偏小，故D错误。 故选：C。 8．关于“油膜法估测油酸分子的大小”实验，下列说法正确的是（　　） A．“用油膜法测分子直径”运用了等效替代法 B．滴油酸酒精溶液时注射器可从任意高度滴下溶液 C．计算每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数少计了10滴，会使分子直径估测结果偏大 D．配油酸酒精溶液时，浓度过高，可能会使分子直径估测结果偏小 【答案】C 【解答】解：A、“用油膜法测分子直径”利用了理想模型法，故A错误； B、滴油酸酒精溶液时，注射针头离水面约1cm高，这样滴下的溶液能更好地控制滴入的量，有利于形成单分子油膜，过高时滴下的溶液容易飞溅，不能准确地形成单分子油膜，故B错误； C、计算每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数少计了10滴，则计算的每滴油酸酒精溶液的体积偏大，由d可知计算的油酸分子的直径偏大，故C正确； D、配油酸酒精溶液时，浓度过高，则油酸溶液的体积偏大，油膜的面积偏大，由d可知可能会使分子直径估测结果偏大，故D错误。 故选：C。 9．关于“油膜法估测油酸分子的大小”的实验以下操作正确的是（　　） A．长时间暴露在空气中的油酸酒精溶液可以继续使用 B．用量筒直接测出一滴油酸酒精溶液的体积 C．测油膜面积时应将不足一格的都舍去 D．数据处理时必须算出一滴油酸酒精溶液中包含的油酸体积 【答案】D 【解答】解：A．长时间暴露在空气中，酒精挥发，油酸酒精溶液的浓度会发生变化，不能继续使用，故A错误； B．一滴油酸酒精溶液体积非常小，直接用量筒难以准确测量，通常是通过测量多滴溶液体积，再求平均值来确定一滴溶液体积，故B错误； C．测油膜面积时，对于不足一格但超过半格的应按一格计算，不足半格的才舍去，故C错误； D．利用油膜法估测油酸分子大小时，原理是，所以必须算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，故D正确。 故选：D。 10．关于“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验，以下做法正确的是（　　） A．让油酸酒精溶液暴露在空气中较长时间后再继续实验 B．先在水面均匀撒上爽身粉后再滴入油酸酒精溶液 C．若油膜面积较小，在油膜上再滴一滴油酸酒精溶液 D．用一滴油酸酒精溶液体积除以油膜面积得到分子直径大小 【答案】B 【解答】解：A.油酸酒精溶液中的酒精易挥发，若暴露在空气中较长时间，酒精挥发会导致溶液浓度变化，会使计算出的油酸体积不准确，进而影响分子直径的测量结果，故A错误； B.先在水面均匀撒上爽身粉，再滴入油酸酒精溶液，油膜会在爽身粉上形成清晰轮廓，便于后续用坐标纸测量面积，故B正确； C.若油膜面积较小，可能是油酸浓度过高或滴入溶液体积过大导致。此时应通过稀释溶液或减少滴入体积调整，而非在油膜上再滴一滴溶液。若再滴溶液，会使油膜面积进一步增大，且可能导致油膜重叠，无法准确测量面积，故C错误； D.油酸酒精溶液中含有酒精，滴入水中后酒精会溶于水或挥发，实际参与形成油膜的是油酸。因此，计算分子直径时，需用“一滴油酸酒精溶液中油酸的体积”除以油膜面积，而非“一滴油酸酒精溶液的体积”，故D错误。 故选：B。 考向三　误差分析 本考向围绕实验误差的来源与归因展开，重点是会从公式 d＝V/S 出发，判断各类操作对V、S的影响，进而判断分子直径测量值偏大还是偏小，是本章辨析与情境综合类试题的主要命题方向。 考点四　注意事项与误差分析 ▎知识梳理 1．实验注意事项 （1）油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免浓度改变，造成较大的实验误差； （2）实验前应注意检查浅盘是否干净，爽身粉（或细石膏粉）应均匀撒在水面上； （3）向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成； （4）待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再描轮廓； （5）计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个。 2．误差分析的基本方法 由d＝V/S可知：V偏大或S偏小→d偏大；V偏小或S偏大→d偏小。一切误差都归结为对V、S的影响来判断。 操作情形 对V、S的影响 分子直径d 油酸未完全散开，油膜面积偏小 S偏小 偏大 痱子粉撒得太厚，油膜未充分展开 S偏小 偏大 计算面积时所有不足一格均记为一格 S偏大 偏小 将不完整的方格按完整方格处理 S偏大 偏小 求纯油酸体积时1 mL溶液的滴数多记 V偏小 偏小 将油酸酒精溶液体积当作油酸体积 V偏大 偏大 油酸酒精溶液久置，酒精挥发，浓度变大（按原浓度计算） V偏小 偏小 ▎重难诠释 误差归因的“一句话”口诀 （1）凡使“油膜铺得不够开”（S偏小）的操作，如油酸未完全散开、痱子粉撒得太厚、浅盘不干净，都会使d偏大； （2）凡使“数格子数得偏多”（S偏大）的操作，如不足一格按一格计、半格左右的都算一格，都会使d偏小； （3）凡使“纯油酸体积算得偏大”的操作（如把溶液体积当油酸体积、滴数少记），都会使d偏大； （4）凡使“纯油酸体积算得偏小”的操作（如滴数多记、溶液久置浓度变大后仍按原浓度计算），都会使d偏小。 （5）分析顺序：先判断操作改变了V还是S、偏大还是偏小，再代入d＝V/S判定结果。 ◆ 考点专练（第 11～15 题） 11．关于实验“用油膜法估测油酸分子的大小”，下列说法正确的是（　　） A．配制的油酸酒精溶液中有大量的酒精，会使实验结果偏小 B．水面痱子粉撒得越多，形成的油膜轮廓越清晰，实验误差越小 C．在数一定量油酸溶液的滴数时，如果少数滴数，会使实验结果偏大 D．计算油膜面积时将所有不完整的方格当做完整方格计入，会使实验结果偏大 【答案】C 【解答】解：A.该实验酒精油酸溶液中的酒精将溶于水，而只有油酸浮于水面形成油膜，因此可知，配制的油酸酒精溶液中有大量的酒精并不会影响实验结果，实验结果不变，故A错误； B.痱子粉撒得过多会阻碍油膜扩散，导致油膜面积测量值偏小，实验误差增大，故B错误； C.少数滴数会使计算出的每滴纯油酸体积偏大，根据，分子直径测量值偏大，实验结果偏大，故C正确； D.将所有不完整方格当做完整方格计入，会使油膜面积测量值偏大，根据，分子直径测量值偏小，实验结果偏小，故D错误。 故选：C。 12．在用“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法正确的是（　　） A．为便于形成单分子油膜，配制的油酸酒精溶液浓度要高一些 B．水面上痱子粉撒得越多，形成的油膜轮廓越清晰，实验误差越小 C．计算油膜面积时将所有不完整的方格舍去，会导致实验结果偏小 D．如果将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，会导致测量结果偏大 【答案】D 【解答】解：A．油酸酒精溶液浓度过高会导致油膜过厚，无法形成单分子层，故A错误； B．痱子粉过多会阻碍油膜充分扩散，形成的油膜偏小，使油膜面积测量偏小，误差增大，故B错误； C．舍去不完整方格会使油膜面积S偏小，由可知，d的计算值会偏大，故C错误； D．若误将油酸酒精溶液体积作为油酸体积，油酸体积V偏大，导致的计算结果偏大，故D正确。 故选：D。 13．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列情况可能导致测量结果偏小的是（　　） A．油酸酒精溶液放置过久 B．撒的痱子粉过多，导致油酸未能完全散开 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 D．测一滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少记了2滴 【答案】A 【解答】解：A、油酸酒精溶液放置过久，酒精可能挥发，导致油酸浓度变大，实际用于形成油膜的油酸体积V会偏大，从而导致测量所得d偏小，故A正确。 B、撒的痱子粉过多会阻碍油酸在水面充分展开，导致油膜面积S偏小，S偏小会导致d偏大，故B错误。 C、计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致油膜面积S偏小，S偏小会导致d偏大，故C错误。 D、测一滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少记了2滴，导致测量所得的一滴溶液的体积V偏大，从而导致d偏大，故D错误。 故选：A。 14．某同学在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，计算结果偏大，可能的原因是（　　） A．计算油膜面积时，将所有不足一格的小方格算作整格 B．油酸中含有大量的酒精 C．求每滴体积时，1mL溶液的滴数多记了10滴 D．油酸未完全散开 【答案】D 【解答】解：A．计算油膜面积时，将所有不足一格的小方格算作整格，则油膜面积S测量值偏大，由可知分子直径测量值偏小，故A错误； B．油酸中含有大量的酒精，由于油酸中的酒精会挥发和溶于水，不影响纯油酸体积V的计算，不影响分子直径的结果，故B错误； C．求每滴体积时，1mL溶液的滴数多记了10滴，则纯油酸体积V的测量值偏小，由可知分子直径测量值偏小，故C错误； D．油酸未完全散开，则油膜面积S测量值偏小，由可知分子直径测量值偏大，故D正确。 故选：D。 15．某实验小组在完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验中，得到如图所示的“锯齿”边沿油膜，且油膜的面积相对较小，出现该图样的原因可能是（　　） A．滴入太多的油酸酒精溶液 B．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀 C．浅盘中装的水量太多 D．油酸酒精溶液的浓度太大 【答案】B 【解答】解：由图中情况可知，油酸并没有充分地推开痱子粉，故原因是痱子粉撒得太多，且厚度不均匀。故ACD错误，B正确。 故选：B。 ★ 综合培优检测 ★ 本部分综合考查油膜法估测油酸分子大小的实验原理、操作步骤、数据处理与误差分析，涵盖数格子求面积、d＝V/S计算直径、误差归因、与阿伏加德罗常数的结合等内容，限时独立完成，检验本节学习效果。 16．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将体积为V1的纯油酸配成总体积为V2的油酸酒精溶液，用注射器取体积为V0的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。把这样的一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示。图中每个小正方形格的边长为a，可估算出油酸分子的直径为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：根据图像可知轮廓包围方格约为70个，故油酸薄膜的面积约为：S＝70a2 每滴溶液中含有纯油酸的体积为： 则油酸分子的直径为： 联立解得：d，故C正确、ABD错误。 故选：C。 17．某研究小组用油膜法估测油酸分子的大小，某次实验得到的油膜的形状如图所示，同学们对此展开了讨论，其中正确的是（　　） A．产生这种现象的原因是油酸酒精溶液的浓度小，导致油膜的面积较小 B．产生这种现象的原因是痱子粉太厚，导致油膜不能充分展开 C．根据这个油膜计算出分子的直径将偏小 D．将这水倒掉后，可以直接加清水，重新做实验 【答案】B 【解答】解：A.图中油膜无法充分展开，可能是油酸酒精溶液的浓度大，不容易扩散，导致油膜的面积较小，故A错误； B.图中油膜无法充分展开，可能是痱子粉太厚，导致油膜不能充分展开，故B正确； C.油膜面积偏小，根据可知油酸分子直径测量值偏大，故C错误； D.实验后的水面有油酸残留，直接加清水会影响后续实验，需要清洗容器，不能直接加水重做，故D错误。 故选：B。 18．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，如图所示，用注射器向水面上滴一滴油酸酒精溶液，发现油膜面积较小，为了保证实验效果，下列措施合理的是（　　） A．再多撒些痱子粉 B．更换针头较粗的注射器 C．选用浓度更小的油酸酒精溶液 D．在油膜上再滴入一滴油酸酒精溶液 【答案】C 【解答】解：A．再多撒些痱子粉，会影响油酸酒精溶液的扩散，使油膜面积更小，故A错误； B．更换针头较粗的注射器。会使每滴溶液的体积更大，含纯油酸的体积更大，无法形成单分子油膜层，故B错误。 C.选用浓度更小的油酸酒精溶液。会使油酸酒精溶液充分扩散，油膜面积会更大，故C正确； D．在油膜上再滴入一滴油酸酒精溶液，会增加纯油酸体积，无法形成单分子油膜层，故D错误。 故选：C。 19．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的浓度为A，N滴溶液的总体积为V。在浅盘中的水面上均匀撒上痱子粉，将一滴溶液滴在水面上，待油膜稳定后，在带有边长为L的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮廓如图所示，测得油膜占有的正方形小格个数为n。 （1）以下假设与本实验无关的是_____ ； A．将油酸分子视为球形 B．将油膜看成单分子层 C．油膜中分子沿直线排列 D．油酸分子紧密排列无间隙 （2）油酸分子直径约为____________________ （用题中所用符号表示）； （3）某同学所得到的油酸分子直径的计算结果明显偏大，可能是由于_____ ； A．油酸未完全散开时就描下油膜轮廓 B．计算油膜面积时把半格左右的均算成一格 C．实验使用的油酸酒精溶液在空气中搁置了较长时间 D．在向量筒中滴入总体积为V的N滴油酸酒精溶液时，滴数多数了10滴 （4）已知油酸摩尔体积为Vm，阿伏加德罗常数为NA，则实验中一滴油酸酒精溶液所含油酸分子个数为_____ 。 A． B． C． D． 【答案】（1）C；（2）；；（3）A；（4）B。 【解答】解：（1）该实验采用理想模型法，即将油酸分子视为球形，将油膜看成单分子层，油酸分子紧密排列无间隙；与实验无关的是油膜中分子沿直线排列，故选C。 （2）一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积 油酸分子直径约为 （3）某同学所得到的油酸分子直径的计算结果明显偏大，根据，则 A．油酸未完全散开时就描下油膜轮廓，则S偏小，则油酸分子直径的测量值偏大，故A正确； B．计算油膜面积时把半格左右的均算成一格，则S偏大，则油酸分子直径的测量值偏小，故B错误； C．实验使用的油酸酒精溶液在空气中搁置了较长时间，则油酸酒精溶液的浓度变大，油膜面积偏大，则油酸分子直径的测量值偏小，故C错误； D．在向量筒中滴入总体积为V的N滴油酸酒精溶液时，滴数多数了10滴，则得到的一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V0偏小，则油酸分子直径的测量值偏小，故D错误； 故选：A。 （4）一滴油酸酒精溶液所含油酸的体积，含油酸的摩尔数为，则油酸分子数为。 故ACD错误，B正确。 故选：B。 故答案为：（1）C；（2）；；（3）A；（4）B。 20．某同学在实验室用油膜法估测油酸分子直径。 （1）该实验中的没有应用到的理想化假设是_____ （填正确答案标号）。 A．将油膜看成单分子层油膜 B．不考虑相邻油酸分子的间隙 C．不考虑各油酸分子间的相互作用力 D．将油酸分子看成球形 （2）实验主要步骤如下： ①向体积V油＝5ml的油酸中加酒精，直至总量达到； ②用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1mL；一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为____________ m3。 ③先往浅盘里倒入2cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤如图将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓范围内小方格数，小方格的边长为L＝1cm，计算出油膜面积S＝________ cm2。 （3）油酸分子的直径d＝____________ m（结果保留一位有效数字）。 （4）实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为（_______ ） A．油酸酒精溶液浓度计算值低于实际值 B．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 D．用注射器和量筒测溶液体积时，溶液滴数时多记录了几滴 【答案】（1）C；（2）5×10﹣12，125；（3）4×10﹣10；（4）BC。 【解答】解：（1）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，所做的理想化假设为①油膜是单分子层，②把油酸分子看成球形，③相邻分子之间没有空隙。没有应用到的理想化假设是不考虑各油酸分子间的相互作用力。故C正确，ABD错误。 故选：C。 （2）②由题意，可得一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为 ⑤根据不足半格的舍去，超过半格的算一格，可得油膜面积为S＝125×1×10﹣4m2＝125cm2 （3）油酸分子的直径为 （4）A．油酸酒精溶液浓度计算值低于实际值，则计算所得一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积偏小，根据可知，实验中最终得到的油酸分子直径数据偏小，故A错误； B．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，将导致测量的油膜面积偏小，根据可知实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，故B正确； C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致测量的油膜面积偏小，可知实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，故C正确； D．用注射器和量筒测溶液体积时，溶液滴数多记录了几滴，导致计算出的每滴溶液的体积偏小，进而导致计算出的每滴溶液中纯油酸的体积偏小，可知实验中最终得到的油酸分子直径数据偏小，故D错误。 故选：BC。 故答案为：（1）C；（2）5×10﹣12，125；（3）4×10﹣10；（4）BC。 21．某实验小组完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验。 （1）实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是（_____ ）（填标号） A．有助于识别油酸的颜色 B．对油酸溶液起到稀释作用 C．有助于测量一滴油酸的体积 D．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓 （2）某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏小，可能是由于（_____ ）（填标号） A．油酸未完全散开 B．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 C．油酸酒精溶液久置，溶液的浓度发生了变化 D．计算每滴体积时，1mL的溶液的滴数少记了5滴 （3）在实验中，将1mL的纯油酸配制成5000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，方格纸每格边长是0.5cm，根据以上信息估测油酸分子的大小d＝____________ m（结果保留一位有效数字）。 【答案】（1）B；（2）C；（3）7×10﹣10。 【解答】解：（1）实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是对油酸起到稀释作用，酒精稀释油酸是为了进一步减小油酸的面密度，使油酸分子尽可能的少在竖直方向上重叠，更能保证其形成单层分子油膜，同时酒精快速溶于水，不影响油膜的大小；故ACD错误，B正确。 故选：B。 （2）AB、根据油膜法测量的基本原理，油膜未完全散开或是舍去所有不足一格的，都会使得油膜面积减小，求出的直径大小偏大，故AB错误； C、若溶液放置时间过久，一部分酒精会挥发使得混合溶液的油酸浓度变大，一滴混合溶液滴在水面上形成的油膜会变大，根据公式，求出的直径偏小，符合题意，故C正确； D、计算每滴体积时，1mL的溶液的滴数少记了5滴，那么测量出的一滴混合溶液的体积V会偏大，由公式，求出的直径偏大，故D错误。 故选：C。 （3）一滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积为 由图示油膜轮廓可知，油膜轮廓数出的坐标格数为153个，油膜的面积为S＝153×（0.5cm）2＝38.25cm2＝3.825×10﹣3m2 油酸分子直径，代入数据解得d≈7×10﹣10m 故答案为：（1）B；（2）C；（3）7×10﹣10。 22．某同学在用油膜法估测油酸分子直径大小的实验中，进行了如下操作： A.将配好的油酸酒精溶液一滴滴地滴入量筒中，记下50滴溶液的体积为2mL B.向浅盘中倒入适量的水，并向水面均匀地撒入痱子粉 C.将1mL纯油酸加入酒精中，得到2×103mL的油酸酒精溶液 D.把玻璃板放在坐标纸上，计算出薄膜的面积 E.把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待水面稳定后将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓 F.按照得到的数据，估算出油酸分子的直径 （1）上述操作正确的顺序是___________ （填步骤前的字母）； （2）将描出油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，已知坐标纸中正方形小方格的边长为2cm，则本次实验测得的油酸分子直径大小约为______________ m（结果保留两位有效数字）； （3）若实验时痱子粉撒得太厚，会导致所测的分子直径_______ （选填“偏大”或“偏小”）； （4）若已知纯油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，在测出油酸分子直径d后，还可以继续测出阿伏加德罗常数N＝____________________ （用题中给出的物理量符号表示）。 【答案】（1）CABEDF；（2）8.3×10﹣10；（3）偏大；（4）。 【解答】解：（1）用油膜法估测油酸分子直径大小的实验中，将1mL纯油酸加入酒精中，得到2×103mL的油酸酒精溶液；将配好的油酸酒精溶液一滴滴地滴入量筒中，记下50滴溶液的体积为2mL；向浅盘中倒入适量的水，并向水面均匀地撒入痱子粉；把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待水面稳定后将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓；把玻璃板放在坐标纸上，计算出薄膜的面积；按照得到的数据，估算出油酸分子的直径。故操作正确的顺序是CABEDF。 （2）图中油膜中大约有60个小方格，则油膜面积为 S＝60×22cm2＝2.4×10﹣2m2 一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 则本次实验测得的油酸分子直径大小约为 （3）若实验时痱子粉撒得太厚，则油膜面积测量值比单层分子油膜面积真实值偏小，根据 可知会导致所测的分子直径偏大。 （4）纯油酸的摩尔体积为 一个油酸分子的体积为 则阿伏加德罗常数为 故答案为：（1）CABEDF；（2）8.3×10﹣10；（3）偏大；（4）。 23．某实验小组完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验。 （1）完成本实验需要几点假设，以下假设与本实验无关的是_____ 。 A．将油酸分子视为球形 B．油膜中分子沿直线排列 C．将油膜看成单分子层 D．油酸分子紧密排列无间隙 （2）实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是_____ 。 A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓 B．对油酸溶液起到稀释作用 C．有助于测量一滴油酸的体积 D．有助于油酸的颜色更透明便于识别 （3）待水面稳定后，测得所形成的油膜的形状如图所示。已知油酸酒精混合溶液的浓度为0.1%，用滴管吸取混合溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒内溶液达到1.0mL为止，恰好滴了50滴。坐标系中正方形小方格的边长为20mm，根据上述数据，估测出油酸分子的直径是______________ m。（结果保留两位有效数字） （4）甲、乙、丙、丁四位同学分别在四个实验小组做该实验，但都发生了操作错误。这四位同学的错误操作导致实验测得的油酸分子直径偏大的是_____ 。 A．甲使用了配制好但在空气中搁置了较长时间的油酸酒精溶液 B．乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗 C．丙在求每滴油酸体积时，1mL的溶液的滴数多记了5滴 D．丁在实验时，发现油膜的形状如图所示，然后按此油膜正常计算直径 （5）通过实验得出油酸分子直径为d，查阅资料得知这种油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为NA＝____________________ 。 【答案】（1）B；（2）B；（3）8.6×10﹣10；（4）D；（5）。 【解答】解：（1）A.将油酸分子视为球形，与本实验有关，故A错误； B.油膜中分子沿直线排列，与本实验无关，故B正确； C.将油膜看成单分子层，与本实验有关，故C错误； D.油酸分子紧密排列无间隙，与本实验有关，故D错误。 故选：B。 （2）实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是对油酸溶液起到稀释作用，B正确，ACD错误。 故选：B。 （3）油膜的体积为 油膜的面积为S＝58×202mm2＝2.32×10﹣2m2 油酸分子的直径是 （4）A．根据，甲使用了配制好但在空气中搁置了较长时间的油酸酒精溶液，酒精挥发导致溶液浓度增大，浓度的测量值偏小，油膜体积的测量值偏小，根据可知分子直径的测量值偏小，故A错误； B．乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗，1滴溶液的体积比原来的大，油膜体积的测量值偏小，根据可知分子直径的测量值偏小，故B错误； C．丙在求每滴油酸体积时，1mL的溶液的滴数多记了5滴，根据，油膜体积的测量值偏小，根据可知分子直径的测量值偏小，故C错误； D．丁在实验时，发现油膜的形状如图所示，油酸酒精溶液没有散开，油膜面积的测量值偏小，根据可知分子直径的测量值偏大，故D正确。 故选：D。 （5）一个油酸分子的体积为 1摩尔油酸的体积为 阿伏加德罗常数为 解得 故答案为：（1）B；（2）B；（3）8.6×10﹣10；（4）D；（5）。 24．某同学用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有：油酸、酒精、注射器、烧杯、量筒、浅盘、痱子粉、带有坐标方格的玻璃板、记号笔等。实验步骤如下： Ⅰ．配制油酸酒精溶液； Ⅱ．用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，测量1mL油酸酒精溶液的总滴数； Ⅲ．在浅盘里盛上水，将痱子粉均匀地撒在水面上； Ⅳ．用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定后，将玻璃板盖在浅盘上，在玻璃板上描下油膜轮廓。 回答下列问题： （1）本实验将油酸分子简化为球形，并认为形成油膜的油酸分子是_____ （选填“单”或“多”）层紧密排布的。 （2）实验中痱子粉的作用是_____ （单选，填正确选项的标号）。 A．促进油酸溶解 B．使油膜轮廓清晰可见 C．增大油膜的面积 （3）实验中，每500mL油酸酒精溶液中有纯油酸1mL，每1mL这样的溶液有200滴，把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，油膜形状稳定后轮廓如图所示，图中一个小方格的面积为1cm2。该同学数得图中轮廓内完整的小方格有106个，超过半格但不足整格的有24个，则该同学测得的油膜面积为________ cm2。根据实验数据，该同学测得油酸分子的直径为____________ m（保留1位有效数字）。 （4）若油酸未完全散开就描绘油膜轮廓，导致测得的油膜面积比实际小，则测得的油酸分子直径_______ （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）单；（2）B；（3）130；8×10﹣10；（4）偏大。 【解答】解：（1）本实验将油酸分子简化为球形，并认为形成油膜的油酸分子是单层紧密排布的。 （2）酒精油酸溶液滴入水中，水中的痱子粉可以显示油膜的轮廓，便于测出油膜的面积，故AC错误，B正确。 故选：B。 （3）轮廓内完整的小方格有106个，超过半格但不足整格的有24个，该同学测得的油膜面积为S＝（106+24）×1cm2＝130cm2＝1.30×10﹣2m2， 1滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积VmL＝1×10﹣5mL＝1×10﹣11m3，油酸分子的直径dm≈8×10﹣10m （4）若油酸未完全散开就描绘油膜轮廓，导致测得的油膜面积S比实际小，由d可知，测得的油酸分子直径偏大。 故答案为：（1）单；（2）B；（3）130；8×10﹣10；（4）偏大。 25．（1）在用油膜法估测分子大小的实验中，用移液管量取0.25mL油酸，倒入标注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到小量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示。坐标格的每个小正方形大小为2cm×2cm。由图可以估算出油膜的面积是 ________ cm2，由此估算出油酸分子的直径是 ____________ （保留1位有效数字）m。 （2）为了尽可能准确地估测出油膜分子的大小，下列措施可行的是 _______ 。 A.油酸浓度适当大一些 B.油酸浓度适当小一些 C.油酸扩散后立即绘出轮廓图 D.油酸扩散并待其形状稳定后再绘出轮廓图 【答案】（1）276，7×10﹣10；（2）BD。 【解答】解：（1）油膜的面积为S＝69×2×2cm2＝276cm2 一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积为 油酸分子的直径 （2）AB.油酸浓度适当小一些，利于油酸扩散，形成单分子层油膜，故A错误，B正确； CD.油酸扩散并待其形状稳定后再绘出轮廓图，可以减小实验误差，故C错误，D正确。 故选：BD。 故答案为：（1）276，7×10﹣10；（2）BD。 26．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。 （1）如图是实验的部分操作步骤，操作步骤合理的顺序是：_________ （选填图片前的字母）。 （2）本实验的理想化假设是_______ 。（多选） A.考虑了各油酸分子间的间隙 B.将油膜看成单分子层油膜 C.将油酸分子看成球形 （3）某次实验中将1mL的纯油酸配制成5000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL溶液为80滴。如图甲所示，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中。当油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板轻放在浅盘上，如图乙所示，在玻璃板上描出油膜轮廓，每格边长是0.5cm，共144格，根据以上信息，可估算出油酸分子的直径约为______________ m（保留2位有效数字）。 （4）在实验中，下列操作会导致测得的分子直径偏大的是_____ 。 A.痱子粉撒得太厚 B.计算油膜面积时，将不足半格的方格算一格 C.油酸酒精溶液配制后久置，部分酒精挥发 D.未等油膜形状稳定就开始描绘轮廓 【答案】（1）CBDA；（2）BC；（3）6.9×10﹣10；（4）A。 【解答】解：（1）首先要记录滴油酸酒精溶液的滴数（C），以便后续计算油酸的体积；然后往浅盘中撒粉（B），使油膜边界更清晰，便于观察；接着往浅盘中滴油酸酒精溶液（D），让油酸在水面上形成油膜；最后描绘油膜轮廓（A），用于测量油膜面积，故实验步骤为CBDA。 （2）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验依据是：油膜是呈单分子层分布的；把油酸分子看成球形；分子之间空隙不计，故BC正确，A错误。 故选：BC； （3）一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为VmL＝2.5×10﹣6cm3 油膜的面积为S＝145×0.5×0.5cm2＝36.25cm2 分子直径dm＝6.9×10﹣10m （4）A、痱子粉过厚阻碍油膜展开，导致面积S偏小，分子直径d偏大，故A正确； B、将不足半格的方格算一格，会使油膜面积S偏大，由d＝V/S可知，油酸分子直径测量值偏小，不会导致分子直径偏大，故B错误； C、酒精挥发使溶液浓度升高，则油膜的面积S偏大，直径测量值偏小，故C错误； D、未等油膜稳定可能导致S测量不准确，若油膜未完全展开则S偏小，d偏大；若油膜扩散过度，则S偏大，d偏小。因此D选项的影响不确定，故D错误。 故选：A。 故答案为：（1）CBDA；（2）BC；（3）6.9×10﹣10；（4）A。 27．某同学在实验室用油膜法测油酸分子直径。实验主要步骤如下： ①向体积为1mL的油酸中加酒精，直至总量达到104mL； ②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入50滴时，测得其体积恰好是1mL； ③先往浅盘里倒入2cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在边长为1cm的正方形小格坐标纸上，如图所示。 （1）该实验中，使用到的研究方法是_____ 。（单选） A．等效替代法 B．理想模型法 C．微小量放大法 D．控制变量法 （2）一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为___________ mL。 （3）油酸分子直径的大小d＝____________ m。（结果保留一位有效数字） （4）在计算油膜面积时，若将所有不足1格的方格记作1格，则分子直径的测量值会比真实值_______ （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）B；（2）2×10﹣6；（3）3×10﹣10；（4）偏小。 【解答】解：（1）油膜法测分子直径时，将油酸分子假设为球形，认为油酸薄膜是单分子层紧密排列，这是构建理想物理模型的研究方法，即理想模型法。故B正确，ACD错误。 故选：B。 （2）由题意可知，一滴油酸酒精溶液的体积为，溶液中纯油酸的浓度为，因此一滴溶液中纯油酸体积 （3）数坐标纸方格，超过半格记为1格、不足半格忽略，可得油膜面积约为S≈70cm2 根据 解得d≈3×10﹣8cm＝3×10﹣10m （4）若将所有不足1格的方格都记作1格，会导致计算得到的油膜面积S偏大，根据可知V不变，S偏大，则分子直径的测量值比真实值偏小。 故答案为：（1）B；（2）2×10﹣6；（3）3×10﹣10；（4）偏小。 28．在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，每500mL油酸酒精溶液中有纯油酸1mL。用注射器测得125滴这样的溶液为1mL。在浅盘里盛上水，将爽身粉均匀地撒在水面上。然后，用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液。待油膜形状稳定后，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓，再将玻璃板放在坐标纸上，计算出轮廓内有256个小方格，每个小方格的面积为1cm2。 （1）该实验体现了理想化模型的思想，下列说法中不属于本实验的理想假设的是_____ 。 A．把油酸分子简化为球形 B．认为油酸分子紧密排列 C．油酸在水面上形成单分子油膜 D．油酸不溶于水 （2）1滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积是______________ m3，实验测出油酸分子直径的大小为______________ m。（结果均保留两位有效数字） （3）某同学完成实验时，测得的油酸分子直径明显偏小，造成这种情况的原因可能是_____ 。 A．在计算油膜面积时，把凡是不足一格的格数都舍去 B．配制完成的油酸酒精溶液敞口放置，隔天才做实验 C．爽身粉撒得太厚导致油膜未充分散开 D．用注射器和量筒测1mL油酸酒精溶液的滴数时漏记了几滴 【答案】（1）D；（2）1.6×10﹣11；6.3×10﹣10；（3）B。 【解答】解：（1）油膜法估测分子大小的实验中，理想化模型包括：把分子简化为球形、分子紧密排列、形成单分子油膜。而“油酸不溶于水”是油膜能铺展的必要条件，是实验事实，不是理想化假设，故ABC正确，D错误。 本题选错误的，故选：D。 （2）一滴溶液中纯油酸的体积为 油膜面积为S＝256×1cm2＝256cm2＝0.0256m2 油酸分子直径dm＝6.25×10﹣10m≈6.3×10﹣10m （3）A．根据，其中S为油膜面积。计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则S测量值偏小，导致d测量值偏大，故A错误； B．油酸酒精溶液敞口放置，酒精挥发，油酸浓度变大，同体积中油酸更多，则S测量值偏大，导致d测量值偏小，故B正确； C．油酸未完全散开，S测量值偏小，导致d测量值偏大，故C错误； D．求每滴溶液体积时，少计了1滴，则计算出的每滴溶液体积偏大，计算所取的V油酸偏大，导致d的测量值偏大，故D错误。 故选：B。 故答案为：（1）D；（2）1.6×10﹣11；6.3×10﹣10；（3）B。 29．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中： （1）方法及步骤如下： ①向1mL的油酸中加酒精，直至总量达到1000mL； ②用注射器吸取步骤①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入200滴时，测得其体积恰好是1mL； ③先往浅盘里倒入一定深度的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴入一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油膜的形状； ⑤将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，小方格的边长为10mm，按计算油膜面积的要求数出轮廓范围内小方格的个数为_______ 格。由上可计算出油酸分子直径为___________ m（结果保留1位有效数字）。 （2）某次实验中，滴下油酸溶液后，爽身粉散开形成如上图所示的“锯齿”边缘图样，出现该图样的最大可能原因是（_____ ）。 A．滴油酸溶液时注射器离水面高度太低 B．油酸酒精溶液的浓度太小 C．水槽太大，装的水量太多 D．爽身粉撒得太多，且厚度不均匀 （3）在该实验中，某同学测出的油酸分子直径结果偏大，则可能的原因是（_______ ）。 A．将油酸酒精溶液的体积直接当纯油酸体积计算 B．油酸酒精溶液配制后放置的时间较长，酒精挥发较多 C．计算油膜面积时，将不足半格的方格也计为一格 D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液滴数少数了10滴 【答案】（1）40；1×10﹣9；（2）D；（3）AD。 【解答】解：（1）油膜覆盖的小方格个数为40格，每个方格面积a2＝1×10﹣4m2 因此油膜面积S＝40×10﹣4m2＝0.004m2 1滴油酸酒精溶液中纯油酸体积 根据油酸分子直径计算公式 解得。 （2）若爽身粉撒得过多、厚度不均匀，油酸扩散时无法均匀推开爽身粉，边缘就会形成锯齿状：注射器高度过低、油酸浓度太小、水量过多都不会导致锯齿边缘，故ABC错误，D正确。 故选：D。 （3）A．设纯油酸体积为V，油膜面积为S，油酸分子直径计算公式为 将溶液体积直接当作纯油酸体积，会使V计算偏大，d偏大，故A正确； B．油酸酒精溶液配制后放置的时间较长，酒精挥发较多，油酸所占的比例变大，浓度变大，实验数据处理仍然按照挥发前的浓度计算，即算出的纯油酸体积偏小，则会使V偏小，d偏小，故B错误； C．将不足半格计为一格，会使S计算偏大，因此d偏小，故C错误； D．求每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数少数了10滴，会导致所测量的一滴油酸酒精溶液的体积偏大，所测量的一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积V也偏大，测得的分子直径d偏大，故D正确。 故选：AD。 故答案为：（1）40；1×10﹣9；（2）D；（3）AD。 30．某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。 （1）在该实验的原理设计与数据处理过程中，主要体现的物理思想方法有_______ 。 A．理想化模型 B．控制变量法 C．等效替代法 D．通过宏观量的测量间接估测微观量 （2）若已知每103mL油酸酒精溶液中含有纯油酸1mL，用注射器测得102滴该溶液的总体积为1mL。将1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，稳定后形成的油膜如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则测得的油酸分子直径约为____________ m。（结果保留一位有效数字） （3）以下操作会导致实验测得的油酸分子直径偏小的是_______ 。 A．使用在空气中敞口放置较长时间的油酸酒精溶液 B．测量1mL油酸酒精溶液的滴数时，少数了10滴 C．形成油膜时，水面上的爽身粉撒得过厚 D．计算油膜面积时，计入了所有不完整的方格 【答案】（1）AD；（2）9×10﹣10；（3）AD。 【解答】解：（1）A．本实验将油酸分子简化为球形、假设油膜为单分子紧密排列，忽略分子间隙，属于理想化模型，故A正确； D．分子直径是微观量无法直接测量，本实验通过测量油酸体积、油膜面积这些宏观量间接估测微观量，故D正确； B．实验不需要研究多个变量的关系，没有用到控制变量法，故B错误； C．等效替代法是用一个物理量等效替代另一物理量，本实验未体现该思想，故C错误。 故选：AD。 （2）1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为 油膜中大约有112个小方格，则油膜面积为S＝112×1×1cm2＝1.12×10﹣2m2 测得的油酸分子直径为 （3）A．使用在空气中敞口放置较长时间的油酸酒精溶液，由于酒精的挥发使得实际浓度变大，代入计算的浓度偏小，则一滴溶液中纯油酸体积测量值偏小，根据油酸分子直径的计算公式可知，测得的油酸分子直径偏小，故A正确； B．测量1mL油酸酒精溶液的滴数时，少数了10滴，则一滴溶液中纯油酸体积测量值偏大，根据可知，测得的油酸分子直径偏大，故B错误； C．形成油膜时，水面上的爽身粉撒得过厚，油膜无法充分展开，则油膜面积测量值偏小，根据可知，测得的油酸分子直径偏大，故C错误； D．计算油膜面积时，计入了所有不完整的方格，则油膜面积测量值偏大，根据油酸分子直径计算公式可知，测得的油酸分子直径偏小，故D正确。 故选：AD。 故答案为：（1）AD；（2）9×10﹣10；（3）AD。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/10/1 15:50:36；用户：李陆敏；邮箱：orFmNtzVrcH7gw1f524IhJ2j63fs@weixin.jyeoo.com；学号：50207874 同步培优系列 · 人教版（2019）选择性必修第三册 · 1.2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $