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第四章 原子结构和波粒二象性
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[对应学生用书第84页]
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考点一 光电效应的规律和光电效应方程
1.理解光电效应的规律的四个角度
(1)任何一种金属都有一个截止频率,入射光的频率必须大于等于这个截止频率才能发生光电效应,低于这个截止频率则不能发生光电效应。
(2)发生光电效应时,光电子的最大初动能与入射光的强度无关,随入射光频率的增大而增大。
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(4)大于截止频率的光照射金属时,光电流(反映单位时间内发射出的光电子数的多少)与入射光强度成正比。
(3)光电效应的发生几乎是瞬时的,产生电流的时间不超过10-9 s。
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2.爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0
W0表示金属的逸出功,νc表示金属的截止频率,则W0=hνc。
[例1] 如图甲所示为研究光电效应的电路图。
(1)某金属用紫外线照射时,电流表指针发生偏转。将滑动变阻器的滑片向右移动的过程中,电流表的示数不可能 (选填“减小”或“增大”)。如果改用频率略低的紫光照射,电流表 (选填“一定”“可能”或“一定没”)有示数。
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[解析] (1)A、K间所加的电压为正向电压,光电子在光电管中加速,滑动变阻器的滑片向右移动的过程中,若光电流达到饱和,则电流表的示数不变,若光电流没达到饱和电流,则电流表的示数增大,所以滑动变阻器的滑片向右移动的过程中,电流表的示数不可能减小,紫光照射不一定能发生光电效应,所以电流表可能有示数。
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(2)当用光子能量为5 eV的光照射到光电管上时,测得电流表的示数随电压变化的图像如图乙所示,则光电子的最大初动能为 J,金属的逸出功为 J。
[解析] (2)由题图乙可知,当该装置所加的电压为反向电压,当电压为-2 V时,电流表的示数为0,得光电子的最大初动能为2 eV,即3.2×10-19 J,根据光电效应方程Ekm=hν-W0得W0=3 eV=4.8×10-19 J。
[答案] (1)减小 可能 (2)3.2×10-19 4.8×10-19
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爱因斯坦光电效应方程的应用技巧
爱因斯坦光电效应方程表达式为Ek=hν-W0,其中Ek=m是最大初动能,W0为金属的逸出功,根据公式得到常见的物理量:
(1)最大初动能:m=hν-W0;
(2)遏止电压:eUc=Ek⇒Uc=;
(3)截止频率:νc=。
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考点二 原子跃迁的条件和规律
1.使原子发生能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子的不同
(1)吸收光子能量:原子若是吸收光子能量而被激发,光子的能量必须等于两能级差,否则不被吸收,即hν=En-Em。
(2)吸收外来实物粒子的能量:原子若吸收外来的实物粒子,由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收,所以只要实物粒子的能量大于等于两能级差值(E≥En-Em),均可使原子发生跃迁。
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(3)公式hν=En-Em的使用:hν=En-Em只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况。对于光子与原子作用而使原子电离和实物粒子与原子作用使原子激发的情况,则不受此条件限制。
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2.自发跃迁与受激跃迁的比较
(1)自发跃迁
①由高能级到低能级,由远轨道到近轨道。
②释放能量,放出光子(发光):hν=E初-E末。
③一群处于激发态为n能级的原子可能的光谱线条数:。
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②吸收能量
(2)受激跃迁
①由低能级到高能级,由近轨道到远轨道。
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3.能级跃迁的几个问题
(1)一群原子和一个原子
氢原子核外只有一个电子,这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上,在某段时间内,由某一轨道跃迁到另一个轨道时,可能的情况只有一种,但是如果有大量的氢原子,这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。
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(2)跃迁与电离
原子不管是吸收还是辐射光子,其光子的能量都必须等于这两个能级的能量差。欲想把处于某一定态的原子的电子电离出去,就需要给原子一定的能量。如使氢原子从n=1的基态上升到n→∞的状态,这个能量的大小至少为13.6 eV。
(3)间接跃迁和直接跃迁
原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时,有时可能是直接跃迁,有时可能是间接跃迁。两种情况下辐射(或吸收)光子的频率可能不同。
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[例2] (多选)氢原子能级示意图如图所示,一群原处于n=4能级的氢原子回到n=1的过程中 ( )
A.放出三种频率不同的光子
B.放出六种频率不同的光子
C.放出的光子的最大能量为12.75 eV,最小能量为0.66 eV
D.放出的光子能够使逸出功为13.0 eV的金属发生光电效应
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[解析] 氢原子由高能级跃迁到低能级时会辐射光子,由n=4能级回到n=1的过程中会放出6种频率的光子,A错误,B正确。而光子的能量等于跃迁的两能级间的能量的差值,最小为n=4跃迁到n=3时,为0.66 eV;最高为n=4跃迁到n=1时,为
12.75 eV,C正确。发生光电效应的条件是入射光子的能量大于金属的逸出功,所以D错误。
[答案] BC
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能级跃迁规律的应用
(1)能级之间发生跃迁时,吸收(放出)光子的频率由能级间的能量差决定,hν=En-Em。
(2)原子若是吸收光子的能量而被激发,其光子的能量必须等于两能级的能量差,而原子吸收外来实物粒子(例如,自由电子)的能量被激发时,实物粒子的动能可部分地被原子吸收。
(3)一个氢原子发生跃迁可能发出的光谱线条数最多为(n-1)。
(4)一群氢原子发生跃迁可能发出的光谱线条数为N==。
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