第4章 1.电磁振荡(word教参)-【勤径学升】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册同步练测（人教版2019）

第四章　电磁振荡与电磁波 1.电磁振荡 学习目标 1.知道什么是LC振荡电路和振荡电流。 2.知道LC振荡电路中振荡电流的产生过程,知道电磁振荡过程中能量的转化情况。 3.知道电磁振荡的周期与频率 [对应学生用书第72页] 一、电磁振荡的产生 1.振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流。 2.振荡电路：产生振荡电流的电路。 3.LC振荡电路的放电、充电过程 （1）电容器放电：电容器开始放电后,由于线圈的自感作用,放电电流不能立刻达到最大值,而是由0逐渐增大,同时电容器极板上的电荷逐渐减少。到放电完毕时,放电电流达到最大值,电容器极板上没有电荷。该过程电容器的电场能全部转化为线圈的磁场能。 （2）电容器充电：电容器放电完毕时,由于线圈的自感作用,电流并不会立即减小为0,而要保持原来的方向继续流动,并逐渐减小。由于电流继续流动,电容器开始充电,电容器两极板带上与原来相反的电荷,并且电荷逐渐增多,充电完毕的瞬间,电流减小为0,电容器极板上的电荷最多。该过程中线圈的磁场能又全部转化为电容器的电场能。 （3）实际的LC振荡是阻尼振荡。电路中有电阻,振荡电流通过时会有热量产生,另外还会有一部分能量以电磁波的形式辐射出去。如果要实现等幅振荡,必须有能量补充到电路中。 二、电磁振荡的周期和频率 1.周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间。 2.频率：电磁振荡完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作它的频率,数值等于单位时间内完成的周期性变化的次数。 3.周期和频率公式：T＝2π,f＝。 　　如果振荡电路没有能量损耗,也不受其他外界条件影响,这时的周期和频率叫作振荡电路的固有周期和固有频率。 1.判断下列说法的正误（正确的画“√”,错误的画“×”）。 （1）LC振荡电路的电容器放电完毕时,回路中磁场能最小,电场能最大。 （×） （2）LC振荡电路中电流增大时,电容器上的电荷一定减少。 （√） （3）LC振荡电路中,电容器的某一极板,从带最多的正电荷放电到这一极板充满负电荷为止,这一段时间为一个周期。 （×） （4）要提高LC振荡电路的振荡频率,可以减小电容器极板的正对面积。 （√） 2.在LC振荡电路中,电容器C带的电荷量q随时间t变化的图像如图所示。1×10－6 s到2× 10－6 s内,电容器处于　　　　（选填“充电”或“放电”）过程,该过程中　　　　能转化为　　　　能。 答案　充电　磁场　电场 [对应学生用书第73页] 要点一　电磁振荡的产生 如图所示,将开关S掷向1,先给电容器充电,再将开关掷向2。 （1）电容器通过线圈放电过程中,线圈中的电流怎样变化？电容器的电场能转化为什么形式的能？ （2）在电容器反向充电过程中,线圈中电流如何变化？电容器和线圈中的能量是如何转化的？ （3）线圈中自感电动势的作用是什么？ 提示　（1）电容器放电过程中,线圈中的电流逐渐增大,电容器的电场能转化为磁场能。 （2）在电容器反向充电过程中,线圈中电流逐渐减小,线圈中的磁场能转化为电容器的电场能。 （3）线圈中电流变化时,产生的自感电动势阻碍电流的变化。 1.振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像（如图所示） 2.板间电压u、电场能EE、磁场能EB随时间变化的图像（如图所示） 　　u、EE规律与q－t图像相对应；EB规律与i－t图像相对应。 3.各物理量变化情况一览表 时刻 （时间） 工作 过程 q E i B 能量 0～ 放电 过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁 ～ 充电 过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电 ～ 放电 过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁 ～T 充电 过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电 4.分类分析 （1）同步关系 　　在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中,电容器上的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的,即q↓→E↓→EE↓（或q↑→E↑→EE↑）。 　　振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的,即i↓→B↓→EB↓（或i↑→B↑→EB↑）。 （2）同步异变关系 　　在LC振荡过程中,电容器上的三个物理量q、E、EE与线圈中的三个物理量i、B、EB是同步异向变化的,即q、E、EE同时减小时,i、B、EB同时增大,且它们的变化是同步的,也即：q、E、EE↑同步异向变化,i、B、EB↓。 注意：自感电动势E的变化规律与q－t图像相对应。 [例1]　（多选）在如图甲所示的LC振荡电路中,通过P点的电流随时间变化的图像如图乙所示,若把通过P点向右的电流规定为i的正方向,则 （　　） A.0至0.5 ms内,电容器C正在充电 B.0.5 ms至1 ms内,电容器上极板带正电 C.1 ms至1.5 ms内,Q点比P点电势高 D.1.5 ms至2 ms内,磁场能在减少 [解析]　由题图乙知0至0.5 ms内i在增大,电容器正在放电,A错误。0.5 ms至1 ms内,电流在减小,应为充电过程,电流方向不变,电容器上极板带负电,B错误。在1 ms至1.5 ms内,为放电过程,电流方向改变,Q点比P点电势高,C正确。1.5 ms至2 ms内为充电过程,磁场能在减少,D正确。 [答案]　CD 1.某个智能玩具的声响开关与LC电路中的电流有关，如图所示为玩具内的LC振荡电路部分。已知线圈自感系数L＝5×10－3 H，电容器电容C＝8 μF，在电容器开始放电时（取t＝0），上极板带正电，下极板带负电，则（　　） A.LC振荡电路的周期T＝2π×10－4 s B.当t＝×10－4 s时，线圈中产生的自感电动势正在增大 C.当t＝×10－4 s时，LC电路中的磁场能正转化为电场能 D.当t＝π×10－4 s时，电容器上极板带负电 解析　A.根据T＝2π，代入数据有T＝4π×10－4 s，A错误；B.当t＝×10－4 s＜时，电容器放电，线圈中产生的自感电动势正在增大，B正确；C.当t＝×10－4 s＜时，电容放电，LC电路中的电场能转化为磁场能，C错误；D.当t＝π×10－4 s＝T时，电容放电完毕，电容器极板带电荷量为零，D错误。故选B。 答案　B 要点二　电磁振荡的周期和频率 　　电路图如图所示,则： （1）如果仅更换自感系数L更大的线圈,将开关S掷向1,先给电容器充电,再将开关掷向2,电容器通过线圈放电,线圈因自感现象产生的自感电动势是否更大？“阻碍”作用是否也更大？由于延缓了振荡电流的变化,振荡周期T会怎样变化？ （2）如果仅更换电容C更大的电容器,将开关S掷向1,先给电容器充电,电容器的带电荷量是否增大？再将开关掷向2,电容器通过线圈放电,放电时间是否相应地变长？振荡周期T是否变长？ 提示　（1）自感电动势更大,“阻碍”作用更大,周期变长。 （2）带电荷量增大,放电时间变长,周期变长。 1.影响电磁振荡周期（频率）的因素 （1）由电磁振荡的周期公式T＝2π知,要改变电磁振荡的周期和频率,必须改变线圈的自感系数L或者电容器的电容C。 （2）影响线圈自感系数L的是：线圈的匝数、有无铁芯及线圈的横截面积和长度。匝数越多,自感系数L越大,有铁芯的自感系数比无铁芯的大。 （3）影响电容器电容的是：两极正对面积S,两板间介电常数ε,以及两板间距d,由C＝（平行板电容器电容）,不难判断ε、S、d变化时,电容C的变化。 2.LC回路中各物理量的变化周期 LC回路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC回路的振荡周期T＝2π,在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量,其变化周期也是振荡周期T＝2π,极板上电荷的电性在一个周期内改变两次；电场能、磁场能也在做周期性变化,但是它们是标量没有方向,所以变化周期T'是振荡周期T的一半,即T'＝＝π。 [例2]　在LC振荡电路中,用以下的哪种方法可以使振荡频率增大一倍 （　　） A.自感L和电容C都增大一倍 B.自感L增大一倍,电容C减小一半 C.自感L减小一半,电容C增大一倍 D.自感L和电容C都减小一半 [解析]　据LC振荡电路频率公式f＝,当L、C都减小一半时,f增大一倍,故选项D是正确的。 [答案]　D 2.为了测量储罐中不导电液体的高度，设计如图所示电路。电容C的两极板插入储罐的液体中，先将开关S接a，待电容器充满电后，再接b，由电感线圈与电容器构成的回路产生振荡电流，根据振荡电流的振荡频率变化情况测量储罐中液体的高度。下列分析正确的是（　　） A.若电流振荡频率减小，则电容器电容减小，罐中液面下降 B.若电流振荡频率减小，则电容器电容增大，罐中液面上升 C.若电流振荡频率增大，则电容器电容减小，罐中液面上升 D.若电流振荡频率增大，则电容器电容增大，罐中液面下降 解析　根据公式f＝＝和C＝可知，若电流振荡频率减小，则电容器电容增大，电容器极板间的相对介电常数变大，罐中液面上升，故B正确，A错误；同理可知，若电流振荡频率增大，则电容器电容减小，电容器极板间的相对介电常数变小，罐中液面下降，故C、D错误。 答案　B [对应学生用书第75页] 1.（电磁振荡）（多选）关于LC振荡电流,下列说法中正确的是 （　　） A.振荡电流最大的瞬间,自感电动势为零 B.振荡电流为零时,自感电动势最大 C.振荡电流减小的过程中,自感电动势方向与电流同方向 D.振荡电流增大的过程中,磁场能转化为电场能 解析　振荡电流最大的瞬间,电流的变化率为零,因此自感电动势为零,A正确；振荡电流为零时,电流的变化率最大,线圈对电流变化的阻碍作用最大,因此自感电动势最大,B正确；振荡电流减小的过程中,自感电动势的作用就是阻碍电流的减小,应与其同向,C正确；振荡电流增大的过程中,是磁场能增加的过程,是电场能转化为磁场能,D错误。 答案　ABC 2.（电磁振荡）如图甲所示的振荡电路中,电容器极板间电压随时间的变化规律如图乙所示,则电路中振荡电流随时间的变化图像是（振荡电流以电路中逆时针方向为正） （　　） 解析　电容器极板间的电压U＝,随电容器电荷量的增加而增大,随电容器带电荷量的减少而减少。从图乙可以看出,在0～这段时间内是充电过程,且UAB＞0,即UA＞UB,A板应带正电。只有顺时针方向的电流才能使A板被充电后带正电,同时考虑到t＝0时刻电压为零,电容器带电荷量为零,电流最大,即t＝0时刻,电流为负向最大,所以D正确。 答案　D 3.（电磁振荡的周期和频率）如图所示,LC电路的L不变,C可调,要使振荡的频率从700 Hz变为1 400 Hz,则可以采用的办法有 （　　） A.把电容增大到原来的4倍 B.把电容增大到原来的2倍 C.把电容减小到原来的 D.把电容减小到原来的 解析　由题意可知,频率变为原来的2倍,则周期就变为原来的,由T＝2π知,L不变,当C＝C0时符合要求,其中C0为原电容,故D正确。 答案　D 4.（电磁振荡的周期和频率）（多选）如图所示是一台电子钟,其原理类似于摆钟,摆钟是利用单摆的周期性运动计时,电子钟是利用LC振 荡电路的振荡周期来计时。有一台电子钟在家使用一段时间后,发现每昼夜总是快1 min,造成这种现象的可能原因是 （　　） A.L不变,C变大了 B.L不变,C变小了 C.L变小了,C不变 D.L、C均变小了 解析　钟走得偏快了是因为钟的LC振荡电路频率变大,周期变短,根据T＝2π可知B、C、D正确。 答案　BCD 学科网（北京）股份有限公司 $$