第3章 1.交变电流(word教参)-【勤径学升】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册同步练测（人教版2019）

第三章　交变电流 1.交变电流 学习目标 1.知道交变电流和直流的概念。 2.理解交变电流的产生过程,会分析电动势和电流方向的变化规律。 3.知道交变电流的变化规律及表示方法,知道交变电流的瞬时值、峰值的物理含义。知道中性面的物理特点 [对应学生用书第52页] 一、交变电流 1.交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫作交变电流,简称交流（AC）。 2.直流：方向不随时间变化的电流称为直流（DC）。大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 二、交变电流的产生 1.闭合线圈置于匀强磁场中,并绕垂直磁场方向的轴匀速转动。 2.两个特殊位置 （1）中性面：线圈平面与磁感线垂直时的位置。（S⊥B位置） ①线圈处于中性面位置时,穿过线圈的Φ最大,但线圈中的电流为0。 ②线圈每次经过中性面时,线圈中感应电流的方向都要改变,线圈转动一周,感应电流的方向改变2次。 （2）垂直中性面位置（S∥B位置）：此时穿过线圈的Φ为0,电流最大。 三、交变电流的变化规律 1.瞬时值表达式：从中性面开始计时,电动势：e＝Emsin ωt,电压：u＝Umsin ωt,电流i＝ Imsin ωt。 2.峰值：表达式中的Em、Um、Im分别为电动势、电压和电流可能达到的最大值,叫作峰值。 3.正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流,简称正弦式电流。 4.其他形式的交变电流：如图甲所示的三角形交变电流,如图乙所示的矩形交变电流。 四、交流发电机 1.原理：闭合导体与磁极之间做相对运动,穿过闭合导体的磁通量发生变化。 2.构造：主要有线圈（电枢）和磁体两部分。 3.分类： 两种类型 转子 定子 特点 旋转电枢式 电枢 磁极 电压低,功率小 旋转磁极式 磁极 电枢 电压高,功率大 4.转子与定子：转动的部分都叫转子,不动的部分都叫定子。 1.判断下列说法的正误（正确的画“√”,错误的画“×”）。 （1）只要线圈在磁场中转动,就可以产生交变电流。 （×） （2）线圈在通过中性面时磁通量最大,电流也最大。 （×） （3）线圈在通过垂直中性面的平面时电流最大,但磁通量为零。 （√） （4）线圈在通过中性面时电流的方向发生改变。 （√） 2.有一个正方形线圈的匝数为10匝,边长为20 cm,线圈总电阻为1 Ω,线圈绕垂直磁场方向的OO'轴以10π rad/s的角速度匀速转动,如图所示,匀强磁场的磁感应强度为0.5 T,该线圈产生的感应电动势的峰值为　　　　 V,感应电流的峰值为　　　　,若从中性面位置开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为　　　　　　　　。 答案　6.28　6.28 A　e＝6.28 sin 10πt（V） [对应学生用书第53页] 要点一　交变电流的产生 如图所示,线圈转动到什么位置时,线圈中电流改变方向？线圈转动到什么位置时没有电流？线圈转动到什么位置时电流最大？ 提示　磁场方向可以认为是水平向右,由右手定则可知线圈转动到图示位置时感应电动势最大,感应电流最大。线圈转动到中性面位置时（与图示位置垂直的位置）,感应电动势为零,感应电流为零,电流方向发生改变。线圈转动到不同的位置有不同的值,呈周期性变化。 1.不同位置的特点比较 中性面 与中性 面垂直 远离 中性面 靠近 中性面 位置 线圈平 面与磁 场垂直 线圈平 面与磁 场平行 线圈平面 与磁场夹 角变小 线圈平面 与磁场夹 角变大 磁通量 最大 零 变小 变大 磁通量变化率 零 最大 变大 变小 感应电动势 零 最大 变大 变小 线圈边缘线 速度与磁场 方向夹角 零 90° 变大 变小 感应电流 零 最大 变大 变小 电流方向 改变 不变 不变 不变 2.正弦式交变电流的产生条件 （1）匀强磁场。 （2）线圈匀速转动。 （3）线圈的转轴垂直于磁场方向。 [例1]　（多选）如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，下列说法正确的是（　　） A.线圈每转动一周，指针左右摆动一次 B.图示位置为中性面，线圈中无感应电流 C.线圈逆时针转动到图示位置ab边的感应电流方向为a→b D.线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零 [解析]　线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次，故A正确；线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向为a→b，故B错误，C正确；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈平面与磁场方向平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，故D错误。 [答案]　AC 交变电流的变化特点 （1）线圈转至与磁感线平行时,磁通量的变化率最大,感应电动势最大,故线圈每转一周,电动势最大值出现两次。 （2）线圈每经过中性面一次,感应电流和感应电动势的方向都要改变一次。线圈转动一周,两次经过中性面,感应电动势和感应电流的方向都改变两次。 1.一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO'匀速转动,线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示,下列说法正确的是 （　　） A.t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B.t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变 C.t2、t4时刻线圈中磁通量最大 D.t2、t4时刻线圈中感应电动势最小 解析　t1、t3时刻通过线圈的磁通量Φ最大,磁通量变化率＝0,此时感应电动势、感应电流为零,线圈中感应电流方向改变,A错误,B正确；t2、t4时刻线圈中磁通量为零,磁通量的变化率最大,即感应电动势最大,C、D错误。 答案　B 要点二　交变电流的变化规律 如图所示,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动。 （1）导体切割磁感线产生的感应电动势与什么因素有关？ （2）多匝线圈不垂直切割磁感线产生的感应电动势如何表达？ 提示　（1）感应电动势与线圈的匝数N、磁感应强度B、线圈的面积S和线圈平面与中性面的夹角有关。 （2）e＝NBSωsin ωt。 1.推导正弦式交变电流瞬时值的表达式 若线圈平面从中性面开始转动,如图所示,则经时间t： （1）线圈转过的角度为ωt。 （2）ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ＝ωt。 （3）ab边转动的线速度大小v＝ω。 （4）ab边产生的感应电动势eab＝BLabvsin θ＝sin ωt。 （5）整个线圈产生的感应电动势e＝2eab＝BSωsin ωt,若线圈为N匝,则e＝NBSωsin ωt。 （6）若线圈给外电阻R供电,设线圈本身电阻为r,由闭合电路欧姆定律得i＝＝sin ωt,即i＝Imsin ωt,R两端的电压可记为u＝Umsin ωt。 2.峰值 （1）由e＝NBSωsin ωt可知,电动势的峰值Em＝NBSω。 （2）交变电动势的最大值,由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S决定,与线圈的形状无关,与转轴的位置无关,但转轴必须垂直于磁场,因此如图所示几种情况,若N、B、S、ω相同,则电动势的最大值相同。 （3）电流的峰值可表示为Im＝。 3.正弦交变电流的瞬时值表达式 （1）从中性面位置开始计时 e＝Emsin ωt,i＝Imsin ωt,u＝Umsin ωt。 （2）从与中性面垂直的位置开始计时 e＝Emcos ωt,i＝Imcos ωt,u＝Umcos ωt。 4.交变电流的图像（从中性面位置开始计时） [例2]　一矩形线圈,面积是0.05 m2,共100匝,线圈电阻r＝2 Ω,外接电阻R＝8 Ω,线圈在磁感应强度B＝ T的匀强磁场中以n＝300 r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动,如图所示,若从中性面开始计时,求： （1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式； （2）线圈从开始计时经 s时线圈中由此得到的感应电流的瞬时值； （3）外电路R两端电压瞬时值的表达式。 [解析]　（1）线圈转速n＝300 r/min＝5 r/s, 角速度ω＝2πn＝10π rad/s, 线圈产生的感应电动势最大值Em＝NBSω＝50 V, 由此得到的感应电动势瞬时值表达式为 e＝Emsin ωt＝50sin 10πt（V）。 （2）将t＝ s代入感应电动势瞬时值表达式得， e'＝50sin V＝25 V, 对应的感应电流i'＝＝ A。 （3）由欧姆定律得u＝R＝40sin 10πt（V）。 [答案]　（1）e＝50sin 10πt（V）　（2） A （3）u＝40sin 10πt（V） 确定正弦式电流电动势瞬时值表达式的基本方法 （1）确定线圈转动从哪个位置开始计时,以确定瞬时值表达式是正弦规律变化还是余弦规律变化。 （2）确定线圈转动的角速度。 （3）确定感应电动势的峰值Em＝NBSω。 （4）写出瞬时值表达式e＝Emsin ωt或e＝Emcos ωt。 2.如图所示,匀强磁场磁感应强度B＝0.1 T,所用矩形线圈的匝数n＝100,边长lab＝0.2 m,lbc＝ 0.5 m,以角速度ω＝100π rad/s绕OO'轴匀速转动。试求： （1）感应电动势的峰值； （2）若从线圈平面垂直磁感线时开始计时,线圈中瞬时感应电动势的表达式； （3）若从线圈平面平行磁感线时开始计时,线圈在t＝时刻的感应电动势大小。 解析　（1）由题可知： S＝lab·lbc＝0.2×0.5 m2＝0.1 m2, 感应电动势的峰值： Em＝nBSω＝100×0.1×0.1×100π V＝100π V＝314 V。 （2）若从线圈平面垂直磁感线时开始计时, 感应电动势的瞬时值e＝Emsin ωt, 即e＝314sin（100πt） V。 （3）若从线圈平面平行磁感线时开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcos ωt, 代入数据得e＝314cos（100πt） V, 当t＝时,T＝＝0.02 s, e＝314cos V＝157 V。 答案　（1）314 V　（2）e＝314sin（100πt） V　（3）157 V [对应学生用书第55页] 1.（交变电流的判断）如图所示,属于交变电流的是 （　　） 解析　方向随时间周期性变化是交变电流最重要的特征。A、B、D三个选项中电流大小随时间周期性变化,但其方向不变,不是交变电流,它们是直流电,故A、B、D错误；C选项中电流符合交变电流的特征,故C正确。 答案　C 2.（交变电流的产生）如图所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO′沿顺时针方向转动，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连。M和N又通过固定的电刷P和Q与电阻R相连。在线圈转运过程中，通过电阻R的电流（　　） A.大小和方向都随时间做周期性变化 B.大小和方向都不随时间做周期性变化 C.大小不断变化，方向总是P→R→Q D.大小不断变化，方向总是Q→R→P 解析　半圆环交替接触电刷，从而使输出电流方向不变，这是一个直流发电机模型，由右手定则知，外电路中电流方向是P→R→Q。 答案　C 3.（交变电流的描述）一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生的感应电动势最大值为50 V。那么该线圈从如图所示的位置转过30°时,线圈中的感应电动势大小为 （　　） A.50 V B.25 V C.25 V D.10 V 解析　矩形线圈从垂直中性面位置开始计时,转动产生的感应电动势e＝50cos ωt（V）,所以当线圈转过30°时,线圈中的感应电动势大小为50cos 30° V＝25 V,B正确。 答案　B 4.（交变电流的图像）一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示,则下列说法中正确的是 （　　） A.t＝0时刻,线圈平面与中性面垂直 B.t＝0.01 s时刻,Φ的变化率最大 C.t＝0.02 s时刻,感应电动势达到最大 D.该线圈产生的感应电动势的图像如图乙所示 解析　由题图甲可知t＝0时刻,穿过线圈的磁通量最大,线圈处于中性面,t＝0.01 s时刻,穿过线圈的磁通量为零,但变化率最大,故A错误,B正确；由题图甲可知t＝0.02 s时刻,感应电动势应为零,与图乙不符合,故C、D错误。 答案　B 学科网（北京）股份有限公司 $$