第2章 专题2 电磁感应中的电路及图像问题(word练习)-【勤径学升】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册同步练测（人教版2019）

训练八 电磁感应中的电路及图像问题 [对应素能提升训练第21页] 1.如图所示,磁感应强度为B,ef长为l,ef的电阻为r,定值电阻R,其余电阻不计。当ef在外力作用下向右以速度v匀速运动时,则ef两端的电压为 （　　） A.Blv B. C. D. 解析　导体棒ef有电阻,将ef看成等效电源,E＝Blv,内阻为r,Uef＝IR＝R＝,故B正确。 答案　B 2.如图所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为a的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B。一半径为b(b>a)、电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。当内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过圆形导线环截面的电荷量为 （　　） A． B． C． D． 解析　设开始时穿过导线环向里的磁通量为正值，Φ1＝Bπa2，则向外的磁通量为负值，Φ2＝－B·π(b2－a2)，总的磁通量为它们的代数和(取绝对值)Φ＝B·π|b2－2a2|，末态总的磁通量为Φ′＝0，由法拉第电磁感应定律，得平均感应电动势＝，通过圆形导线环截面的电荷量q＝·Δt＝，A正确。 答案　A 3.（多选）如图甲所示,闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁场的方向与导线框所在平面垂直,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。规定垂直纸面向内为磁场的正方向,顺时针为线框中感应电流的正方向,水平向右为安培力的正方向。关于线框中的感应电流i与ad边所受的安培力F随时间t变化的图像,下列选项中正确的是 （　　） 解析　由题图乙可知,0～1 s内,B增大,Φ增大,由楞次定律可知,感应电流沿逆时针方向,为负值；1～2 s内,磁通量不变,无感应电流；2～3 s内,B的方向垂直纸面向里,B减小,Φ减小,由楞次定律可知,感应电流沿顺时针方向,为正值；3～4 s内,B的方向垂直纸面向外,B增大,Φ增大,由楞次定律可知,感应电流沿顺时针方向,感应电流为正值,A错误,B正确；由左手定则可知,在0～1 s内,ad边受到的安培力方向水平向右,是正值,根据F＝IlB可知安培力均匀增加；1～2 s内无感应电流,ad边不受安培力,2～3 s内,安培力方向水平向左,是负值且逐渐减小；3～4 s内,安培力方向水平向右,是正值且逐渐变大；由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势E＝＝S,感应电流I＝＝,由B －t图像可知,在每一时间段内,的大小是定值,在各时间段内I是定值,ad边受到的安培力F＝IlB,I、l不变,B均匀变化,则安培力F均匀变化,不是定值,C正确,D错误。 答案　BC 4.如图甲所示,固定在水平桌面上的光滑平行金属导轨cd、eg处于竖直向下的匀强磁场中,长为l的金属杆ab与金属导轨接触良好。在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻,其阻值为R,其他部分电阻不计。现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上,使金属杆由静止开始向右在导轨上滑动,运动中金属杆ab始终垂直于导轨。图乙为一段时间内金属杆受到的安培力F安随时间t的变化关系图像,则下列选项可以表示外力F随时间t变化的图像是 （　　） 解析　由感应电动势E＝Blv、电流I＝,得安培力F安＝IlB＝,由题图可知F安∝t,则v∝t,说明金属杆ab做匀加速运动,那么v＝a1t,根据牛顿第二定律,得F－F安＝ma1,则F＝F安＋ma1＝＋ma1,B正确。 答案　B 5.用相同导线绕制的边长为l或2l的四个闭合导体线框,以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场,如图所示。在每个线框进入磁场的过程中,M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。下列判断正确的是 （　　） A.Ua＜Ub＜Uc＜Ud B.Ua＜Ub＜Ud＜Uc C.Ua＝Ub＜Uc＝Ud D.Ub＜Ua＜Ud＜Uc 解析　线框进入磁场后切割磁感线,a、b中产生的感应电动势是c、d中电动势的一半,而不同的线框的电阻不同,设a线框电阻为4r,b、c、d线框的电阻分别为6r、8r、6r则有：Ua＝Blv·＝Blv,Ub＝Blv·＝Blv,Uc＝B·2lv·＝Blv,Ud＝B·2lv·＝Blv,故Ua＜Ub＜Ud＜Uc,B正确。 答案　B 6.面积S＝0.2 m2、n＝100匝的圆形线圈,处在如图所示的匀强磁场内,磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强度B随时间t变化的规律是B＝0.02t T,R＝3 Ω,C＝30 μF,线圈电阻r＝1 Ω,求： （1）通过R的电流方向和4 s内通过导线横截面积的电荷量； （2）电容器的电荷量。 解析　（1）由楞次定律可得流过线圈的电流方向为逆时针方向,通过R的电流方向为b→a, q＝Δt＝Δt＝nΔt＝n＝0.4 C。 （2）由法拉第电磁感应定律知， E＝n＝nS＝100×0.2×0.02 V＝0.4 V, 则I＝＝ A＝0.1 A, UC＝UR＝IR＝0.1×3 V＝0.3 V, Q＝CUC＝30×10－6×0.3 C＝9×10－6 C。 答案　（1）方向由b→a　0.4 C　（2）9×10－6 C 7.物理实验中,常用一种叫作“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量。如图所示,探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度。已知线圈的匝数为n,面积为S,线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R。若将线圈放在被测匀强磁场中,开始时线圈平面与磁场垂直,现把探测线圈翻转180°,冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q,由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为 （　　） A. B. C. D. 解析　由题意知q＝·Δt＝·Δt＝Δt＝n＝n,则B＝,故C正确。 答案　C 8.如图甲所示，n＝50匝的圆形线圈M，它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则a、b两点的电势高低与电压表的读数为（　　） A.φa＞φb，20 V B.φa＞φb，100 V C.φa＜φb，20 V D.φa＜φb，100 V 解析　从图中发现，线圈的磁通量是增大的，根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相反，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据安培定则，可以判断出线圈中感应电流的方向为逆时针方向。在回路中，线圈相当于电源，由于电源是逆时针方向，所以a相当于电源的正极，b相当于电源的负极，所以a点的电势高于b点的电势。根据法拉第电磁感应定律得E＝n＝50× 2 V＝100 V，电压表读数为100 V，故B正确。 答案　B 9.如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。一个电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴匀速转动（O轴位于磁场边界）,周期为T,t＝0时刻线框置于如图所示位置,则线框内产生的感应电流的图像为（规定电流顺时针方向为正）（　　） 解析　在本题中由于扇形导线框匀速转动,因此导线框进入磁场的过程中产生的感应电动势是恒定的。注意线框在进入磁场和离开磁场时,有感应电流产生,当完全进入时,由于磁通量不变,故无感应电流产生。由右手定则可判断导线框进入磁场时,电流方向为逆时针故A正确。 答案　A 10.如图所示,在匀强磁场中固定放置一根串接电阻R的直角形金属导轨aOb（在纸面内）,磁场方向垂直于纸面向里,另有两根金属导轨c、d分别平行于Oa、Ob放置。保持导轨之间接触良好,金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程： ①以速率v移动d,使它与Ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c,使它与Oa的距离减小一半；③然后再以速率2v移动c,使它回到原处；④最后以速率2v移动d,使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻R的电荷量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4,则（　　） A.Q1＝Q2＝Q3＝Q4 B.Q1＝Q2＝2Q3＝2Q4 C.2Q1＝2Q2＝Q3＝Q4 D.Q1≠Q2＝Q3≠Q4 解析　题目中要求各个过程中通过电阻R的电荷量,由法拉第电磁感应定律知Δq＝Δt＝Δt＝Δt＝n,在此题中,B是不变的,ΔΦ＝BΔS,只要分析清楚各个过程中回路面积的变化量即可,与运动速度无关。如图所示,各个过程中S的变化量用阴影表示,易发现各个过程的面积变化量都是相等的。 答案　A 11.（多选）某铁路安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁体安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心。线圈边长分别为l1和l2，匝数为n，线圈和传输线的电阻忽略不计。若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所示（ab、cd均为直线），t1、t2、t3、t4是运动过程的四个时刻，则火车 （　　） A.在t1～t2时间内做匀加速直线运动 B.在t3～t4时间内做匀减速直线运动 C.在t1～t2时间内加速度大小为 D.在t3～t4时间内火车的位移大小为（t4－t3） 解析　A.由E＝BLv可知，感应电动势与速度成正比，而在ab段的电压随时间均匀增大，因此可知在t1到t2这段时间内，火车的速度随时间也均匀增大，所以火车在这段时间内做的是匀加速直线运动，故A正确；B.同理，火车在t3～t4时间内做匀加速直线运动，故B错误；C.由图乙知t1时刻对应的速度为v1＝，t2时刻对应的速度为v2＝，故这段时间内的加速度为a＝＝，故C正确；D.由图乙知t3时刻对应的速度为v3＝，t4时刻对应的速度为v4＝，则这段时间内的平均速度为＝＝，则这段时间内的位移为x＝Δt＝（t4－t3），故D正确；故选ACD。 答案　ACD 12.嫦娥六号成功实现月背着陆和采样，鼓舞人心。小明知道月球上没有空气，无法靠降落伞减速降落，于是设计了一种新型着陆装置。如图所示，该装置由船舱、间距为l的平行导轨、产生垂直船舱导轨平面的磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁体和“∧”形刚性线框组成，“∧”形线框ab边可沿导轨滑动并接触良好。船舱、导轨和磁体固定在一起，总质量为m1。整个装置竖直着陆到月球表面前瞬间的速度大小为v0，接触月球表面后线框速度立即变为零。经过减速，在导轨下方缓冲弹簧接触月球表面前船舱已可视为匀速。已知船舱电阻为3r，“∧”形线框的质量为m2，其7条边的边长均为l，电阻均为r；月球表面的重力加速度为。整个运动过程中只有ab边在磁场中，线框与月球表面绝缘，不计导轨电阻和摩擦阻力。 （1）求着陆装置接触到月球表面后瞬间线框ab边产生的电动势E； （2）通过画等效电路图，求着陆装置接触到月球表面后瞬间流过“∧”形线框ab边的电流I0； （3）求船舱匀速运动时的速度大小v； （4）同桌小张认为在磁场上方、两导轨之间连接一个电容为C的电容器，在着陆减速过程中还可以回收部分能量，在其他条件均不变的情况下，求船舱匀速运动时的速度大小v′和此时电容器所带电荷量q。 解析　（1）导体切割磁感线，电动势E0＝Blv0。 （2）等效电路图如图所示： 总电阻R＝2r， 电流I0＝＝。 （3）匀速运动时线框受到安培力FA＝， 根据牛顿第三定律，质量为m1的部分受力F＝FA，方向竖直向上，匀速条件F＝， 得v＝。 （4）匀速运动时电容器不充放电，满足v′＝v＝， 电容器两端电压为UC＝I×3r＝××3r＝， 电荷量为q＝CUC＝。 答案　（1）Blv0　（2）　（3） （4）　 学科网（北京）股份有限公司 $$