训练11 万有引力定律(word练习)-【勤径学升】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练测（人教版2019）

训练十一　万有引力定律 1.（多选）诺贝尔物理学奖授予了日本的梶田隆章和加拿大的阿瑟·麦克唐纳，以表彰他们在科学实验中所做出的贡献。在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是 （　　） A.伽利略发现了行星运动的规律 B.卡文迪什通过实验测出了引力常量 C.牛顿最早指出了力不是维持物体运动状态的原因 D.笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献 解析　开普勒发现了行星运动的规律，A错误；卡文迪什测出了引力常量，B正确；伽利略最早指出了力不是维持物体运动状态的原因，C错误，笛卡儿提出了如果运动中的物体没有受到力的作用，将以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向，D正确。 答案　BD 2.在牛顿发现太阳与行星间引力的过程，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，这是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是 （　　） A.研究对象的选取　 　 B.理想化过程 C.等效 D.类比 解析　求太阳对行星的引力F时，行星是受力星体，有F∝（m是行星的质量）。求行星对太阳的引力F'时，太阳是受力星体，类比可得F'∝（M是太阳的质量），故选项D正确。 答案　D 3.（多选）根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识：太阳对行星的引力F∝，行星对太阳的引力F'∝，其中M、m、r分别为太阳、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是 （　　） A.由F'∝和F∝得，F∶F'＝m∶M B.F和F'大小相等，是作用力与反作用力 C.F和F'大小相等，是同一个力 D.太阳对行星的引力充当行星绕太阳做圆周运动的向心力 解析　F'和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太阳对行星的引力充当行星绕太阳做圆周运动的向心力，故正确答案为B、D。 答案　BD 4.如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，半径分别为r1、r2。则两球的万有引力大小为 （　　） A.G B.G C.G D.G 解析　对两质量分布均匀的球体，F＝G中的r为两球心之间的距离。两球的万有引力F＝G，故D正确。 答案　D 5.从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为(　　) A.9∶1 B.9∶2 C.36∶1 D.72∶1 解析　悬停时所受平台的作用力等于万有引力，根据F＝G，可得＝G∶G＝×2＝。 答案　B 6.火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的。一位航天员连同航天服在地球上的质量为50 kg。则： （1）在火星上航天员所受的重力为多少？ （2）航天员在地球上可跳1.5 m高，他在火星上可跳多高？（g取10 m/s2） 解析　（1）由mg＝G，得g＝， 在地球上有g地＝，在火星上有g火＝， 所以g火＝ m/s2， 那么航天员在火星上所受的重力： mg火＝50× N≈222.2 N。 （2）在地球上航天员跳起的高度为h地＝，在火星上航天员跳起的高度h＝，联立以上两式解得h＝3.375 m。 答案　（1）222.2 N　（2）3.375 m 7.设地球是半径为R的均匀球体，质量为M，若把质量为m的物体放在地球的中心，则物体受到的地球的万有引力大小为 （　　） A.零 B.无穷大 C.G D.无法确定 解析　有的同学认为：由万有引力公式F＝G，由于r→0，故F为无穷大，从而错选B。设想把物体放到地球的中心，此时F＝G已不适用。地球的各部分对物体的吸引力是对称的，故物体受到的地球的万有引力是零，故应选A。 答案　A 8.研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，则若干年后 （　　） A.地球两极处的重力加速度将变大 B.地球赤道处的重力加速度将变大 C.地球近地卫星的速度将变大 D.地球同步卫星的速度将变大 解析　在地球两极，由G＝＝mg得g＝，所以地球两极处的重力加速度大小不变，故A错误；在地球赤道处有G－mg＝mR，由于周期变大，故地球赤道处的重力加速度变大，B正确；对于地球近地卫星，由G＝m得v＝ ，所以地球近地卫星的速度大小不变，故C错误；对于地球同步卫星，由G＝m＝mr得T＝2π ，v＝ ，由于周期变大，则其轨道半径r增大，线速度v减小，故D错误。 答案　B 9.已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地，则s月∶s地约为 （　　） A.9∶4 B.6∶1 C.3∶2 D.1∶1 解析　设月球质量为M'，半径为R'，地球质量为M，半径为R。已知＝，＝，在地球表面，万有引力等于重力，得＝mg，则有g＝，因此＝①，由题意知物体抛出后做平抛运动，有h＝gt2＝g't' 2②，联立①②解得t'＝t，在地球上的水平位移s地＝v0t，在月球上的水平位移s月＝v0t'，因此得到s月∶s地＝9∶4，故A正确，B、C、D错误。 答案　A 10.金星，我国古代称为“太白”，是离地球最近的行星。有人称金星是地球的姊妹星，它的半径与地球半径大体相当，质量约为m金＝4.8×1024 kg。已知地球的质量约为m地＝6×1024 kg，地球表面重力加速度g＝9.8 m/s2。忽略星球自转影响，若一个物体质量为1 kg，则其在金星上受到的重力约为(　　) A.7.84 N B.8 N C.9.8 N D.10 N 解析　设地球与金星的半径约为R，在星球表面，根据万有引力提供重力有G＝mg，则有＝，解得金星表面重力加速度g金＝0.8g，则物体在金星上受到的重力G物＝m物g金，代入数据解得G物＝7.84 N，A正确。 答案　A 11.2023年3月26日记者从中国石油大庆油田获悉，大庆油田累计生产原油突破25亿吨。已知地球的质量为M，半径为R(地球视为质量分布均匀的球体，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)，引力常量为G。假如大庆油田的某油井向地心挖掘的深度为R(k为常数)，则井底一个质量为m的挖井工人与地球之间的万有引力大小为(　　) A.G B.G C.G D.G 解析　设地球密度为ρ，将地球分别看作半径为的球(质量设为M1)和厚度为R的球壳。由于质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，即球壳对井底工人的引力为零，则井底工人和地球之间的万有引力为F＝G，根据球体质量与体积的关系可知M＝ρV＝ρ·πR3，M1＝ρ·π，联立可得F＝G，A正确。 答案　A 12.一物体在地球表面重16 N，它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中受到的支持力FN为9 N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍？(g取 10 m/s2) 解析　设此时火箭上升到离地球表面高度h处，火箭中物体受到的支持力为FN，物体受到的重力为mg′，g′是高为h处的重力加速度，由牛顿第二定律得FN－mg′＝ma①， 其中m＝，代入①式得， mg′＝FN－a＝N＝1 N。 在距离地面高度为h处，物体的重力为1 N，物体的重力等于万有引力。 在地球表面：mg＝G②， 在距离地面h高处：mg′＝G③， ②与③相除可得＝， 所以R地＋h＝ ·R地＝·R地＝4R地， 所以h＝3R地。 答案　3倍 学科网（北京）股份有限公司 $$