第7章 专题3 天体运动(课件PPT)-【勤径学升】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练测（人教版2019）

第七章　 万有引力与 宇宙航行 专题三　天体运动 学习目标 1.掌握解决天体运动问题的模型及思路。 2.掌握人造卫星的变轨问题的分析方法。 3.会分析双星问题 专题三　天体运动 [对应学生用书第62页] 一、赤道物体、同步卫星和近地卫星的比较 1.相同点 （1）都以地心为圆心做匀速圆周运动。 （2）同步卫星与赤道上的物体具有相同的周期和角速度。 专题三　天体运动 2.不同点 （1）同步卫星、近地卫星均由万有引力提供向心力；而赤道上的物体是万有引力的一个分力提供向心力。 （2）三者的向心加速度各不相同。近地卫星的向心加速度a＝，同步卫星的向心加速度可用a＝或a＝ω2r求解，而赤道上物体的向心加速度只可用a＝ω2R求解。 （3）三者的线速度大小也各不相同。近地卫星v＝ ＝，同步卫星v＝ ＝ωr，而赤道上的物体v＝ωR。 专题三　天体运动 [例1]　（多选）如图所示，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是 （　　） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 专题三　天体运动 [解析]　地球同步卫星：轨道半径为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体：轨道半径为R，随地球自转的向心加速度为a2；以第一宇宙速度运行的卫星为近地卫星，其轨道半径为R。对于卫星，其共同特点是万有引力提供向心力，则G＝m，故＝。对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，则a＝ω2r，故＝。 [答案]　AD 专题三　天体运动 1.（多选）如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。下列说法中正确的是 （　　） A.卫星B的速度大小小于地球的第一宇宙速度 B.A、B的线速度大小关系为vA＞vB C.B、C的向心加速度大小关系为aB＜aC D.A、B、C周期大小关系为TA＝TC＞TB 专题三　天体运动 解析　第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大的环绕速度，由于卫星B的轨道半径大于地球的半径，则卫星B的速度小于地球的第一宇宙速度，故A正确；对于A、C，A、C的角速度相等，根据v＝ωr，可得vC＞vA，对于B、C，根据万有引力提供向心力有G＝m，v＝ ，可得vB＞vC，故vB＞vA，B错误；对于B、C，根据万有引力提供向心力有F＝ma＝m，可得aB＞aC，故C错误；A、C的角速度相等，则A、C的周期相等，根据万有引力提供向心力有G＝mr，可得T＝ ，故TA＝TC＞TB，故D正确。 答案　AD 专题三　天体运动 二、人造卫星的变轨问题 1.卫星变轨问题的处理 　　卫星在运动中的“变轨”有两种情况：离心运动和近心运动。当万有引力恰好提供卫星做圆周运动所需的向心力，即G＝m时，卫星做匀速圆周运动；当某时刻速度发生突变，所需的向心力也会发生突变，而突变瞬间万有引力不变。 专题三　天体运动 （1）制动变轨：卫星的速率变小时，使得万有引力大于所需向心力，即G＞m，卫星做近心运动，轨道半径将变小。 （2）加速变轨：卫星的速率变大时，使得万有引力小于所需向心力，即G＜m，卫星做离心运动，轨道半径将变大。 专题三　天体运动 2.变轨过程 （1）为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图所示。 专题三　天体运动 （3）在B点（远地点）再次点火加速进入圆轨道Ⅲ。 （2）在A点（近地点）点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。 专题三　天体运动 3.变轨过程各物理量分析 （1）两个不同轨道的“切点”处线速度v不相等，图中vⅢ＞vⅡB，vⅡA＞vⅠ。 （2）同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度大小不相等，从远地点到近地点线速度逐渐增大。 专题三　天体运动 （3）两个不同圆轨道上的线速度v不相等，轨道半径越大，v越小，图中vⅠ＞vⅢ。 （4）不同轨道上运行周期T不相等。根据开普勒第三定律＝k知，内侧轨道的周期小于外侧轨道的周期。图中TⅠ＜TⅡ＜TⅢ。 （5）两个不同轨道的“切点”处加速度a相同，图中aⅢ＝aⅡB，aⅡA＝aⅠ。 专题三　天体运动 4.飞船对接问题 （1）低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道（做离心运动）追上高轨道空间站与其完成对接。 专题三　天体运动 （2）同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度。 专题三　天体运动 专题三　天体运动 专题三　天体运动 专题三　天体运动 2.继天宫一号空间站之后，我国成功发射神舟八号无人飞船，它们的运动轨迹如图所示。假设天宫一号绕地球做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G。则下列说法正确的是 （　　） A.在远地点P处，神舟八号的加速度比天宫一号的大 B.根据题中条件可以计算出地球的质量 C.根据题中条件可以计算出地球对天宫一号的引力大小 D.要实现神舟八号与天宫一号在远地点P处对接，神舟八号需在靠近P处减速 专题三　天体运动 解析　根据a＝G可知，不同的地球卫星经过同一点时的加速度相同，所以选项A错误；根据万有引力提供向心力可得G＝mr，解得M＝，可见，已知天宫一号绕地球做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，可计算出地球的质量，选项B正确；因为不知天宫一号的质量，所以根据题中条件计算不出地球对天宫一号的引力大小，选项C错误；要实现神舟八号与天宫一号在远地点P处对接，神舟八号需在P处点火加速，选项D错误。 答案　B 专题三　天体运动 三、“双星”和“多星”问题 1.双星模型 　　如图所示，宇宙中相距较近的两个星球，它们离其他星球都较远，因此其他星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下，它们将围绕它们连线上的某一固定点做匀速圆周运动，这种结构叫作“双星”。 专题三　天体运动 2.双星模型的特点 （1）两星的运行轨道为同心圆，圆心是它们之间连线上的某一点。 （2）两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供。对m1：G＝m1ω2r1；对m2：G＝m2ω2r2。 （3）两星的运动周期、角速度都相同。 （4）两星的运动半径之和等于它们之间的距离，即r1＋r2＝L。 专题三　天体运动 3.“多星”问题 　　宇宙中除了“双星”模型，还有“三星”“四星”等“多星”问题，处理“多星”问题要抓住如下两点： （1）多颗星体在同一轨道平面上绕同一点做匀速圆周运动，每颗星体做匀速圆周运动所需的向心力由其他各个星体对该星体的万有引力的合力提供。 （2）每颗星体转动的方向都相同，运行周期、角速度相等。 专题三　天体运动 [例3]　（多选）天文学家首次在正常星系中发现的超大质量双黑洞如图所示，此发现对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。若图中双黑洞的质量分别为m1和m2，双黑洞间距离为L，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。根据所学知识，下列选项正确的是（　　） 专题三　天体运动 A.双黑洞的轨道半径之比r1∶r2＝m2∶m1 B.双黑洞的线速度之比v1∶v2＝m1∶m2 C.双黑洞的向心加速度之比a1∶a2＝m1∶m2 D.它们的运动周期为T＝2π 专题三　天体运动 [解析]　双黑洞做圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，向心力大小相等，由G＝m1ω2r1，＝m2ω2r2，得双黑洞的轨道半径之比r1∶r2＝m2∶m1，选项A正确；由v＝ωr，得双黑洞的线速度之比v1∶v2＝r1∶r2＝m2∶m1，选项B错误；由an＝ω2r，得双黑洞的向心加速度之比a1∶a2＝r1∶r2＝m2∶m1，选项C错误；由G＝m1r1，G＝m2r2和r1＋r2＝L，得T＝2π ，选项D正确。 [答案]　AD 专题三　天体运动 3.（多选）太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式（如图）：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三颗星的质量均为m，并设两种系统的运动周期相同，则（　　） 专题三　天体运动 A.直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同 B.直线三星系统的运动周期T＝4πR C.三角形三星系统中星体间的距离L＝R D.三角形三星系统的线速度大小为 专题三　天体运动 解析　直线三星系统中甲星和丙星的线速度大小相等，方向相反，选项A错误；对直线三星系统，有G＋G＝mR，解得T＝4πR，选项B正确；对三角形三星系统，根据万有引力定律和牛顿第二定律，得2Gcos 30°＝m·，解得L＝R，选项C正确；三角形三星系统的线速度大小v＝＝，代入解得v＝··，选项D错误。 答案　BC 专题三　天体运动 [对应学生用书第65页] 1.（赤道物体、同步卫星和近地卫星的比较）（多选）关于近地卫星、同步卫星、赤道上的物体，以下说法正确的是 （　　） A.都有万有引力等于向心力 B.赤道上的物体和同步卫星的周期、线速度、角速度都相等 C.赤道上的物体和近地卫星的轨道半径相同但线速度、周期不同 D.同步卫星的周期大于近地卫星的周期 专题三　天体运动 解析　赤道上的物体是由万有引力的一个分力提供向心力，A项错误；赤道上的物体和同步卫星有相同周期和角速度，但线速度不同，B项错误；同步卫星和近地卫星有相同的中心天体，根据＝m＝mr得v＝ ，T＝2π，由于r同＞r近，故v同＜v近，T同＞T近，D项正确；赤道上的物体、近地卫星、同步卫星三者间的周期关系为T赤＝T同＞T近，根据v＝ωr可知v赤＜v同，则速度关系为v赤＜v同＜v近，故C项正确。 答案　CD 专题三　天体运动 专题三　天体运动 专题三　天体运动 专题三　天体运动 专题三　天体运动 专题三　天体运动 [例2]　(多选)中国于2023年5月30日成功发射“神舟十六号”载人飞船。如图，“神舟十六号”载人飞船发射后先在近地圆轨道Ⅰ上运动，到达轨道a点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达b点时，再次点火进入圆轨道Ⅲ。下列说法正确的是(　　) A．飞船在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅲ上运行的周期 B．飞船在a处变轨要加速，在b处变轨也要加速 C．飞船在轨道Ⅰ上经过a点的加速度小于在轨道Ⅱ上经过a点的加速度 D．飞船在轨道Ⅱ上经过b点的速率小于在轨道Ⅲ上经过b点的速率 [解析]　根据开普勒第三定律可知，运行轨道半径越大，周期越大，所以飞船在轨道Ⅰ上运行的周期小于在轨道Ⅲ上运行的周期，故A错误；飞船在a处变轨和在b处变轨都是从低轨道变到高轨道，都需要加速，故B正确；飞船在轨道Ⅰ上经过a点和在轨道Ⅱ上经过a点时受到的万有引力相同，加速度相等，故C错误；根据前面分析可知，飞船在轨道Ⅱ上经过b点的速率小于在轨道Ⅲ上经过b点的速率，故D正确。 [答案]　BD 2．(卫星变轨问题)2023年我国“天宫号”太空实验室实现了长期有人值守，我国迈入空间站时代。如图所示，“天舟号”沿椭圆轨道运动，A、B两点分别为椭圆轨道的近地点和远地点，在B点“天舟号”与“天宫号”完成对接。则(　　) A．“天舟号”从A处飞向B处做加速运动 B．“天舟号”与“天宫号”的运动周期相等 C．“天舟号”与“天宫号”对接前必须先加速运动 D．“天舟号”与“天宫号”在对接处受到地球的引力相等 解析　由于A、B两点分别为椭圆轨道的近地点和远地点，由开普勒第二定律可知，“天舟号”从A处飞向B处时速度减小，即做减速运动，A错误；“天舟号”的轨道半长轴小于“天宫号”的轨道半径，由开普勒第三定律 eq \f(a3,T2) ＝k，可知“天舟号”比“天宫号”的运动周期小，B错误；“天舟号”与“天宫号”对接时应相对静止，“天舟号”应变轨到“天宫号”所在的轨道上，由变轨规律可知，“天舟号”与“天宫号”对接前应先加速，C正确；“天舟号”与“天宫号”的质量不一定相等，由F＝G eq \f(Mm,r2) 可知在对接处受到地球的引力不一定相等，D错误。 答案　C 3．(双星问题的特点)凡一子星影响另一子星演化的物理双星可称为密近双星。在密近双星系统中，某状态下两子星的质量分别为m1、m2，之后有一部分物质从一颗子星流向另一颗子星，另一部分物质从星体中湮灭，该过程中两子星间距保持不变。当该双星系统的周期变为原来的两倍时，则双星系统的总质量变为原来的(　　) A． eq \f(1,2) B． eq \f(1,4) C． eq \f(1,6) D． eq \f(1,8) 解析　设两子星做圆周运动的半径分别为r1、r2，两子星之间的距离为L，由万有引力提供向心力可得 eq \f(Gm1m2,L2)＝m1 eq \f(4π2,T2)r1＝m2 eq \f(4π2,T2)r2，且r1＋r2＝L，解得T＝ 2π eq \r(\f(L3,G（m1＋m2）))，因周期T变为原来的两倍，L保持不变，则物质转移后双星的总质量变为原来的 eq \f(1,4) ，B正确。 答案　B $$