第6章 2.向心力 第2课时 实验探究向心力大小的表达式(课件PPT)-【勤径学升】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练测（人教版2019）

第六章　 圆周运动 2.向心力 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 学习目标 1.采用控制变量法探究“向心力大小与半径、角速度、质量的关系”。 2.能分析归纳实验信息，形成与实验目的相关的结论。 3.能够通过实验器材的改进与创新探究向心力大小的影响因素 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 [对应学生用书第31页] 一、实验目的 1.定性分析向心力大小的影响因素。 2.学会使用向心力演示器。 3.探究向心力与质量、角速度、半径的定量关系。 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 三、实验原理 1.实验的基本思想：控制变量法。 （1）变量的控制要求：物体的质量、角速度、转动半径对向心力均有影响。要研究一个因变量与三个自变量的关系，应先控制其中的两个自变量不变，再研究向心力与第三个自变量之间的关系。 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 （2）设计思路： ①若讨论向心力与物体质量的关系，应控制 　角速度　⁠、 　转动半径　⁠不变。 ②若讨论向心力与角速度的关系，应控制 　物体质量　⁠、 　转动半径　⁠不变。 ③若讨论向心力与转动半径的关系，应控制 　物体质量　⁠、 　角速度　⁠不变。 角速度 转动半径 物体质量 转动半径 物体质量 角速度 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 2.实验原理 （1）保持两个小球的质量m和角速度ω相同：将两球分别放置于长槽和短槽中进行实验，比较向心力F与运动半径r之间的关系。 （2）保持两个小球的质量m和运动半径r相同：用皮带连接半径不同的变速塔轮进行实验，比较向心力F与角速度ω之间的关系。 （3）保持运动半径r和角速度ω相同：用质量m不同的钢球和铝球进行实验，比较向心力的大小与质量m的关系。 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 四、实验设计——各个物理量的测量和调整方法 1.向心力的测量：由塔轮中心标尺露出的等分格的读数读出。 2.质量的测量：用天平直接测量。 质量的调整：选出不同的钢球和铝球。 3.轨道半径的测量：根据长、短槽上的刻度读出小球到转轴的距离。 轨道半径的调整：改变小球放置在长、短槽上的位置。 4.角速度的测量：通过测量变速塔轮的直径确定角速度的比值。 角速度的调整：改变皮带所连接的变速塔轮。 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 五、实验步骤 　　匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动。这时，小球向外挤压挡板，挡板对小球的反作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。同时，小球压挡板的力使挡板另一端压缩弹簧测力套筒里的弹簧，弹簧的压缩量可以从标尺上读出，该读数显示了向心力大小。 （1）把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同。调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不一样。注意向心力的大小与角速度的关系。 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 （2）保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径。调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同。注意向心力的大小与半径的关系。 （3）换成质量不同的小球，分别使两个小球的转动半径相同。调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度也相同。注意向心力的大小与质量的关系。 （4）重复几次以上实验。 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 六、数据收集与分析 1.列Fn、r数据收集表 　　把小球在不同半径时测出的向心力填在表中： 实验序号 1 2 3 4 5 r Fn 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 2.列Fn、m数据收集表 　　把使用不同质量的小球时测出的向心力填在表中： 实验序号 1 2 3 4 5 m Fn 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 3.列Fn、ω数据收集表 　　把小球在不同角速度时测出的向心力填在表中： 实验序号 1 2 3 4 5 ω ω2 Fn 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 5.实验结论 　 两球相同的物理量 不同的物理量 实验结论 1 m、ω r  　Fn∝r　⁠ 2 m、r ω  　Fn∝ω2　⁠ 3 r、ω m  　Fn∝m　⁠ Fn∝r　 Fn∝ω2　 Fn∝m　 4.Fn为纵坐标，r、m和ω2为横坐标，根据数据作出图像，用曲线拟合测量点，找出规律。 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 七、注意事项 1.实验前要做好横臂支架的安全检查，螺钉是否有松动。 2.标尺格数比应选择最小格数进行，使学生容易看清格数比，如：F1∶F2＝1∶4，可以选择2格和8格，但最好使用1格和4格。 3.转动转台时，应先让一个套筒的标尺达到预定的整数格，然后观察另一个套筒的标尺。 4.实验时，转速应从慢到快。 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 [对应学生用书第33页] 一、定性探究影响向心力大小的因素 [例1]　如图所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素。同学们用细绳系一个小沙袋在空气中甩动，使小沙袋在水平面内做圆周运动，来感受向心力。 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 （1）下列说法中正确的是 　　　　⁠。  A.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变 B.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大 C.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变 D.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 （2）如图，在绳上离小沙袋重心40 cm处打一个绳结A，80 cm处打一个绳结B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据： 操作一：手握绳结A，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。 操作二：手握绳结B，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。 操作三：手握绳结A，使小沙袋在水平方向每秒运动2周，体会向心力的大小。 操作四：手握绳结A，再向小沙袋中添加少量沙子，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动 　　　　　　⁠有关。  操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与 　　　　　　⁠有关。  操作四与一相比较：角速度、半径相同，向心力的大小与 　　　　　　⁠有关。  [解析]　（1）保持质量、绳长不变，增大转速，ω＝2πn，角速度增大，绳对手的拉力将增大，故A错误，B正确；保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大，故C错误，D正确。 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 （2）本实验采取的方法是控制变量法。 操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径的大小有关； 操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关； 操作四与一相比较：角速度、半径相同，向心力的大小与质量有关。 [答案]　（1）BD　（2）半径的大小　角速度的大小　质量 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 二、定量探究影响向心力大小的因素 [例2]　某同学利用如图所示的向心力演示器定量探究匀速圆周运动所需向心力F跟小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系。 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 （2）转动手柄可以使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球随之做匀速圆周运动。这时我们可以看到弹簧测力筒上露出标尺，通过标尺上红白相间等分格数，即可求得两个球所受的 　　　　　　⁠。  （1）为了单独探究向心力跟小球质量的关系，必须用 　　　　⁠法。  第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 （3）该同学通过实验得到如下表所示的数据： 次数 球的质量m/g 转动半径r/cm 转速n/（r·s－1） 向心力大小F/红格数 1 14.0 15.00 1 2 2 28.0 15.00 1 4 3 14.0 15.00 2 8 4 14.0 30.00 1 4 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 根据以上数据，可归纳概括出向心力F跟小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系是： 　　　　　　　　　　　　　　　⁠（文字表述）。  （4）实验中遇到的问题有： 　　　　　　　　⁠（写出一点即可）。  [解析]　（1）为了单独探究向心力跟小球质量的关系，需要控制转速n和运动半径r不变，所以需要采用控制变量法。 （2）标尺上红白相间等分格子的多少可以显示小球所受向心力的大小，所以通过标尺上红白相间等分格数，即可求得两个球所受的向心力大小之比。 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 （3）根据表格中数据可知，向心力F跟小球质量m成正比，跟转速n的平方成正比，跟运动半径r成正比（或向心力F跟小球质量m、转速n的平方、运动半径r的乘积成正比）。 （4）实验中可能遇到的问题是难以保证小球做匀速圆周运动，转速难以按比例调节和露出格子数（或力的读数）不稳定，难以定量化。 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 [答案]　（1）控制变量　（2）向心力大小之比（或向心力之比）　（3）向心力F跟小球质量m成正比，跟转速n的平方成正比，跟运动半径r成正比（或向心力F跟小球质量m、转速n的平方、运动半径r的乘积成正比）　（4）难以保证小球做匀速圆周运动，转速难以按比例调节和露出格子数（或力的读数）不稳定，难以定量化 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 2.如图是向心力演示仪的示意图，转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。使小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可改变两个塔轮的转速比，以探究物体做圆周运动向心力大小的影响因素。现将小球A和B分别放在两边的槽内，如图所示。要探究向心力与角速度的关系，应保证两球的质量和运动半径相同，使两球的角速度 　　　　⁠（选填“相同”或“不同”）。皮带套的两个塔轮的半径分别为RA、RB。某次实验让RA＝2RB，则A、B两球的角速度之比为 　　　　⁠。  第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 解析　由控制变量法可知，要探究向心力与角速度的关系，应保证两球的质量和运动半径相同，使两球的角速度不同。因两球的线速度相同，由ω＝可知，当RA＝2RB时，2ωA＝ωB。 答案　不同　1∶2 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 3.如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图。 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 （1）如果把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽内，使它们做圆周运动的半径相同。依次调整塔轮上的皮带的位置，匀速转动手柄，可以探究 　　　　⁠。  A.向心力的大小与质量的关系 B.向心力的大小与半径的关系 C.向心力的大小与角速度的关系 D.角速度与周期的关系 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 （2）在该实验中应用 　　　　　　⁠（选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”）来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。  解析　（1）根据题意，质量相同，半径相同，故只能探究向心力的大小与角速度的关系，故A、B错误，C正确；该装置是用来探究向心力的大小关系的，故不能探究角速度与周期的关系，故D错误。 答案　（1）C　（2）控制变量法 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 4.向心力演示器如图所示。匀速转动手柄1可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 已知测力套筒的弹簧相同，根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。若将变速塔轮2、3上的皮带共同往下移动一级，则长槽和短槽的角速度之比会 　　　　⁠（选填“变大”“不变”“变小”或“无法确定”）；如图所示，放在长短槽内的三个小球的质量相等，皮带所在左右塔轮的半径也相等，则在加速转动过程中，左右标尺漏出的红白等分标记会 　　　　⁠（选填“变长”“不变”“变短”或“不确定”），两边红白等分标记之比会 　　　　⁠（选填“变大”“不变”“变小”或“无法确定”），在匀速转动的过程中，左右标尺红白标记之比为 　　　　⁠。  第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 解析　将变速塔轮2、3上的皮带共同往下移动一级，轮子边缘的线速度相等，根据ω＝可知，2轮半径大，长槽角速度变小，而短槽角速度变大，所以长槽和短槽的角速度之比会变小。放在长短槽内的三个小球的质量相等，皮带所在左右塔轮的半径也相等，则在加速转动过程中，小球所需向心力变大，对挡板作用力变大，所以露出的红白等分标记会变长。因为皮带所在左右塔轮的半径也相等，转动角速度相等，根据牛顿第二定律可知，左侧对挡板的作用力F＝mω2r＋m·2ω2r，右侧对挡板的作用力F'＝mω2r，所以作用力之比始终为3∶1，故两边红白等分标记之比不变，始终为3∶1。 答案　变小　变长　不变　3∶1 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 二、实验器材 [对应学生用书第34页] 1．控制变量法是物理实验探究的基本方法之一。如图是用控制变量法探究向心力大小与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验情境图，其中： (1)探究向心力大小与质量m之间关系的是图________。 (2)探究向心力大小与角速度ω之间关系的是图________。 解析　(1)根据F＝mω2r，要探究小球受到的向心力大小与质量m的关系，需控制小球的角速度和转动的半径不变，故丙图正确。 (2)根据F＝mω2r，要探究小球受到的向心力大小与角速度ω的关系，需控制小球的质量和转动的半径不变，故甲图正确。 答案　(1)丙　(2)甲 5．某同学为探究做圆周运动物体“向心加速度的大小与角速度、半径的关系”，设计实验如图甲所示。调速电机可带动圆形转桌绕圆心O水平转动，固定在支架上的手机竖直放置，到圆心O的距离可以调节，手机随转桌一起转动时，两者始终无相对滑动。某次实验中先将手机固定在桌面上的M点，调节转桌的转速，利用手机软件测得手机绕O点转动时的多组向心加速度和相应角速度的大小并记录数据。以手机的向心加速度大小a为纵轴，以转桌的角速度大小ω为横轴建立平面直角坐标系，利用获得的数据在坐标系中描出的点如图乙所示。 (1)由图乙可知，当转桌转动的角速度大小为12 rad/s时，手机绕O点转动的线速度大小为________m/s。(结果保留3位有效数字) (2)利用图乙中描出的点，在图乙中画出a-ω关系图像。 (3)为直观得出向心加速度a与角速度ω的关系，利用原数据作出的a-ω2图像如图丙所示。由图丙可知，本次实验中手机到圆心O的距离为________m。(结果保留3位有效数字) (4)要验证“手机随转桌转动时的向心加速度大小与手机到圆心O的距离成正比”，需保持手机随转桌转动时手机的________不变。 解析　(1)由图乙可知，当转桌转动的角速度大小为12 rad/s时，向心加速度大小为32 m/s2，根据a＝ωv，可得v＝ eq \f(a,ω) ＝ eq \f(32,12) m/s≈2.67 m/s。 (2)用平滑的曲线把各点连接起来。 (3)根据a＝ω2r，可知a-ω2图像的斜率等于手机到圆心O的距离，则r＝ eq \f(64,300)m≈0.213 m。 (4)加速度与半径和角速度都有关系，要验证手机随转桌转动时的向心加速度大小与手机到圆心O的距离成正比，则采用控制变量的实验方法，应该保持角速度不变，改变半径。因为角速度ω＝ eq \f(2π,T) ＝2πf，故也可保持周期或者频率不变。 答案　(1)2.67　(2)见解析图　(3)0.213　(4)角速度(或周期、频率) $$