第6章 2.向心力 第1课时 向心力的分析及表达式的应用(课件PPT)-【勤径学升】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练测（人教版2019）

第六章　 圆周运动 2.向心力 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 学习目标 核心素养 1.理解向心力的概念，知道向心力是一种效果力，方向总是指向圆心。 2.知道向心力与哪些因素有关，并能用来进行计算。 3.知道变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 1.科学思维： （1）控制变量法分析讨论问题； （2）微元的思想； （3）实际问题模型化。 2.关键能力： （1）数学方法的应用； （2）建模能力 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 [对应学生用书第27页] 一、向心力 1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向 　圆心　⁠。这个指向 　圆心　⁠的力就叫作向心力。 2.作用：对于做匀速圆周运动的物体，物体的速度 　大小　⁠不发生改变，因此，所受 　合力　⁠只改变速度的 　方向　⁠。 圆心 圆心 大小 合力 方向 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 3.方向：向心力的方向始终指向 　圆心　⁠，由于 　向心力的方向　⁠时刻改变，所以向心力是变力。 4.效果力：向心力是根据力的作用 　效果　⁠来命名的，凡是能使物体做匀速圆周运动的力，不管属于哪种性质，都是向心力。 圆心 向心力的方向 效果 二、向心力的大小 Fn＝mω2r或者Fn＝m。 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 1.变速圆周运动 　　变速圆周运动所受合外力不等于 　向心力　⁠，合外力一般产生两个方面的效果。 （1）合外力F跟圆周相切的分力Ft，只改变速度的 　大小　⁠。 （2）合外力F指向圆心的分力Fn，此分力即向心力，只改变速度的 　方向　⁠。 向心力 大小 方向 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 2.一般的曲线运动的处理方法 （1）定义：运动轨迹既不是 　直线　⁠也不是 　圆周　⁠的曲线运动。 （2）处理方法：一般的曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段 　圆弧　⁠，研究质点在这一小段的运动时，可以采用 　圆周运动　⁠的分析方法进行处理，如图所示。 直线 圆周 圆弧 圆周运动 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 1.判断下列说法的正误（正确的画“√”，错误的画“×”）。 （1）做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力。 （　×　） （2）向心力可以由重力或弹力等来充当，是效果力。 （　√　） （3）圆周运动中指向圆心的合力等于向心力。 （　√　） （4）圆周运动中，合外力等于向心力。 （　×　） × √ √ × 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 （5）向心力产生向心加速度。 （　√　） （6）变速圆周运动的向心力并不指向圆心。 （　×　） （7）做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都改变。 （　√　） √ × √ 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 2.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随圆筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供 （　　） A.重力 B.弹力 C.静摩擦力 D.滑动摩擦力 解析　本题可用排除法，首先可排除A、D两项；若向心力由静摩擦力提供，则静摩擦力或其分力应指向圆心，这是不可能的，C错，故选B。 答案　B 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 [对应学生用书第28页] 要点一　对向心力的理解 　　当天气晴朗的时候，我们经常可以看到许多鸟儿在空中盘旋，如果将鸟儿的运动等效为水平面内的圆周运动，那么是哪些力在提供向心力呢？ 提示　重力和空气对鸟儿的作用力的合力，也等于空气的作用力在水平方向的分力。 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 1.向心力的特点 （1）方向：时刻在变化，始终指向圆心，与线速度的方向垂直。 （2）大小：Fn＝m＝mω2r＝mωv＝mr，在匀速圆周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其大小随速率v的变化而变化。 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 3.向心力的来源：匀速圆周运动中，向心力等于物体的合外力。常等效为三种情况：合力充当向心力，某一个力充当向心力，某个力的分力充当向心力。 2.向心力的作用效果：由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小，只改变线速度的方向。 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 匀速圆周运动向心力的来源 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 [例1]　如图所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法中正确的是 （　　） A.木块A受重力、支持力和向心力 B.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反 C.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心 D.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 [解析]　由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O，故C项正确。 [答案]　C 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 1.关于向心力，下列说法中正确的是 （　　） A.物体由于做圆周运动而产生一个向心力 B.向心力不改变物体做圆周运动的速度大小 C.做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力 D.做一般曲线运动的物体所受的合力即为向心力 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 解析　向心力是根据力的作用效果命名的，它不改变速度的大小，只改变速度的方向，选项A错误，B正确；做匀速圆周运动的物体的向心力始终指向圆心，方向在不断变化，是变力，选项C错误；做一般曲线运动的物体所受的合力通常可分解为切线方向的分力和法线方向的分力，切线方向的分力提供切向加速度，改变速度的大小，法线方向的分力提供向心加速度，改变速度的方向，选项D错误。 答案　B 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 要点二　匀速圆周运动的特点及解题方法 　　如图所示，飞机在空中水平面内做匀速圆周运动；在光滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动。试分析： （1）飞机和小球受到哪些力的作用？它们的向心力由什么力提供？ 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 （2）若知道飞机和小球做圆周运动的半径，如何求得飞机和小球运动的速度大小？ 提示　（1）飞机受到重力和空气对飞机的作用力，二者的合力提供向心力；小球受筒壁的弹力和重力作用，二者的合力提供向心力。 （2）计算飞机和小球的速度需要知道它们做圆周运动的半径、所受的合力以及它们的质量。 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 1.匀速圆周运动的条件：合力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合力。 2.匀速圆周运动的三个特点 （1）线速度大小不变、方向时刻改变。 （2）角速度、周期和转速都恒定不变。 （3）向心力的大小恒定不变，但方向时刻改变。 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 3.匀速圆周运动的分析思路 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 [例2]　有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示。长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力，求： （1）转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。 （2）此时钢绳的拉力。 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 [解析]　（1）转盘转动的角速度为ω时，钢绳与竖直方向的夹角为θ，则座椅到转轴的距离即座椅做圆周运动的半径为R＝r＋Lsin θ ①， 对座椅受力分析，如图所示。 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 根据几何关系可知Fn＝mgtan θ， 由向心力的公式得mgtan θ＝mω2R ② ， 由①②得ω＝ 。 （2）设钢绳的拉力为FT，由三角函数知， FT＝。 [答案]　（1）ω＝ 　（2） 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 2.（多选）关于匀速圆周运动的说法正确的是（　　） A.匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度 B.做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度 C.做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速（曲线）运动 D.匀速圆周运动的物体加速度大小虽然不变，但加速度的方向始终指向圆心，加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 解析　做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度；匀速圆周运动的加速度大小虽然不变，但加速度的方向始终指向圆心，加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动，B、D选项正确。 答案　BD 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 要点三　变速圆周运动和一般曲线运动的求解 　　荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千由上向下荡时： （1）此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？ （2）绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？ 提示　（1）秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动。 （2）由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向圆心的分力，又有沿切向的分力，所以合力不指向悬挂点。 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 1.变速圆周运动（变速圆周运动的合力产生两个方向的效果） （1）跟圆周相切的分力Ft：产生切向加速度，改变线速度的大小。 （2）指向圆心的分力Fn：产生指向圆心的加速度，改变线速度的方向。 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 2.一般的曲线运动 （1）定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。 （2）处理方法：一般的曲线运动中，可以把曲线分割成许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 3.（多选）如图所示，一个小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是（　　） A.绳的拉力 B.重力和绳拉力的合力 C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 解析　对小球受力分析如图所示， 小球受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合外力，它可以是小球所受合力沿绳子方向的分力，也可以是各力沿绳子方向的分力的合力，故C、D项正确。 答案　CD 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 [对应学生用书第31页] 1.（向心力的理解）对于做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是 （　　） A.速度不变 B.受到平衡力作用 C.除受到重力、弹力、摩擦力之外，还受到向心力的作用 D.所受合力大小不变，方向始终与线速度垂直并指向圆心 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 解析　做匀速圆周运动的物体速度方向不断变化，A错误；又因为做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，所以所受合力不为零，B错误；向心力是效果力，受力分析时不考虑，C错误；做匀速圆周运动的物体，合力充当向心力，所以其大小不变，方向始终与线速度垂直并指向圆心，D正确。 答案　D 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 2.（匀速圆周运动）辽宁舰质量m＝6×107 kg，它在海上转弯的照片如图所示，假设整个过程中辽宁舰做匀速圆周运动，速度大小为20 m/s，圆周运动的半径为1 000 m，下列说法中正确的是（g取10 m/s2） （　　） A.在A点时水对舰的合力指向圆心 B.在A点时水对舰的合力大小约为6.0×108 N C.在A点时水对舰的合力大小约为2.4×107 N D.在A点时水对舰的合力大小为0 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 解析　在A点时，水对舰有向上的浮力（大小等于舰的重力）、指向圆心方向的推力，两个力的合力指向斜上方，选项A错误；水对舰的合力大小F＝ N＝ N≈6×108 N，选项B正确，C、D错误。 答案　B 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 3.（变速圆周运动）如图所示，一块质量为m的木块从光滑的半球形的碗边开始下滑，在木块下滑过程中 （　　） A.它的加速度方向指向球心 B.它所受合力就是向心力 C.它所受向心力不断增大 D.它对碗的压力不断减小 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 解析　下滑过程中木块沿弧线切线和法线方向均有加速度，合加速度不指向球心（底端除外），A错误；木块所受合力的法向分量是向心力，且是变化的，B错误；下滑过程中速度加快，由F向＝m，向心力增大，C正确；而向心力是由支持力和重力法向分力的合力提供，设重力与沿半径方向成夹角θ，则FN－mgcos θ＝m，由于θ减小，而合力在增大，因此支持力在增大，即可推出木块对碗压力增大，D错误。 答案　C 第1课时　向心力的分析及表达式的应用 [例3]　如图所示，在神舟十八号沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐增大。在此过程中神舟十八号所受合力F的方向可能是(　　) 解析　做曲线运动的物体所受合力的方向总是指向轨迹的凹侧，故A、D错误；由于速度逐渐增大，故合力F沿切线方向的分力与速度方向相同，故B正确，C错误。 答案　B $$