第6章 1.圆周运动(课件PPT)-【勤径学升】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练测（人教版2019）

第六章　 圆周运动 1.圆周运动 学习目标 核心素养 1.会用线速度、角速度、周期、转速描述圆周运动。 2.知道线速度、角速度、周期、转速之间的关系。 3.知道匀速圆周运动的定义。 4.掌握同轴传动和皮带传动的特点，分析比较各物理量 1.科学思维 （1）圆周运动模型； （2）同轴传动如皮带传动模型； （3）控制变量法分析问题； （4）极限思维法。 2.关键能力 （1）物理建模能力； （2）极限思维能力 1.圆周运动 [对应学生用书第23页] 一、线速度 1.定义：物体做圆周运动通过的 　弧长　⁠与所用 　时间　⁠之比，v＝弧长　。 2.意义：描述做圆周运动的物体 　运动　⁠的快慢。 3.方向：线速度是矢量，方向为物体做圆周运动时该点的 　切线方向　⁠。 弧长 时间 运动 切线方向 1.圆周运动 4.匀速圆周运动 （1）定义：沿着圆周运动，并且线速度大小 　处处相等　⁠的运动。 （2）性质：线速度的方向是时刻 　变化　⁠的，因此它是一种 　变速　⁠运动。 处处相等 变化 变速 二、角速度 1.定义：连接物体与圆心的半径转过的 　角度　⁠与所用 　时间　⁠之比，ω＝ 时间　。 2.意义：描述物体绕圆心 　转动　⁠的快慢。 3.单位：弧度每秒，符号是 　rad/s　⁠或 　rad·s－1　⁠。 角度 时间 转动 rad/s rad·s－1 1.圆周运动 转速 周期 定义 转动圈数与所用时间之比 运动一周所用的 　时间　⁠ 符号 n T 单位 转每秒（r/s） 转每分（r/min） 秒（s） 物理意义 描述物体做匀速圆周运动时转动的快慢 联系 n的单位是r/s时，T＝ 时间　 4.转速与周期 1.圆周运动 三、线速度与角速度的关系 1.两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的 　乘积　⁠。 2.关系式： 　v＝ωr　⁠。 乘积 v＝ωr 1.圆周运动 1.判断下列说法的正误（正确的画“√”，错误的画“×”）。 （1）做圆周运动的物体，其速度一定是变化的。 （　√　） （2）圆周运动线速度公式v＝中的Δs表示位移。 （　×　） （3）做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。 （　√　） （4）做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。 （　×　） （5）匀速圆周运动是一种匀速运动。 （　×　） √ × √ × × 1.圆周运动 2.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是 （　　） A.若它们的线速度相等，角速度也一定相等 B.若它们的角速度相等，线速度也一定相等 C.若它们的周期相等，角速度也一定相等 D.若它们的周期相等，线速度也一定相等 1.圆周运动 解析　由公式v＝ωr知，当甲、乙两物体的半径r相等时，才满足线速度相等，角速度一定相等，或角速度相等，线速度一定相等，故A、B错误；由公式T＝知，当半径r相等时，才能满足周期相等，线速度一定相等，故D错误；由公式T＝知，周期相等时，角速度也一定相等，故C正确。 答案　C 1.圆周运动 [对应学生用书第24页] 要点一　描述圆周运动的物理量 　　如图所示为自行车的车轮，A、B为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题： （1）指出A、B两点的速度方向。 1.圆周运动 （2）A、B两点在相同的时间内沿圆弧运动的轨迹长度相同吗？哪个运动得快？ （3）如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？ 提示　（1）两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向。 （2）B运动的轨迹长，B运动得快。 （3）B运动的速率不变，但B运动的方向时刻变化，故B做非匀速运动。 1.圆周运动 1.各物理量之间的关系 1.圆周运动 2.各物理量之间关系的理解 （1）角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了。 （2）线速度与角速度之间关系的理解：由v＝ω·r知，r一定时，v∝ω；v一定时， ω∝；ω一定时，v∝r。 1.圆周运动 [例1]　做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时： （1）线速度的大小。 （2）角速度的大小。 （3）周期的大小。 1.圆周运动 [解析]　（1）依据线速度的定义式v＝可得， v＝＝ m/s＝10 m/s。 （2）依据v＝ωr可得， ω＝＝ rad/s＝0.5 rad/s。 （3）T＝＝ s＝4π s。 [答案]　（1）10 m/s　（2）0.5 rad/s　（3）4π s 1.圆周运动 1.圆周运动 1.圆周运动 要点二　传动装置问题分析 　　如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B是板上的两个点，请比较：在撬动的某一时刻，A、B的线速度vA、vB的大小关系及角速度ωA、ωB的大小关系。 提示　根据题意，A、B绕同一支点转动，所以角速度相等，即ωA＝ωB；由题图看出rA＞rB，根据v＝ωr得，线速度vA＞vB。 1.圆周运动 三类传动装置对比 　 同轴传动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点 两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 1.圆周运动 　 同轴传动 皮带传动 齿轮传动 特点 角速度、周期相同 线速度相同 线速度相同 转动方向 相同 相同 相反 规律 线速度与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比：＝。周期与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比：＝。周期与半径成正比：＝ 1.圆周运动 角度1　同轴传动 [例2]　如图所示，地球半径R＝6 400 km，站在赤道上A点的人和站在北纬60°上B点的人随地球转动的角速度为多大？他们的线速度为多大？ 1.圆周运动 [解析]　两人的角速度都等于地球自转的角速度 ωA＝ωB＝＝ rad/s＝7.3×10－5 rad/s。 依题意可知：A、B两处站立的人随地球自转做匀速圆周运动的半径分别为RA＝R，RB＝Rcos 60°， 则由v＝ωr可知，A、B两点的线速度分别为 vA＝ωARA＝7.3×10－5×6 400×103 m/s＝467.2 m/s； 1.圆周运动 [答案]　A点角速度7.3×10－5 rad/s，B点角速度7.3×10－5 rad/s， A点线速度467.2 m/s，B点线速度233.6 m/s vB＝ωBRB＝7.3×10－5×6 400×103×cos 60° m/s ＝233.6 m/s。 1.圆周运动 角度2　皮带传动 [例3]　（多选）如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB。若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度大小之比（　　） A.角速度之比为1∶2∶2 B.角速度之比为1∶1∶2 C.线速度大小之比为1∶2∶2 D.线速度大小之比为1∶1∶2 1.圆周运动 [解析]　a、b两点是皮带传动边缘点，线速度大小相等，故va∶vb＝1∶1，根据v＝ωr，有ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2；b、c两点同轴转动，角速度相等，故ωb∶ωc＝1∶1；根据v＝ωr，有vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2。综上有ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2，va∶vb∶vc＝1∶1∶2，故选项A、D正确。 [答案]　AD 1.圆周运动 求解传动问题的思路 1.分清传动特点：若属于皮带传动或齿轮传动，则轮子边缘各点线速度大小相等；若属于同轴传动，则轮上各点的角速度相等。 2.确定半径关系：根据装置中各点位置确定半径关系，或根据题意确定半径关系。 3.择式分析：若线速度大小相等，则根据ω∝分析，若角速度大小相等，则根据v∝r分析。 1.圆周运动 [对应学生用书第26页] 1.（描述圆周运动的物理量的理解）如果在北京和广州各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动，则这两个物体不同的物理量是（　　） A.线速度 B.角速度 C.转速 D.周期 1.圆周运动 解析　北京和广州两处的物体都随地球的自转做匀速圆周运动，他们做圆周运动的周期、角速度、转速与地球自转的相同；由于两地的物体绕各自的圆心做圆周运动的半径不同，根据v＝ωr知，它们的线速度大小不同，故正确选项为A。 答案　A 1.圆周运动 2.（线速度和角速度的关系）关于角速度和线速度，下列说法正确的是 （　　） A.半径一定，角速度与线速度成反比 B.半径一定，角速度与线速度成正比 C.线速度一定，角速度与半径成正比 D.角速度一定，线速度与半径成反比 解析　由v＝ωr可知，r一定时，v与ω成正比，A错误、B正确；v一定时，ω与r成反比，C错误；ω一定时，v与r成正比，D错误。 答案　B 1.圆周运动 3.（圆周运动的传动问题）共享单车是目前我国规模最大的校园交通代步工具，为广大高校师生提供了方便快捷、低碳环保、经济实用的单车服务。如图所示，A点为单车轮胎上的点，B、C两点为两齿轮外沿上的点，其中RA＝2RB＝5RC，下列说法中正确的是（　　） A.ωB＝ωC B.vC＝vA C.2ωA＝5ωB D.vA＝2vB 1.圆周运动 解析　B轮和C轮是链条传动，由链条传动的特点，即两轮与链条接触点的线速度大小与链条的线速度大小相同，知vB＝vC，根据v＝ωR，得5ωB＝2ωC，故A错误；由A轮和C轮同轴知，两轮角速度相同，根据v＝ωR，得vA＝5vC，故B错误；因vA＝5vC，vA＝ωARA，vC＝vB＝ωBRB，故vA＝5vB，2ωA＝5ωB，C正确，D错误。 答案　C 1.圆周运动 (多选)如图所示是中国古代玩具饮水鸟的示意图，它的神奇之处是在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着O点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水。P、Q是饮水鸟上两点，且rPO＞rQO，则在摆动过程中(　　) A．P点的线速度小于Q点的线速度 B．P、Q两点的角速度大小相等 C．P、Q两点在相等的时间内通过的弧长相等 D．P、Q两点的线速度方向相反 解析　鸟将绕着O点不停摆动，P、Q是饮水鸟上两点，属于同轴传动。P点离O点更远，绕O点转动的半径大。根据同轴传动角速度相等知P、Q两点的角速度大小相同，故B正确；P、Q两点的角速度大小相同，P点绕O点转动的半径大，根据v＝ωr知，P点的线速度较大，故A错误；P、Q两点的角速度大小相同，P点绕O点转动的半径大，P点的线速度大，所以相同时间内通过的弧长大，故C错误；P、Q在O点两端，两点的线速度均与杆垂直，方向相反，故D正确。 答案　BD $$