第5章 4.抛体运动的规律(课件PPT)-【勤径学升】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练测（人教版2019）

第五章　 抛体运动 4.抛体运动的规律 学习目标 核心素养 1.知道抛体运动的受力特点，理解平抛运动的规律。 2.会用运动合成和分解的方法分析抛体运动。 3.能用平抛运动规律分析生产、生活中的平抛运动 1.科学思维： （1）能在熟悉情境中运用抛体运动模型解决问题。 （2）运动的分解思想的应用。 2.关键能力：分析推理能力，分析论证能力 4.抛体运动的规律 [对应学生用书第15页] 一、平抛运动的速度 1.水平方向：不受力，为 　匀速直线　⁠运动，vx＝v0。 2.竖直方向：只受重力，为 　自由落体　⁠运动，vy＝gt。 匀速直线 自由落体 4.抛体运动的规律 3.合速度 大小：v＝＝， 方向：tan θ＝＝（θ是v与水平方向的夹角）。 二、平抛运动的位移与轨迹 1.水平位移：x＝ 　v0t　⁠。 2.竖直位移：y＝　gt　⁠。 v0t gt2 4.抛体运动的规律 3.合位移 大小：L＝， 方向：tan α＝＝（α为位移方向与水平方向的夹角）。 4.轨迹：y＝ 　x2　⁠，平抛运动的轨迹是一条 　抛物　⁠线。 x2 抛物 4.抛体运动的规律 三、一般的抛体运动 1.定义：初速度沿 　斜向上　⁠或 　斜向下　⁠方向的抛体运动。 2.初速度：vx＝v0  　cos θ　⁠，vy＝v0  　sin θ　⁠。  3.性质：斜抛运动可以看成是水平方向的 　匀速直线　⁠运动和竖直方向的 　竖直上抛　⁠或 　竖直下抛　⁠运动的合运动。 斜向上 斜向下 cos θ sin θ 匀速直线 竖直上抛 竖直下抛 4.抛体运动的规律 1.判断下列说法的正误（正确的画“√”，错误的画“×”）。 （1）水平抛出的物体做变加速曲线运动。 （　×　） （2）平抛运动的初速度越大，物体下落得越快。 （　×　） （3）做平抛运动的物体，下落时间越长速度越大。 （　√　） （4）做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角越来越大。 （　√　） × × √ √ 4.抛体运动的规律 （5）如果下落时间足够长，平抛运动物体的速度方向将变为竖直方向。 （　×　） （6）斜抛运动和平抛运动在水平方向上都是匀速直线运动。 （　√　） （7）斜抛运动和平抛运动在竖直方向上都是自由落体运动。 （　×　） × √ × 4.抛体运动的规律 2.关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是（　　） A.变加速运动 B.匀变速运动 C.匀速曲线运动 D.不可能是两个直线运动的合运动 4.抛体运动的规律 解析　平抛运动是初速度沿水平方向且只在重力作用下的运动，所以是加速度恒为g的匀变速运动，故A、C错误，B正确。平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以D错误。 答案　B 4.抛体运动的规律 [对应学生用书第15页] 要点一　平抛运动的理解 　　如图所示，一人正练习投掷飞镖，不计空气阻力。请思考： 4.抛体运动的规律 （2）飞镖的运动是一种怎样的运动？ 提示　（1）飞镖只受到重力作用，将做平抛运动，加速度等于重力加速度，方向竖直向下。 （2）因飞镖的加速度为一恒量，故飞镖的运动是匀变速曲线运动。 （1）飞镖投出后做什么运动，加速度的大小和方向如何？ 4.抛体运动的规律 1.物体做平抛运动的条件：物体的初速度v0沿水平方向，只受重力作用，两个条件缺一不可。 2.平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动。 3.平抛运动的三个特点 （1）理想化特点：平抛运动是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力。 （2）匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，即始终等于重力加速度。 4.抛体运动的规律 （3）速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图所示。 4.平抛运动的轨迹：由x＝v0t，y＝gt2得y＝x2，为抛物线方程，其运动轨迹为抛物线。 4.抛体运动的规律 [例1]　关于平抛运动，下列说法正确的是 （　　） A.平抛运动是物体在恒力作用下的曲线运动 B.平抛运动的轨迹为抛物线，物体速度方向时刻变化，加速度方向也时刻变化 C.做平抛运动的物体在Δt时间内速度变化量的方向可以是任意的 D.做平抛运动的物体的初速度越大，在空中运动的时间越长 4.抛体运动的规律 [解析]　做平抛运动的物体初速度沿水平方向，只受重力作用，加速度为g保持不变，故平抛运动是匀变速曲线运动，A正确，B错误；做平抛运动的物体在任意时间内速度变化量的方向竖直向下，故C错误；做平抛运动的物体的运动时间由高度决定，与物体的初速度无关，故D错误。 [答案]　A 4.抛体运动的规律 1.物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的分速度vy随时间变化规律的图线是图中的（取竖直向下为正方向） （　　） 4.抛体运动的规律 解析　要依据平抛运动在竖直方向上的分速度vy的大小及方向随时间的变化规律，结合图像的特点进行分析，做出推断。平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，竖直分速度vy＝gt，竖直方向上的分速度vy随时间变化的图线应是过原点的一条倾斜直线，选项D正确。 答案　D 4.抛体运动的规律 要点二　平抛运动的规律和研究方法 　　球场上，运动员多次从同一高度以不同的水平速度击出网球。若网球均落在同一水平面上，每次网球在空中运动的时间相同吗？速度的变化相同吗？ 提示　由于网球从同一高度开始做平抛运动，它们的竖直分运动为自由落体运动，由于高度相同，由h＝gt2可知，时间相同；根据公式Δv＝gΔt，故它们的速度变化相同。 4.抛体运动的规律 1.平抛运动的研究方法：研究曲线运动通常采用“化曲为直”的方法，即将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动。 2.平抛运动的规律 速度 位移 水平分运动 水平速度vx＝v0 水平位移x＝v0t 竖直分运动 竖直速度vy＝gt 竖直位移y＝gt2 4.抛体运动的规律 速度 位移 合运动 大小：v＝ 方向：与水平方向夹角为θ， tan θ＝＝ 大小：s＝ 方向：与水平方向夹角为α， tan α＝＝ 图示 4.抛体运动的规律 3.平抛运动的两个重要推论 （1）做平抛运动的物体在某时刻，其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有tan θ＝2tan α。 证明：如图所示，tan θ＝＝， tan α＝＝＝， 所以tan θ＝2tan α。 4.抛体运动的规律 （2）做平抛运动的物体在任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 证明：xA＝v0t，yA＝gt2，vy＝gt， 又tan θ＝＝，解得x'＝＝。 4.抛体运动的规律 [例2]　如图，一条小河两岸的高度差是h，河宽是高度差的4倍，一辆摩托车（可看作质点）以v0＝20 m/s的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河。若g取10 m/s2，求： （1）摩托车在空中的飞行时间。 （2）小河的宽度。 4.抛体运动的规律 [解析]　（1）设河宽为x，运动时间为t，由平抛运动的规律得， 竖直方向上：h＝gt2， 水平方向上：x＝v0t， 且x＝4h， 联立以上几式解得t＝＝1 s。 （2）小河的宽度为x＝v0t＝20×1 m＝20 m。 [答案]　（1）1 s　（2）20 m 4.抛体运动的规律 平抛运动中时间的求解方法 1.位移法：利用水平位移或竖直位移求解时间，由平抛运动的时间等于各分运动的时间，根据水平方向t＝或竖直方向h＝gt2，得t＝。 2.速度法：利用速度求解时间，先求出竖直分速度，由于竖直方向为自由落体运动，则有vy＝gt，故t＝。 3.推论法：利用匀变速直线运动的推论Δh＝gT2求解时间。 4.抛体运动的规律 4.抛体运动的规律 4.抛体运动的规律 4.抛体运动的规律 要点三　斜上抛运动的规律和研究方法 　　如图所示是一座音乐喷泉。由喷泉喷射出来的每一个水滴的运动都可以看作是斜抛运动。 （1）类似于平抛运动，可用何种方法研究斜抛运动？ （2）当水滴运动到最高点时其速度和加速度的特点？ 4.抛体运动的规律 提示　（1）将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。 （2）在最高点速度方向沿水平方向与重力加速度方向垂直。 4.抛体运动的规律 1.斜上抛运动的规律 （1）速度规律 水平速度：v0x＝v0cos θ。 竖直速度：v0y＝v0sin θ－gt。 t时刻的速度大小为v＝。 4.抛体运动的规律 （2）位移规律 水平位移：x＝v0xt＝v0tcos θ。 竖直位移：y＝v0tsin θ－gt2。 t时间内的位移大小为s＝，与水平方向成α角，且tan α＝。 4.抛体运动的规律 2.射高和射程 （1）斜上抛运动的飞行时间：t＝＝。 （2）射高：h＝＝。 （3）射程：s＝v0cos θ·t＝＝， 对于给定的v0，当θ＝45°时，射程达到最大值，smax＝。 4.抛体运动的规律 [例3]　如图，做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度v＝24 m/s，落地时速度vt＝30 m/s，g取10 m/s2。求： （1）物体抛出时速度的大小和方向。 （2）物体在空中的飞行时间t。 4.抛体运动的规律 [解析]　（1）根据斜上抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地时的速度大小相等，故v0＝vt＝30 m/s， 设与水平方向夹角为θ，则cos θ＝＝，故θ＝37°。 （2）竖直方向的初速度为 v0y＝＝ m/s＝18 m/s， 故飞行时间t＝＝2× s＝3.6 s。 [答案]　（1）30 m/s，与水平方向夹角为37°　（2）3.6 s 4.抛体运动的规律 4.抛体运动的规律 4.抛体运动的规律 4.抛体运动的规律 [对应学生用书第18页] 1.（平抛运动的理解）（多选）关于平抛物体的运动，以下说法正确的是 （　　） A.做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大 B.做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变 C.平抛物体的运动是匀变速运动 D.平抛物体的运动是匀速运动 4.抛体运动的规律 解析　做平抛运动的物体，速度随时间不断增大，但由于只受恒定不变的重力作用，所以加速度是恒定不变的，选项A错误、B正确；平抛运动是加速度恒定不变的曲线运动，所以它是匀变速曲线运动，选项C正确、D错误。 答案　BC 4.抛体运动的规律 2.（平抛运动的规律）在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是 （　　） A.vA＞vB＞vC，tA＞tB＞tC B.vA＝vB＝vC，tA＝tB＝tC C.vA＜vB＜vC，tA＞tB＞tC D.vA＞vB＞vC，tA＜tB＜tC 4.抛体运动的规律 解析　根据平抛运动规律，水平方向x＝v0t，竖直方向y＝gt2，由于xA＜xB＜xC，yA＞yB＞yC，因此，平抛运动的时间tA＞tB＞tC，平抛运动的初速度vA＜vB＜vC，所以选项C正确。 答案　C 4.抛体运动的规律 3.（斜上抛运动）CBA总决赛第四战实力强大的广东男篮再次击败新疆队，时隔6年再度夺得CBA总冠军。比赛中一名运动员将篮球从地面上方B点以速度v0斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上A点。若该运动员后撤到C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，运动员需 （　　） A.减小抛出速度v0，同时增大抛射角θ B.增大抛出速度v0，同时增大抛射角θ C.减小抛射角θ，同时减小抛射速度v0 D.减小抛射角θ，同时增大抛射速度v0 4.抛体运动的规律 解析　篮球垂直击中A点，其逆过程是平抛运动。竖直方向篮球做自由落体运动，高度不变，则运动时间不变，竖直方向的末速度也不变；当平抛运动的水平速度越大时，水平位移越大，抛出后落地速度越大，与水平面的夹角则越小。同理若水平速度减小，则落地速度变小，但与水平面的夹角变大。因此只有增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ，才能仍垂直打到篮板上，故D正确，A、B、C错误。 答案　D 4.抛体运动的规律 2．(多选)在2023年法国网球公开赛上，张之臻连胜两轮打入男单32强，实现了中国男子网球在红土大满贯上的突破，赛场上的新型网球发球机再度引起众多球迷关注。如图甲所示是网球发球机，某次室内训练时调整发球机出球口距地面的高度，然后向竖直墙面发射网球。假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，如图乙所示，若不考虑空气阻力，则(　　) A．两次发射的网球初速度大小之比为 eq \r(3) ∶1 B．两网球碰到墙面前在空中的运动时间之比为 eq \r(3) ∶1 C．两网球下落高度之比为1∶ eq \r(3) D．两网球碰到墙面时速度大小之比为1∶1 解析　设两次射出的网球的初速度大小分别为v01、v02，下落高度分别为y1、y2，则有tan 30°＝ eq \f(vy1,v01) ，y1＝ eq \f(vy1,2) t1，x＝v01t1，tan 60°＝ eq \f(vy2,v02) ，y2＝ eq \f(vy2,2) t2，x＝v02t2，联立可得两网球下落高度之比为y1∶y2＝tan 30°∶tan 60°＝1∶3，故C错误；根据y1＝ eq \f(1,2) gt 12，y2＝ eq \f(1,2) gt 22，可得两网球碰到墙面前在空中的运动时间之比为t1∶t2＝ eq \r(y1) ∶ eq \r(y2) ＝1∶ eq \r(3) ，故B错误；根据x＝v01t1＝v02t2，可得两次发射网球的初速度大小之比为v01∶v02＝t2∶t1＝ eq \r(3) ∶1，故A正确；两网球碰到墙面时速度大小分别为v1＝ eq \f(v01,cos 30°) 、v2＝ eq \f(v02,cos 60°) ，则v1∶v2＝1∶1，故D正确。 答案　AD 3．弹头飞行时其重心所经过的路线被称为“弹道曲线”。由于重力和空气阻力的影响，弹道形成不均等的弧形。图示实线为弹道曲线，虚线为同一抛射角对应的抛物线，P、Q为弹道曲线上同一高度处的两点，M为弹道曲线的最高点，重力加速度为g。下列分析正确的是(　　) A．炮弹到达最高点时加速度大小为g B．P、Q两点水平分速度相等 C．P、Q两点竖直分速度相等 D．炮弹运动过程中一定受到与速度方向相反的空气阻力 解析　炮弹到达最高点时，受重力和空气阻力作用，故加速度大于g，A错误；由于空气阻力与炮弹运动方向相反，故Q点的水平分速度和竖直分速度均小于P点的水平分速度和竖直分速度，B、C错误，D正确。 答案　D $$