第18章勾股定理提升训练2024-2025学年沪科版数学八年级下册

第18章勾股定理提升训练2024-2025学年 沪科版八年级下册 一.选择题 1．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．a2＋b2＝c2 B．∠A＝∠B＋∠C C．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D．a＝5，b＝12，c＝13 2．已知在△ABC中，AB＝7，AC＝8，BC＝5，则∠C＝（    ）． A．45° B．37° C．60° D．90° 3．若的两边长，满足，则第三边的长是（    ） A．5 B． C．5或7 D．5或 4．在中，若，，，则点C到直线AB的距离为（       ） A．3 B．4 C．5 D．2.4 5．如图，在四边形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，DA=3，且∠ABC=90°，则∠BCD的度数是（    ） A．90° B．120° C．135° D．150° 6．如图，x轴、y轴上分别有两点A(3，0)、B(0，2)，以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（    ） A．(﹣1，0) B．(2，0) C．(3，0) D．(3，0) 7.如图是用硬纸板做成的两个直角边长分别为a，b，斜边长为c的全等三角形拼成的图形，观察图形，可以验证（　　） A． a2＋b2＝c2 B．（a－b）2＝a2－2ab＋b2 C．a2－b2＝（a＋b）（a－b） D．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 7．如图，高速公路上有A、B两点相距25km，C、D为两村庄，已知DA＝10km，CB＝15km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则AE的长是（　　）km． A．5 B．10 C．15 D．25 9．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（　　） A．4尺 B．4.55尺 C．5尺 D．5.55尺 10．如图，一圆柱体的底面周长为10cm，高AB为12cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程为（　　） A．17cm B．13cm C．12cm D．14cm 二.填空题 11．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14cm，c＝10cm，则Rt△ABC的面积等于_________cm2． 12．若、、为的三边长，且满足，则是______三角形． 13．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，各顶点均在网格的格点上，于点D，则的长为_____． 14．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步（假设1米＝2步），却踩伤了花草． 15．如图．在中，，平分，于E，若，则的长为________． 16．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需______米． 17．如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是____㎝． 三.解答题 18．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，BD＝9，BC＝15，AC＝20． (1)求CD的长； (2)求AB的长； (3)判断△ABC的形状． 19.如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝，CD＝8，AD＝10． （1）求∠BCD的度数； （2）求四边形ABCD的面积． 20．如图，在平静的湖面上有一支红莲BA，高出水面的部分AC为0.5米，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面（即），已知红莲移动的水平距离CD为2米，则湖水深CB为多少？ 21．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米． （1）问CH是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明； （2）求原来的路线AC的长． 22．如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上． （1）MN是否穿过原始森林保护区，为什么？（参考数据：≈1.732） （2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$