广东省阳江市部分学校2024-2025学年高二上学期期末联考数学试题

广东高二教学期末检测

数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章（其余已学必修内容占30%）.

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知数列，则该数列的第211项为（    ）

A.  B. 421 C.  D. 423

3. 复数的虚部是实部的（    ）

A.  B. 倍 C.  D. 2倍

4. 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，则外接圆的半径为（   ）

A.  B.  C. 6 D. 12

5. 已知直线与直线平行，则（   ）

A. 1 B. 3 C. 1或 D. 或3

6. 对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋科学家沈括首创的“隙积术”就与高阶等差

级数求和有关.现有一货物堆，从上向下查，第一层有2个货物，第二层比第一层多3个，第三层比第二层多4个，以此类推，记第层货物的个数为，则（    ）

A. 210 B. 209 C. 211 D. 207

7. 已知为坐标原点，双曲线的右焦点为F，点在C的渐近线上，过点F作，垂足为，，则C的方程为（   ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，右顶点为A，上顶点为B，P为线段AB上一点，直线与直线交于点Q，若，且，则椭圆C的离心率为（   ）

A.  B.  C.  D.

二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 某教育行政部门为了解某校教师“学习强国”的得分情况，随机调查了该校的50位教师，这50位教师12月份的日均得分单位：分统计情况如下表：

得分
频数	5	15	20	10

根据表中数据，下列结论正确的是（    ）

A. 这50位教师12月份的日均得分的中位数不低于25

B. 这50位教师12月份的日均得分不低于15分的比例超过

C. 这50位教师12月份的日均得分的极差介于20至40之间

D. 这50位教师12月份的日均得分的平均值介于30至35之间同一组中的数据用该组区间的中点值作代表

10. 若函数图象的一条对称轴方程为，则（   ）

A.  B.

C. 图象的一条对称轴为直线 D. 在上单调递增

11. 已知圆：与直线：，点在圆上，点在直线上，则（   ）

A. 直线与圆相离

B. 过点的直线被圆截得的弦长的最小值为

C.

D. 从点向圆引切线，切线长的最小值是

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则______，______.

13. 已知数列满足，其前项和为，则__________.

14. 已知抛物线C：的焦点为F，P在C上，若以为直径的圆与x轴相切于点，则________.

四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤，

15. 记为等差数列的前n项和，已知，

（1）求的通项公式；

（2）若数列满足，，求的通项公式.

16. 如图，在正三棱柱中，为的中点.