9.1图形的旋转同步练习2024-2025学年苏科版数学八年级下学期

苏科版八年级下册数学9.1图形的旋转同步练习 一、单选题 1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下图代表“大雪”，此图绕着它的旋转中心，按下列角度旋转，能与其自身重合的是（   ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，将点绕原点O顺时针旋转得到点，则的坐标是（   ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，点为的中点，将绕点按逆时针方向旋转得到，点的对应点分别为．当落在边上时，图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 4．在如图所示的正方形网格中，四边形绕某一点旋转得到四边形，旋转前后的四边形的顶点和旋转中心都在格点上．在格点中，是旋转中心的是（    ）    A．点 B．点 C．点 D．点 5．如图，，把绕点B顺时针旋转一个角度得到，点在边上，若的度数为，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，将绕点B逆时针旋转，得到，点D恰好落在AC的延长线上，则旋转角的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，在平面直角坐标系中，的边在y轴上，点C的坐标为经过变换得到且点E在y轴上，这种变换可以是（    ） A．绕点C顺时针旋转，再向下平移3个单位长度 B．绕点C逆时针旋转，再向下平移3个单位长度 C．绕点C顺时针旋转，再向下平移1个单位长度 D．绕点C逆时针旋转，再向下平移1个单位长度 8．风力发电机可以在风力作用下发电．如图的转子叶片图案绕中心旋转后能与原来的图案重合，那么n的值可能是（   ） A．120 B．90 C．60 D．45 9．如图，是等边内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论错误的是（    ） A．可以由绕点逆时针旋转得到 B．点与的距离为5 C． D． 10．在中，，是斜边上两点，且，将绕点A顺时针旋转后，得，连接，下列结论：①；②的面积等于四边形的面积；③；④；其中正确的是（   ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①② 二、填空题 11．如图所示的图形绕着中心至少旋转 度后，能与原图形重合． 12．在平面直角坐标系中，点绕原点顺时针旋转所得点的坐标是 ． 13．在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．如图，当点A，D，E在同一条直线上时，的度数为 ． 14．在体育课上，当老师下达口令“向左转”时，左脚正确的动作应是以 （填“脚跟”或“脚尖”）为旋转中心，沿着 （填“顺时针”或“逆时针”）方向旋转 度． 15．如图，小刚荡秋千，秋千旋转了，小刚的位置从点运动到了点，则的度数为 ． 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． (1)以点C为旋转中心将旋转，画出旋转后的； (2)将平移，使点A的对应点的坐标为，画出平移后的； (3)若将绕某一点旋转可以得到，则旋转中心的坐标为________． 17．如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，，的对应点分别为，，且，，三点在同一直线上，连接，求的度数． 18．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转到上方，使，连接． (1)判断的形状，并证明． (2)作于F，求证：． 19．在中，，，是直线上一点，连接． (1)如图1，在延长线上，，点到的距离为，求的面积； (2)在线段上，且， ①如图2，为上一点，，过点作交于点，交的延长线于点，求证：； ②如图3，为直线上一动点，连接，将绕着点旋转至，连接、，当最短时，请直接写出的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《苏科版八年级下册数学9.1图形的旋转同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D B B B A A B B 11． 12． 13．/70度 14． 脚跟 逆时针 15．/度 16．（1）解：如图，即为所求； （2）解：如图，即为所求； （3）解：因为将绕点旋转可以得到， 所以旋转中心的坐标为． 故答案为： 17．解：∵是等腰直角三角形， ∴，， ∵等腰直角的三角板在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置， ∴旋转中心为点，，，， ∴旋转的度数为：， ∴， ∵， ∴， 即， ∴， ∴的度数为． 18．（1）解：是等边三角形， 证明：∵， ∴， ∵将绕点A逆时针旋转到上方， ∴，，， ∴是等腰三角形， ∵， ∴， ∴， ∴是等边三角形； （2）证明：如图， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵是等边三角形， ∴， ∴． 19．（1）解：作于点，于点， ， ， ， ，， ，， ， ，， ∴， ， ， ， ； （2）①证明：作于，交于，连接， ， 是的垂直平分线，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； ②解：将绕点逆时针旋转得，将绕点逆时针旋转得， 作直线交于， ， ， ，， ， ， ，，， ， 点在与垂直的直线上， 当绕着点顺时针旋转至时，同理可证明点在与垂直的直线上，如图所示： 由图可得，当绕着点逆时针旋转至时比顺时针旋转时的小， 当与重合，连接，将绕点逆时针旋转，得到在直线上， 作，交的延长线于，作于， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， 此时，连接， ， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$