6.4探索三角形相似的条件同步练习2024-2025学年苏科版数学九年级下册

苏科版九年级下册数学6.4探索三角形相似的条件同步练习 一、单选题 1．如图，在横格作业纸（横线等距）上画一条直线，与横格线交于A，B，C三点，则（   ） A． B． C． D． 2．如图，若，则下列各式不一定成立的是（  ） A． B． C． D． 3．如图，已知，，那么下列结论正确的是（  ） A． B． C． D． 4．下列四组三角形中，是相似的三角形的一组是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在中，延长到E，连接交于F，若，，则长是（   ） A．4.5 B．3 C．2 D．1 6．如图，在中，D是上一点，连接，下列条件中不能判断的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，在中，．分别以点A、C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线分别交于点F，G．以G为圆心，长为半径画弧，交于点H，连接．则下列说法错误的是（   ） A． B． C． D． 8．如图，能使成立的条件是（　） A． B． C． D． 9．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（   ） A．2 B．1 C． D．4 10．如图是我们铜仁少数民族工艺品商店的货架，其中，，，，则的长为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，，若，则 ．      12．如图，是的斜边上的高，图中与相似的三角形为 （填一个即可）． 13．如图是一张书法练习纸，其中的竖格线都互相平行，且相邻两竖格线间的距离相等．不同竖格线上的三点，，在同一直线上，若线段，则线段的长为 ． 14．如图，在等腰中，，点P在以斜边为直径的半圆上，M为的中点，连接，则线段的最小值为 ． 15．如图，在菱形中，点为边上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，交于点，连接，交于点，已知，，，则 ． 三、解答题 16．如图，在中，是上的一点，请利用无刻度的直尺和圆规在上作一点，使得．（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母） 17．如图所示，，为的中点，求的值． 18．如图，是的直径，点在上，点在的延长线上，，平分交于点，连结． (1)求证：是的切线； (2)当，时，求的长． 19．如图1，在平面直角坐标系中，已知直线分别交坐标轴于点，，将点A绕点B顺时针旋转，对应点为D，过点D分别作直线，，其中直线交x轴于点C，过点D作垂直x轴于点E．    (1)求直线的表达式； (2)若直线上存在点F，使得与相似，求点F的坐标； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《苏科版九年级下册数学6.4探索三角形相似的条件同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B A B C C D D C 11．4.5 12．或（答案不唯一） 13． 14． 15． 16．解：如图，点即为所求． 17．解：过点E作，交于点G，如图， ∵为的中点，且， ∴，， ∵ ， 设，则， ∴，则， ∴， ∴， 即的值为． 18．（1）证明：连接， 是的直径， ， ， ， ， ， ， ， ， 是的半径， 是的切线； （2）解：，， ， ， ， ， ， 连接， 平分， ， ， ， 是的直径， ， ． 19．（1）解：，， ，， ，， ，， 点A绕点B顺时针旋转，对应点为D， ，， ， ， ， ，， ， ， 设直线的解析式为， 则， 解得， 直线的解析式为； （2）解：过点F作于点H， 设直线的解析式为， 把点D的坐标代入，得 ， 解得， 直线的解析式为， 令，则， 解得， ， ， 在中，， 若与相似，由于故点F必在x轴下方， 则可分两种情况： ①当时，， ， ， ，， ， ， ， ， ，， ， ； ②当时，， ， ， 同理， ， ， ，， ， ； 综上所述，点F的坐标为或；       答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$