19.4坐标与图形的变化 同步练习2024-2025学年冀教版数学八年级下册

冀教版八年级下册数学19.4坐标与图形的变化同步练习 一、单选题 1．若点与点关于y轴对称，则的值是（   ） A． B． C．7 D．1 2．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（    ）． A． B． C． D． 3．已知点，，则下列叙述：①轴；②关于y轴对称；③关于x轴对称；④；正确的有（   ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，在直角坐标系中，点，点，在x轴上找一点P，使最小．则点P的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，在平面直角坐标系中，的边在y轴上，点C的坐标为经过变换得到且点E在y轴上，这种变换可以是（    ） A．绕点C顺时针旋转，再向下平移3个单位长度 B．绕点C逆时针旋转，再向下平移3个单位长度 C．绕点C顺时针旋转，再向下平移1个单位长度 D．绕点C逆时针旋转，再向下平移1个单位长度 6．若点与关于x轴对称，则在（   ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 7．点与点关于轴对称，则（   ） A． B．1 C．5 D． 8．平面直角坐标系中，点，点，，，，射线交x轴于点D，垂直平分，若，则的长为（   ） A． B． C． D． 9．定义：两点关于某条直线对称，则称这条直线为这两个点的“幸福直线”，若点，幸福直线是则点A关于这条幸福直线的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，轴是正五边形的对称轴．已知，，，，这五个点中，只有一个点不是正五边形的顶点． 下列关于这个点的说法正确的是（   ） A．一定是 B．一定是 C．一定是和中的某一点 D．一定是和中的某一点 二、填空题 11．若点与点N关于y轴对称，则点N的坐标为 ． 12．已知点、，则 ． 13．已知点和点关于x轴对称．则 ． 14．如图，在的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知的顶点坐标分别为，，，点D为点A关于y轴的对称点，在格点上取点F，使且，写出符合要求的点F的坐标 ． 15．如图，三个顶点的坐标分别是，，，将向下平移个单位长度得到，之后将绕点逆时针旋转得到，则点的坐标是 ． 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． (1)画出关于轴对称的； (2)直接写出，，三点的坐标； (3)求的面积． 17．已知点，请分别根据下列条件，求出点P的坐标． (1)点Q的坐标是，轴； (2)点P在第一、三象限的角平分线上． 18．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的长分别为a、b、c，且满足，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点P运动时间为t秒． (1)A的坐标为___________，B的坐标为___________． (2)如图2，连结，当t为何值时，平分． (3)如图3，，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使与全等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 19．如图，已知点的坐标为（24，0），直线经过原点，与轴正半轴的夹角为为直线上一动点，为平面内一点．若为等边三角形（点逆时针排列），则称为点的“伴随点”． (1)若，则点的“伴随点”的坐标为_____； (2)若，求点的“伴随点”的坐标； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《冀教版八年级下册数学19.4坐标与图形的变化同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A B A C D B A C 11． 12．3 13． 14． 15． 16．（1）如图，即为所求， （2）由图可知： （3） 故 17．（1）解：因为点，点Q坐标为，且轴， 所以， 解得， 则， 所以点P的坐标为． （2）因为点P在第一、三象限的角平分线上， 所以， 解得， 则， 所以点P的坐标为． 18．（1）解： ， ∴， ， ，， 故答案为：，； （2）如图所示，过点作于点， 平分， ， ∵，则， ， 即：， ∴， 解得：， 当秒时，平分， （3）如图，当点在线段上时， 当时， ， ， ∴秒， 当点在线段的延长线上时， 当时， 同理可得：， ∴， ∴秒． 综上所述，即存在这样的点，使与全等，的值是或． 19．（1）解：当时，则， ，， ，， 是等边三角形， 此时点在轴上， ，即， 故答案为：． （2）解：由（1）可知，点在轴上方或下方． 当点在轴上方时，过点分别作，垂足分别为． 为等边三角形， ． ， ． ． 在和中， ． ． ， ． ， ． ． 点的坐标为． 当点在轴下方时，同理可得点的坐标为． 点的坐标为或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$