精品解析：海南省琼海市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年度第一学期初中教学质量监测（段考） 七年级数学科试题 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利60元，记作“元”，那么亏损20元，记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为38.4万千米，数据38.4万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 化简（ ） A. B. C. D. 4 4. 用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ） A. 2a-3 B. 2a+3 C. 2(a-3) D. 2(a+3) 5. 用四舍五入法，把精确到百分位的近似数是（　　） A. B. C. D. 6. 在，，，四个数中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. D. 7. 把写成省略加号和括号的形式为（       ） A. B. C. D. 8. 若数a的平方等于，那么数a可能是（ ） A. 2 B. C. D. 9. 下列两个数互为相反数的是（ ） A. 3和 B. 和 C. 和 D. 和 10. 如表中和两个量成反比例关系，则“△”处应填（ ） 7 5 14 A. B. C. D. 11. 点A在数轴上距原点3个单位长度，将点A向左移动2个单位长度至B点，此时点B表示的数是（ ） A. 1 B. 5 C. 或5 D. 1或 12. 如图所示，数轴上点、对应的有理数分别为、，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 的倒数是_____. 14. 比较大小：______．（填“”、“”或“”） 15. 比大且比小的所有整数的和为_____． 16. 若|x-3|+（y+2）2=0，则x-y的值为_____． 三、解答题（本大题满分72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 18. 画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． ，，，0， 19. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． ，，6，，0， 正有理数集合{ …}； 负有理数集合{ …}； 整数集合{ …}； 非负整数集合{ …}． 20. 如图所示，琼海市某中学为了美化校园环境打算将一长方形空地美化，并在左右两边各修一个半圆形的花坛，其余部分（图中阴影部分）种草，已知长方形的长为，宽为， （1）用含、的式子表示图中阴影部分的面积． （2）当，时，求阴影部分面积的值．（其中取） 21. 已知互为相反数，，求的值． 22. 出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行驶情况如下（单位：千米）：，，，，，，，，，． （1）当将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车地点的距离为多少千米？ （2）若每千米的营运额为元，则这天下午小张的营运总额为多少元？ （3）若成本为元/千米，则这天下午小张盈利多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期初中教学质量监测（段考） 七年级数学科试题 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利60元，记作“元”，那么亏损20元，记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，掌握正负数的性质是解题的关键． 根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案． 【详解】解：盈利60元，记作“元”，那么亏损20元，记作元， 故选：A． 2. 年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为38.4万千米，数据38.4万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，即可求解． 【详解】解：38.4万用科学记数法表示为． 故答案为：B 3. 化简（ ） A. B. C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则以及将分数与除法相结合． 原式约分即可得到结果． 【详解】解：， 故选：B． 4. 用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ） A. 2a-3 B. 2a+3 C. 2(a-3) D. 2(a+3) 【答案】B 【解析】 【分析】a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可． 【详解】解：“a的2倍与3 的和”是2a+3． 故选B． 【点睛】此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法． 5. 用四舍五入法，把精确到百分位的近似数是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了近似数，把千分位上的数字4进行四舍五入即可． 【详解】解：（精确到）． 故选：B． 6. 在，，，四个数中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和有理数的比较大小，根据绝对值的定义分别求出这四个数的绝对值，再进行比较即可，正确连接绝对值的定义和比较有理数的大是解题的关键． 【详解】解：∵，，，， ∴， ∴绝对值最大的数是， 故选：． 7. 把写成省略加号和括号的形式为（       ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 根据有理数的减法法则把原式变形，根据去括号法则解答即可． 【详解】解： ． 故选C． 8. 若数a的平方等于，那么数a可能是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平方根，熟练掌握平方根的定义是解题的关键，根据已知条件计算的平方根即可得到a的值，从而得到答案． 【详解】解：∵的平方等于， ∴为的平方根， ∵的平方根为， ∴， 故选：C． 9. 下列两个数互为相反数的是（ ） A. 3和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．根据乘方、化简绝对值、去括号等运算计算各数，然后根据相反数的定义分析判断即可． 【详解】解：A. 3和，不是相反数，不符合题意； B. ，，和不是相反数，不符合题意； C. ，，和是相反数，符合题意； D. ，，和不是相反数，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了相反数、乘方运算、化简绝对值、去括号等知识，理解并掌握相反数的定义是解题关键． 10. 如表中和两个量成反比例关系，则“△”处应填（ ） 7 5 14 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查反比例函数的运用，掌握反比例函数自变量、函数值的计算是关键． 反比例关系中，x与y的乘积为定值，根据已知数据求出定值，再代入求解． 【详解】解：∵ x和y成反比例， ∴ （定值）， ∴， 解得，， 故选：B． 11. 点A在数轴上距原点3个单位长度，将点A向左移动2个单位长度至B点，此时点B表示的数是（ ） A. 1 B. 5 C. 或5 D. 1或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上数的表示以及数轴上两点之间的距离，根据题意先确定点A表示的数，再根据点在数轴上移动的规律，左减右加，列出算式，计算出所求． 【详解】解：∵点A在数轴上距原点3个单位长度， ∴点A表示的数可能是3或， 当点A表示的数是3时，将点A向左移动2个单位长度至B点，此时点B表示的数是． 当点A表示的数是3时，将点A向左移动2个单位长度至B点，此时点B表示的数是， 综上，点B表示的数是1或者， 故选：D． 12. 如图所示，数轴上点、对应的有理数分别为、，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴特点，绝对值意义，由数轴可知，，，然后通过运算逐一判断即可，知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：、由数轴可知，，则，原选项说法错误，不符合题意； 、由数轴可知，，，则，原选项说法错误，不符合题意； 、由数轴可知，，原选项说法错误，不符合题意； 、由数轴可知，，则，原选项说法正确，符合题意； 故选：． 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 的倒数是_____. 【答案】-5 【解析】 【分析】如果两个数互为倒数，则它们的乘积等于1. 【详解】的倒数是， 故答案为-5. 【点睛】本题考查倒数的概念.掌握倒数的概念是解决本题的关键. 14. 比较大小：______．（填“”、“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比较有理数的大小，比较有理数大小的法则：1．在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；2．正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；3．两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小进而得出大小关系． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 15. 比大且比小的所有整数的和为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较的方法及有理数的加法，正确把握整数的定义是解答本题的关键．根据整数的定义结合已知得出符合题意的所有整数，再求和即可得到答案． 【详解】解：比大且比小的所有整数为，，，0，1，2， 它们的和为， 故答案为：． 16. 若|x-3|+（y+2）2=0，则x-y的值为_____． 【答案】5 【解析】 【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，然后代入计算即可． 【详解】由题意得：， ∴， ∴ 所以答案为5 【点睛】本题主要考查了非负数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键． 三、解答题（本大题满分72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5）6 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用． （1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可； （2）先算乘除，然后再算加法； （3）根据有理数乘除法运算法则进行计算； （4）根据乘法分配律计算即可； （5）先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ． 18. 画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． ，，，0， 【答案】 如图： 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 先将每个数化简，然后表示在数轴上，再根据从左到右的顺序用“＜”连接起来即可． 【详解】解：，， 用“”把它们连接起来为． 19. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． ，，6，，0， 正有理数集合{ …}； 负有理数集合{ …}； 整数集合{ …}； 非负整数集合{ …}． 【答案】 正有理数集合{，6，，…}； 负有理数集合{，，…}； 整数集合{ 6，，0， …}； 非负整数集合{ 6，0，…} 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，根据整数包括正整数和负整数和0，分数包括正分数和负分数，非负整数包括正整数和0，负有理数为小于0的有理数数，进行作答即可． 【详解】略 20. 如图所示，琼海市某中学为了美化校园环境打算将一长方形空地美化，并在左右两边各修一个半圆形的花坛，其余部分（图中阴影部分）种草，已知长方形的长为，宽为， （1）用含、的式子表示图中阴影部分的面积． （2）当，时，求阴影部分面积的值．（其中取） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想列出代数式． （1）由图可得：阴影部分的面积是长方形的面积与两个直径为的半圆的面积之差，由长方形的长为a，宽为，从而可以表示出阴影部分的面积； （2）将，，代入第（1）问中求得的代数式即可求得阴影部分的面积． 【小问1详解】 解：∵长方形的长为a，宽为， ∴； 【小问2详解】 解：当，时， ． 即． 21. 已知互为相反数，，求的值． 【答案】7或． 【解析】 【分析】本题主要考查代数式求值，相反数和绝对值的性质，根据相反数和绝对值的性质得出、或，再分情况分别代入计算即可． 【详解】解：根据题意知、或， 当时，； 当时，． 则的值为7或． 22. 出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行驶情况如下（单位：千米）：，，，，，，，，，． （1）当将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车地点的距离为多少千米？ （2）若每千米的营运额为元，则这天下午小张的营运总额为多少元？ （3）若成本为元/千米，则这天下午小张盈利多少元？ 【答案】（1）小张距下午出车地点的距离东边3千米； （2）小张的营运总额为元； （3）小张盈利元 【解析】 【分析】（1）本题考查正负数的应用，根据位置用正负数直接加减计算即可得到答案； （2）本题考查正负数的应用，根据路程用绝对值相加即可得到答案； （3）本题考查正负数的应用，用（2）的费用减去成本即可得到答案 【小问1详解】 解：由题意可得， ∵， ∴小张距下午出车地点的距离东边3千米； 【小问2详解】 解：由题意可得， 总路程为：（千米）， ∴小张的营运总额为：（元）， ∴小张的营运总额为元； 【小问3详解】 解：由（2）得， 成本为：（元）， ∴小张盈利：（元）， 答：小张盈利元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $