2025年中考数学复习 二次根式专练

二次根式 专练 1. 若二次根式 有意义，则x 的取值范围是( ) A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤2 2. 化简 的结果是( ) A.2 B.3 C.4 D.2 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 4. 计算 + 的结果是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 5. 已知a= +1,b= -1,则ab 的值为( ) A.2 B.4 C. D.2 6. 若 =3-x, 则x的取值范围是( ) A.x≥3 B.x≤3 C.x>3 D.x<3 7.把 分母有理化的结果是( ) A.- 1 B.+1 C. 1- D.-- 1 8. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为 和 ,则斜边为( ) A. B.2 C. D.4 9. 若m=-4, 则估计m 的值所在的范围是( ) A.2<m<3 B.3<m<4 C.4<m<5 D.5<m<6 10.对于二次根式, 当 a<0 时，化简结果为( ) A.a B.-a C. |a| D.无法确定 二． 填 空 题 ( 每 题 3 分 ， 共 1 0 题 ， 3 0 分 ) 11.计算： = 12.化简： = (x≥0)。 13.若二次根式 与都是最简二次根式，且它们是同类二次根式，则a= 。 14.已知x= +2, 则x²-4x+3= . 15.把 写成最简二次根式与一个整数的积的形式：= 。16.计算：( +1)( - 1)= . _。 17.若 +|b-1|=0,则a-b= . 18.比较大小： 3 ( 填 " > " " < " 或 “ = " ) 。 19.已知a,b为实数，且 + =0,则 a²-b²= 。 20.一个矩形的面积为 ,长为 ,则宽为 . 三 、解 答 题 ( 每 题 1 0 分 ， 共 1 0 题 ， 7 0 分 ) 21.化简： - + 。 22. 已知x= + ,y= - , 求 x²-y²的值。 23. 计算：( - )÷ + 。 24.先化简，再求值： 其中x= +1。 25.已知a,b,c 满足 +|b+2|+(c-3)²=0 , 求a+b+c的算术平方根。 26. 如图，在一个直角三角形中，已知一条直角边a=, 斜边c=, 求另一条直角边b 及该三角形的面积。 27. 某工厂要制作一个面积为平方米的正方形广告牌，求这个广告牌的边长 28.探究：观察 .....写出符合这 一规律的一般表达式，并验证当n=5 时表达式是否成立。 答案：1.B 2.A 3.B 4.A 5.A 6.B 7.B 8.B 9.A 10.B 11.5 12.3 13.3 14.4 15.5 16.2 17.－3 18.＞ 19.5 20.2 21.4 22.4 23.3－1 24. 25. 26. b= 面积= 27. 4 28. = 学科网（北京）股份有限公司 $$