7.2.2二次根式的性质(第2课时) 2023-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

7.2.2二次根式的性质 二次根式的除法 【学习目标】 1、理解商的算术平方根公式 并能灵活利用它进行计算和化简. 2、掌握二次根式成为最简二次根式的条件并会化简. （） 复习回顾 1、二次根式的概念： 一般地，形如 的式子叫做二次根式，其中 是被开方数. 2、二次根式的性质： 复习回顾 （） 4、 探究新知 计算下面的算式： 观察上面得到的运算结果，你发现了什么规律?你能用自己的语言表述吗？ 1、 = ， = ； 2、 = ， = ； 3、 相等吗？为什么？ 探究新知 （） 一般地， 语言表述：商的算术平方根等于商中各因式的算术平方根的商 例题解析 例1 化简： 　　 = 解：（1） （2）===. 思考交流 如何化去 根号内的分母？ ==== 方法1：根号内分子分母×2 方法2：分子分母同乘 = 思考交流 如何化去根号内的分母？ === 方法1：根号内分子分母× 方法2：分子分母同乘 = 分母有理化 例题解析 例2 化去下列各式根号内的分母： （1） （2） 解：（1）==. （2） ===. 探究新知 一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式. 最简二次根式特点： 1、被开方数不含分母; 2、被开方数不含能开得尽方的因数或因式; 3、分母不含根号. 知识巩固 化简： 当堂检测 化简： 课堂小结 1、 （） === = 2、 3、最简二次根式特点： 1、被开方数不含分母; 2、被开方数不含能开得尽方的因数或因式; 3、分母不含根号. 课后作业 A层：课本课后习题 B层：同步练习 $$