8.1.1变量的相关关系课件-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第八章 成对数据的统计分析 8.1.1 变量的相关关系 1 学习目标 1. 理解两个变量的相关关系的概念； 2. 会作散点图，并利用散点图判断两个变量之间是否具有相关关系。 重点：利用散点图判断两个变量之间是否具有相关关系 难点：理解两个变量的相关关系的概念 2 情境导学 情境1：判断下列两个变量之间的关系类型： （1）正方体的体积V与棱长a； （2）汽车匀速行驶时的路程s与时间t； （3）人的身高y与视力x； （4）人的身高y和体重x； （5）学生的作文水平y与课外阅读量x； （6）学生的学习成绩y与学习时间t. 函数关系 相关关系 非相关关系 3 情境导学 4 新知生成 两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系． 相关关系： 函数关系 相关关系 相同点 不同点 都是两个变量间的关系 是一种确定性关系 是一种非确定性关系 是一种因果关系 不一定是因果关系，也可能是伴随关系 5 情境导学 情境2 两个变量具有相关关系的事例在现实中大量存在. 例如: （1）子女身高y与父亲身高x之间的关系； （2）商品销售收入y与广告支出x之间的关系； （3）空气污染指数y与汽车保有量x之间的关系； （4）粮食亩产量y与施肥量x之间的关系. 影响子女身高的因素还与母亲身高、饮食结构、体育锻炼等有关 商品销售收人还与商品质量、居民收入等因素有关. 还受到气象条件、工业生产排放、居民生活和取暖、垃圾焚烧等影响. 粮食亩产量还受到土壤质量、降水量、田间管理水平等因素的影响. 6 小试牛刀 练习：下列关系中，属于相关关系的有_____________ A. 学生的身高与学习成绩之间的关系 B. 职工工资与消费水平之间的关系 C. 圆的面积与半径之间的关系 D. 降雪量与交通事故的发生率之间的关系 E. 居民收入与储蓄存款之间的关系 F. 利息与利率之间的关系 G. 电视机产量与苹果产量 BDE 7 课堂探究 ① 经验判断； 思考 对于具有相关关系的两个变量，该如何作出判断？ ② 数据判断： 样本数据分析 建立模型 估计或推断． 8 课堂探究 问题1： 脂肪含量随着年龄的变化有什么规律吗？ 探究 在对人体的脂肪含量和年龄之间关系的研究中，科研人员获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，如下表所示.表中每个编号下的年龄和脂肪含量数据都是对同一个体的观测结果，它们构成了成对数据. 问题2： 23岁的脂肪含量一定比30岁的脂肪含量低吗？ 问题3： 如何更直观的对上述数据进行研究？ 9 新知生成 问题4： 观察该散点图，有什么特征？ 散点图： 成对样本数据都可用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成的统计图叫做散点图. 特征：散点大致落在一条从左下角到右上角的直线附近 10 新知生成 相关关系的分类一： 正相关：如果从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋势，我们就称这两个变量正相关. 负相关：如果当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现减少的趋势，则称这两个变量负相关. 11 新知生成 相关关系的分类二： 线性相关：一般地, 如果两个变量的取值呈现正相关或负相关, 而且散点落在一条直线附近, 我们就称这两个变量线性相关. 非线性相关：一般地, 如果两个变量具有相关性, 但不是线性相关, 那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关. 12 小试牛刀 1、判断下列变量的相关关系的类型： 13 小试牛刀 2、(多选题）如图所示的两个变量不具有相关关系的是(　　） AD 14 典例剖析 15 归纳提升 线性相关关系的判断方法——散点图法： 16 巩固练习 1、下列两个变量之间的关系是相关关系的是(　　） A．正方体的棱长和体积 B．单位圆中角的度数和所对弧长 C．亩产量为常数时，土地面积和总产量 D．日照时间与水稻的亩产量 2、(多选题)下列说法正确的是( 　　) A．闯红灯与交通事故发生率的关系是相关关系 B．同一物体的加速度与作用力是函数关系 C．产品的成本与产量之间的关系是函数关系 D．广告费用与销售量之间的关系是相关关系 D ABD 17 巩固练习 18 课堂小结 一、知识 1、变量的相关关系 2、散点图 3、变量相关关系的分类 正相关和负相关 线性相关和非线性相关 二、思想方法 数形结合 19 谢谢您的收看 20 $$