6.2 组合典型例题课件-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第六章 计数原理 6.2 组合典型例题 1 教学目标 1、会用组合及组合数解决实际的计数问题； 2、经历将实际的计数问题划归为组合问题的过程，从中体会“化归”的数学思想. 3、能运用所学的组合知识，正确地解决实际问题，体会“化归”思想的魅力. 2 典例剖析 例1：6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种方法？ （1）一堆1本，一堆2本，一堆3本； （2）甲得1本，乙得2本，丙得3本； （3）一人得1本，一人得2本，一人得3本. （4）平均分给甲、乙、丙三人； （5）平均分成三堆. （不平均分组） （定向不平均分组） （不定向不平均分组） （平均分配） （平均分组） 题型一：不同元素的分组分配问题 3 典例剖析 例1：6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种方法？ （1）一堆1本，一堆2本，一堆3本； （2）甲得1本，乙得2本，丙得3本； （3）一人得1本，一人得2本，一人得3本. （不平均分组） （定向不平均分组） （不定向不平均分组） 4 典例剖析 例1：6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种方法？ （1）一堆1本，一堆2本，一堆3本； （2）甲得1本，乙得2本，丙得3本； （3）一人得1本，一人得2本，一人得3本. （不平均分组） （定向不平均分组） （不定向不平均分组） 5 典例剖析 例1：6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种方法？ （1）一堆1本，一堆2本，一堆3本； （2）甲得1本，乙得2本，丙得3本； （3）一人得1本，一人得2本，一人得3本. （不平均分组） （定向不平均分组） （不定向不平均分组） 6 典例剖析 例1：6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种方法？ （4）平均分给甲、乙、丙三人； （5）平均分成三堆. （平均分配） （平均分组） 7 典例剖析 例1：6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种方法？ （4）平均分给甲、乙、丙三人； （5）平均分成三堆. （平均分配） （平均分组） 8 典例剖析 例2 （1）把个30相同球放入6个不同盒子(盒子不能空的)有 几种放法? （2）从6个学校中选出30名学生参加数学竞赛,每校至少有1人，有几种选法? 题型二：相同元素的分组分配问题 隔板法的应用：把n个相同元素分成m份，每份至少1个元素，问有多少种不同分法的问题可以采用“隔板法”得出共有 种. 解:采用“隔板法” 得: 9 归纳总结 解决排列组合应用题的常用方法： 1、基本原理法 2、特殊优先法 3、捆绑法（相邻问题） 4、插空法(不相邻问题) 5、排除法/间接法 6、隔板法(相同元素分组问题) 10 巩固练习 练1 11 巩固练习 练2： 4个相同的小球，全部放入3个不同的盒子中，要求不能有空盒，则有多少种不同的放法? 12 巩固练习 13 谢谢您的收看 14 $$