16.4.1零指数幂与负整指数幂 课件 2024—2025学年华东师大版八年级数学下册

第4节 零指数幂与负整指数幂 1.零指数幂与负整数指数幂 回忆： 八年级上册学习的幂的运算法则： (m,n是正整数)； (m,n是正整数)； (n是正整数)； （1）同底数幂的乘法： （2）幂的乘方： （3）积的乘方： （4）同底数幂的除法： ( a≠0，m,n是正整数，m＞n)； （5）商的乘方： (n是正整数)； ( a≠0，m,n是正整数，m＞n)； 在同底数幂的除法公式时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数， 即m = n或m＜n时，情况怎样呢？ 问题： 探索1： 规定： 任何不等于零的数的零次幂都等于1. 零的零次幂无意义。 同底数幂除法法则 根据除法的意义 发现 零的零次幂没有意义！ 若 m = n 当堂练习 2、 成立的条件是 3、 当x 时， 有意义。 探索2: 同底数幂除法法则： 除法的意义： 发现： 规定： 任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂， 等于这个数的n 次幂的倒数. 若m＜n， 3 、若 ，则x=____,若 ，则x=___, ，则x=___. 若 当堂练习 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 口答： （1） （2） （3） （4） （5） 试一试：教材P20 练习1 常见题型： 例1.计算： 试一试： 现在,我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数．幂的运算法则是否还成立呢？ 问题： 归纳: 幂的运算法则同样适合负整指数幂 幂的运算法则是否适合负整指数幂？ (m,n都为整数) 例2.计算（要求结果化为只含正整数指数幂的形式。） 试一试：教材P21 练习4 小结：谈谈本节课的收获？ 2、 负整数指数幂的法则. 1、 零指数幂的法则 3、引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。 第4节 零指数幂与负整指数幂 2.科学记数法 复习 1. ； = ； = ， = ， 2.下列各式正确的是( ) A、 x2p ÷xp =x2 B、 xm ·x-n = xm-n C、 xm-n=xm - x-n D、 x6 ÷x2=x3 回忆： 这是在七年级上册学过的用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜ 10. 科学记数法 将下面各数写成科学记数法的形式. =8.64×105 （2）-103000000 （1）864000 = -1.03×108 你是怎样写成科学记数法形式的？ 找规律  n (n为正整数) 10000 1000 100 10 1 0.1 0.01 0.001 0.0001 探索： 如何用科学记数法表示一些绝对值较小的数呢？例如：0.000015. 个0 个0 n 例1.用科学记数法表示下列各数. 总结：我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜ 10. 怎样将绝对值较小的数写成科学记数法的形式？ 试一试： 教材P21 练习3 1.把下列各数表示成 a ×10n ( 1≤a＜10,n为整数)的形式： 12000； (2) 0.0021； (3) 0.0000501。 2、用科学记数法表示： （1）0.000 02； （2）0.000 003； （3）-0.000 034； （4）-0.000 006 4； （5）0.000 0314； （6）2013000 口答： 例2. 用小数表示下列各数： （1） （2） （3） （4） – 9.32×10 –8 练习 试一试： 教材P21 练习2 小结：谈谈本节课的收获？ 可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些 绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其 中n是正整数，1≤∣a∣＜10. $$