16.1.1 分式概念课件 2024—2025学年华东师大版八年级数学下册

第16章 分式 第一节 分式及其基本性质 第1课时 分式 1 所有字母的指数的和. 单项式中的数字因数. 多项式中的每个单项式叫多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项. 多项式中次数最高的项的次数. 整式 回忆： 1.什么叫整式？ 单项式与多项式统称整式. x4 -2x2y3 +18 几个单项式的和. 由数与字母的乘积组成的代数式. 定义： 系数： 次数: 定义： 项： 次数: 2.判断下列各式子是否是整式. 是 是 是 是 不是 不是 在算术里,两个数相除可以表示为分数的形式.分数中的分子相当于被除数,分数中分母相当于除数.因为零不能做除数,所以分数中的分母不能是零. 在代数里,整式的除法也有类似的表示. 如前面的例题中, 与 都与分数的形式很相似,只是它们的分母中含有字母. 4 做一做： (1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为____米； (2)面积为s平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为____米； (3)一箱苹果售价p元，总重m千克,箱重n千克.则每千克苹果的售价是_______元. 两个整数相除,不能整除时结果可用分数表示.当两个整式相除且不能整除时,它们的商可以用类似分数的形式表示。 2 3 a s m－n p 教材P2 5 上面的问题出现了代数式 这些代数式有什么共同特征? 大家谈谈 分母中含有字母. a s m－n p , , , 表示形式都是 A B 6 什么叫分式? 整式和分式统称有理式，即 形如 (A、B是整式,且B中含有字母,B≠0) 的式子，叫做分式. A B 其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 有理式 整式 分式 7 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ 例1 为什么（2）（4）（5）不是分式？判断分式的关键是什么？ 解:属于整式的有（2)、(4)、（5） 属于分式的有（1）、（3） 1.分母含有字母（即未知数）的代数式是分式， 2.不能将原式约分后判断，要按照原来形式来判断。 、（6） 8 １.把式子a÷(b＋c)写成分式是______ × × ２.是非判断 A B x－5 3 (1)式子 中因含有分母,所以是分式.( ) (2)式子　　叫分式. ( ) b＋c a 比一比，考考你 9 3.把下列各有理式分别填入相应的圈内 x² 1 , (x＋y) 5 1 , x 3 , a 3 , ab 2 1 c ＋ x 2 ＋y , 0 , x² 1 x 3 ab 2 1 c ＋ , , (x＋y) 5 1 a 3 x 2 ＋y 0 , , , 整式 分式 口答： 教材P5 习题2 10 例 2. 当x取什么值时，下列分式有意义？ 分析：要使分式有意义，只须分母不等于零. 解 x－1 x (1) (2) x－2 2x＋3 (1)分母x－1≠0,即x ≠ 1. 所以,当x ≠ 1时,分式 有意义. x－1 x (2)分母2x＋3 ≠0,即x ≠ － . 3 2 所以,当x ≠－ 时,分式 有意义. 3 2 x－2 2x＋3 x －2 x (3) (4) x²+3 2x | | 口答： 教材P6 习题3 11 例 3.当x取什么值时，下列分式值为零？ (1) (2) x²-16 x+4 x－1 x-2 x －2 x - 2 (3) | | 2.要使分式的值为零，则必须同时满 足 。 1.在分式中,要使分式有意义，则只需要满 足 ；要使分式无意义只需要满足 。 方法总结： 分母不能为零 分子为零且分母不为零 分母等于零 12 (1)当 a_____ 时 ,分式 无意义； (2)当a ____ 时 ,分式 有意义. (5)当x______时，则分式 无意义. (4)当x_____时，则分式 无意义. 试一试： 填空 ＝1 ＝±3 (3)当a_____ 时，则分式 的值为零. ＝0 ＝-1 ≠0 a＋1 2a a＋1 2a a＋1 2－a 8 x－1 1 x²－9 (6)当x____时,分式 有意义. x－1 |x|－x ＜0 13 教材P5 习题1（限时3分钟） 能力提升 14 小结： 1.分式的概念： 2.分式与整式的区别和联系： 整式： 分式： 分母不含字母 分母含字母 3.要使得分式有意义、无意义、值为0的条件。 形如 的式子，叫做分式.其中A、B是整式,且B中含有字母,B≠0) A B 整式和分式统称有理式，即 有理式 整式 分式 $$