第一章 三角形的证明 期末提分课件 2024-2025学年北师大版数学八年级下册

期末提分练案 第一章 三角形的证明 北师大版 八年级下册 1 1 D B D 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 2 3 4 5 6 A 30° 7 8 9 10 11 12 7 B B 13 71° B 14 45° 15 4 16 习题链接 考点1 反证法 1.牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一.”那么我 们用反证法证明：“若，则 ”，首先应该假 设( ) D A. B. C. D. 返回 核心考点整合 3 考点2 互逆命题与互逆定理 2.已知命题：如果，那么 .该命题的逆命题是 ( ) B A.如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么 返回 核心考点整合 4 3.下列定理中不存在逆定理的是( ) D A.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 B.在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等 C.同位角相等，两直线平行 D.全等三角形的对应角相等 返回 核心考点整合 5 考点3 等腰（边）三角形的性质与判定 4.在中， ， .用无刻度的直尺和 圆规在边上找一点，使 为等腰三角形.下列作法不 正确的是( ) A A. B. C. D. 返回 核心考点整合 6 5. 某古建筑屋顶房梁的一部分如图所示， 其中， ，则 的大小为____. （第5题） 返回 核心考点整合 7 （第6题） 6.[2024泰州海陵区月考] 如图，已知等边 三角形的边长是8，点在 上，且 .延长到，使，连接 . 点，分别是，的中点，连接 ， 则 的长为___. 7 核心考点整合 8 （第6题） 【点拨】连接, 等边三角形 的 边长是8， ， . 点是 的中点， ， ， . . 核心考点整合 9 ，是 的中点， ， . ， . . （第6题） 返回 核心考点整合 考点4 直角三角形的性质与判定 7. 如图是一个地铁站入口的双 翼闸机的示意图，双翼展开时，双翼边缘的端点 与之间的距离为 ，双翼的边缘 ，且与闸机侧立面夹角 .当双翼收起时，可以通过闸机的物体 的最大宽度为( ) 核心考点整合 11 A. B. C. D. √ 返回 核心考点整合 （第8题） 8.[2024安徽] 如图，在 中， ，点在 的延长线上， 且，则 的长是( ) B A. B. C. D. 返回 核心考点整合 13 9.如图，在四边形中，点为的中点， 于点 ，，，， ，则四边形 的面积为_____. （第9题） 返回 核心考点整合 14 10.已知：如图，点，在线段 上， ，，， ， 求证： . 【证明】， , 即.在和 中， . 返回 核心考点整合 15 考点5 线段垂直平分线的性质与判定 11.如图，在中， ， ，是 的中点，过点作交的延长线于点，连接 ， 则 的度数为____. 返回 核心考点整合 16 12.如图，与相交于点，， ， .求证：垂直平分 . 核心考点整合 17 【证明】在与 中， . 点在线段 的垂直平分线上. ， 点在线段 的垂直平分 线上. 垂直平分 . 返回 核心考点整合 18 考点6 角平分线的性质与判定 （第13题） 13. 如图， 是的平分线，是 边的中线， ，相交于点，于点 .若 ，， ，则 的长为( ) B A. B. C. D.9 核心考点整合 19 （第13题） 【点拨】过点作于 是 的平分线，于点 ， .设 是中 线，， ， ， 核心考点整合 20 ，解得. . （第13题） 返回 核心考点整合 14.[2024漯河实验中学月考] 如图，是 的外角， 和的平分线相交于点， ，连接 ， 则 的度数是____. （第14题） 核心考点整合 22 【点拨】如图,过点作交 的延长线于，作于 ，作 于和 的平分 线相交于点， , ，由三角形的外角性质得， ， ， 核心考点整合 23 ， ， 整理得， . ， . 平分， . 平分， . 是 的平分线. 核心考点整合 . 返回 核心考点整合 思想1 方程思想 （第15题） 15.[2024惠州第四中学月考] 如图，在 中，，，点从点 出 发以每秒速度向点运动，点从点 同时 出发以每秒速度向点 运动，其中一个动 4 点到达端点，另一个动点也随之停止，当是以 为底 的等腰三角形时，运动的时间是___ . 返回 思想方法整合 26 思想2 分类讨论思想 （第16题） 16. 定义：一个内角等于另 一个内角两倍的三角形，叫做“倍角三角 形”．如图，在中， ， ，将沿边 所在的 直线翻折 得到，延长 到点 思想方法整合 27 ，连接．点在线段 上，连接 ．若 ，分 所得的 两三角形中， 是“倍角三角形”， 是等腰三角形，则 的度数为 ________________________． 或 或 或 （第16题） 思想方法整合 （第16题） 【点拨】， ， 由题意得 ， ， ， . 是“倍角三角形”， 或 或 或 . 思想方法整合 29 或 或 或 . 或 或 或 . 是等腰三角形， 或 或 或 ． （第16题） 返回 思想方法整合 $$