云南省曲靖市宣威市第六中学2024-2025学年高二上学期12月月考数学试题

■口口口 高二数学月考答题卡 四、解答遇（共7分，解答发写出文字说月，证月过程晚滴算步程） 15.(13分) 16(15分) 4 专场号 用金 出立事项 算想馆，专生等多川团他字连笔减复字笔增学校.座现。姓名用使位号。用南 图的笔起考好财应数字染组，侧H卡直清洁，不睫裤。适洋破 一，年透四（共和分） 1、30对4)1CD时中)Ntcd到 G】国b时sBC到 aTA)gIIA3mc1D】 二、多透圆（共1移分2 Ll Dnd fel cpl oI图eCm I1 CA]CB0 (03 Epl 三，端密圆（择小题5分，其15分） 12 3 此区域禁止答题 ■ 1715分) ■ 题 ■ ■ ■ 甲1分) 19[17分) 题 ■ ■ @ ■ 回 ■ ■ ■ ■ 高二年级数学12月月考试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1. 若复数，则的共轭复数的虚部是（ ） A.- 1 B. i C. -i D. 1 2. 设函数的单调递减区间为( ) A. B(0，1) c., D. 3. 直线的法向量可以为( ) A. B. C. D. 4. 已知双曲线与椭圆焦点相同，则下列结论正确的是( ) A.双曲线的渐近线方程为 B.双曲线的焦点坐标为 (，0)，(2，0) C.双曲线的离心率 D.双曲线的实轴长为 1 5. 已知函数f(x)，满足在定义域内单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知平面,直线 ,若 ,,且则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 已知向量，、，则向量在上的投影向量为（ ） A． B.（，2） C.（2，） D. 8. 正三棱台的体积为 ，AB = 6，，则与平面ABC 所成角的正切值为 ( ) A. B. 1 C. 2 D. 3 二、多选题：本题共3 小题，每小题6分，共18分。全部选对得6 分，选不全得3 分，多选或选错一个得0 分。 9. 函数的图象的相邻两个最高点的距离为 ,，则下列说法正确的是( ) A. B.的图象关于直线对称 C.函数为奇函数 D.函数在上单调递增 10.数列 满足，，数列的前n 项和为，则( )10 A.是等比数列 B. 是等比数列 C. D. 11. 直线经过抛物线的焦点为F，且与抛物线相交于，两点，则下列结论一定正确的是( ) A. B.以线段AB为直径的圆与直线相切 C.当直线的倾斜角为时， D.过点A，B分别作准线的垂线，垂足分别为C，D,则 三、填空题：本题共3 小题，每小题5 分，共15 分。 12. 设等差数列的前项和为，若，则 。 13. 已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2以F2为圆心且和双曲线C的渐近线相切的圆与双曲线C的一个交点为M，若△F1MF2为等腰三角形，则双曲线C的离心率是________。 14. 已知函数,且,则______,曲线在点处的切线方程为 。 四、解答题：本题共5 小题，共77 分 15.(13分)已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）设为锐角三角形，角所对边，角所对边，若，求的面积。 16.(15分)记为等比数列{}的前项和， （1）求数列{}的通项公式。 （2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和。 17.如图，矩形ABCD 和菱形ABEF 所在的平面相互,∠ABE=60°,G为BE的中点. （1）求证：AG⊥平面ADF； （2）若，求二面角D - CA - G 夹角的余弦值。 18.已知双曲线过点（2，0），离心率为. （1）求双曲线的方程； （2）直线与曲线有唯一的公共点，过点且与垂直的直线分别交轴、轴于，两点，当点运动时，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。 19.已知函数 （1）判断函数的单调性，并求出。 （2）画出函数的大致图像。 （3）若方程的取值范围。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$