第二十六章反比例函数巩固训练2024-2025学年人教版数学九年级下学期

第二十六章反比例函数巩固训练2024-2025学年 人教版九年级下册 一.选择题 1. 下列函数中，是的反比例函数的是（ ） A. B. C. D.  2．若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（    ） A． B． C． D． 3.若反比例函数y＝的图像经过点(2，－1)，则该反比例函数的图像在（      ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 4．若y与z成反比例，z与x成正比例，则y与x之间的关系是（ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成正比例也不成反比例 D.无法确定 5.已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函数y＝－的图象上的三个点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y3＜y1＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1 6. 如果正比例函数与反比例函数的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为，那么另一个交点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，反比例函数y＝（k≠0）的图象过D点和边BC的中点E，连接DE，若△CDE的面积是2，则k的值是（　　） A．3 B．4 C．2 D．8 8．如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图像的一支．当温度T≤2℃时，时间t应（   ） A．不小于h B．不大于h C．不小于h D．不大于h 9.在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx与双曲线y＝的图象交于A，B两点，点P在x轴的正半轴上，若PA⊥PB，则OP的最小值是（　　） A．4 B．2 C．4 D．2 10.如图， 的三个顶点分别为 ，，．若反比例函数 在第一象限内的图象与 有交点，则 的取值范围是 A． B． C． D． 二.填空题 11. 已知反比例函数的图像有一支在第二象限，那么常数a的取值范围是________． 12．已知y与x-1成反比例关系，且当x=2时，y=6，当x=4时，则y的值为 ； 13. 正比例函数与反比例函数图象都经过点，在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象下方的自变量的取值范围是________．   14. 若点在双曲线上，则代数式的值为________. 15．已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为3和2．若反比例函数图象经过点P，则该反比例函数的解析式为______． 16.如图，直线与轴交于点，与反比例函数图象交于点，过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点，连接，若，则的值为_________ 三.解答题 17.已知反比例函数 (k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3)．求这个函数的解析式. 18．如图，一次函数y＝ax+1（a≠0）的图象与x轴交于点A，与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点B（1，3），过点B作BC⊥x轴于点C． (1)求一次函数和反比例函数的解析式． (2)求△ABC的面积． 19．如图，A（n，﹣4），B（2，m）是双曲线与直线y＝ax+b的交点，AD⊥x轴于D，S△AOD＝8． （1）反比例函数解析式为 　 　； （2）求一次函数的解析式． （3）结合图象直接写出不等式的解集． 20. 为了降低输电线电路上的电能消耗，发电站都采用高压输电．已知输出电压与输出电流的乘积等于发电功率（即，且通常把某发电站在某时段的发电功率看作恒定不变的． 若某水电站的输出功率为，请写出电压关于电流的函数表达式，并求出当输出电压时，输出电流是多少？ 若输出电压降低为原来的一半时，由线路损耗电能的计算公式（其中为常数）计算在相同时间内该线路的电能损耗变为原来的多少倍． 21.如图，正比例函数的图象与反比例函数(k≠0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1. (1)求反比例函数的解析式； (2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA＋PB最小． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$