9.1.2 用坐标描述简单几何图形同步练习2024-2025学年人教版数学七年级下学期

人教版(2024)七年级下册数学9.1.2 用坐标描述简单几何图形 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在平面直角坐标系中,点,,,若轴,则线段最小及点C的坐标为( ) A.6, B.10, C.1, D.3, 2．已知点在过点且与y轴平行的直线上,则点P坐标为( ) A. B. C. D. 3．在平面直角坐标系中，，点Q在x轴下方，轴，若，则点Q的坐标为( ) A. B. C. D. 4．过点和作直线,则直线AB( ) A.与x轴平行 B.与y轴平行 C.与x轴相交 D.与x轴、y轴均相交 5．已知点A的坐标为,直线轴,且,则点B的坐标为( ) A.或 B.或 C.或 D.或 6．在平面直角坐标系中，轴，，若点，则点B的坐标是( ) A. B.或 C. D.或 7．如图所示的是一所学校的平面示意图,若用表示教学楼,表示旗杆,则实验楼的位置可表示成( ) A. B. C. D. 8．如果点在平面直角坐标系的x轴上,则( ) A. B. C. D.0 二、填空题 9．已知点在y轴上，则点P的标为__________. 10．已知点，，点A在y轴正半轴上，且，则点A的坐标为________. 11．已知点和点，若直线轴，则线段的长是________. 12．在平面直角坐标系中,点,点,直线轴,则______. 13．已知点,,若点A在y轴的正半轴上,且三角形的面积为3,则点A的坐标为______. 三、解答题 14．如图1,在平面直角坐标系中,,,,且 (1)求a,b的值. (2)①在轴的正半轴上存在一点M,使,求点M的坐标； ②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使仍然成立,若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标. (3)如图2,过点C作轴交y轴于点D,点P为线段延长线上一动点,连接,平分,.当点P运动时,的值是否会改变？若不变,求其值；若改变,说明理由. 15．如图,在平面直角坐标系中,已知点,,,. (1)求三角形的面积； (2)设点P是y轴上一点,若,试求点P坐标； (3)若点P在线段上,求用含n的式子表示m. 16．在平面直角坐标系中,点. (1)若点M在y轴上,求m的值； (2)若点,且直线轴,求线段的长. (3)若点M在第四象限,且它到x轴的距离比到y轴的距离大4,求点M的坐标. 17．已知a,b都是实数,设点,若满足,则称点A为“梦想点”. (1)判断点是否为“梦想点”； (2)若点是“梦想点”,求点C到x轴的距离. 参考答案 1．答案：D 解析：依题意可得： ∵轴,,,, ∴, 根据垂线段最短,当于点C时, 点B到的距离最短,即的最小值, 此时点C的坐标为, 故选：D. 2．答案：C 解析：点在过点且与y轴平行的直线上, 的横坐标为2, ,解得, . 故选：C. 3．答案：C 解析：，轴， Q的横坐标为1， 点Q在x轴下方，， 点Q的坐标为. 故选：C. 4．答案：A 解析：∵点和的纵坐标相同, ∴直线轴； 故选A. 5．答案：B 解析：∵轴,点A的坐标为, ∴点B的纵坐标为2, ∵, ∴点B在点A的左边时,横坐标为, 点B在点A的右边时,横坐标为, ∴点B的坐标为或. 故选：B. 6．答案：D 解析：轴，点， 点B的纵坐标是， ， 当点B在点A的左侧时，点B的横坐标是， 当点B在点A的右侧时，点B的横坐标是， 点B的坐标是或. 故选：D. 7．答案：D 解析：如图所示：实验楼的位置可表示成. 故选：D. 8．答案：A 解析：由在平面直角坐标系的x轴上,得. 解得:, 故选:A. 9．答案： 解析：点在y轴上， 解得： 故答案为：. 10．答案： 解析：点A在y轴正半轴上， 设，且， ， ， 点B到y轴的距离为2， ， ， 解得：， ， 点A的坐标为， 故答案为：. 11．答案：8 解析：直线轴，， 点A，B的纵坐标相等，即， 解得， ， . 故答案为：8. 12．答案：3 解析：∵点,点,直线轴, ∴, ∴, 故答案为：3. 13．答案： 解析：设则,, ∵三角形的面积为3, ∴, ∴, ∴, ∴, 故答案为：. 14．答案：(1), (2),, (3) 解析：(1)∵,,, ∴,, 解得,. (2)①设, 由题意可得： ,, 中OM边上的高为1,中AB边上的高为2, ∵, ∴, 解得, ②由(1)得, 当M在y轴负半轴上时,有, 解得, 当M在x轴上时,设, 则,中OM边上的高为2, 则, 解得, ,, (3) 如图所示, 由题意可得： 平分, , 轴 , . 15．答案：(1) (2)或 (3) 解析：(1),,, ,, ； (2)设点P是y轴上一点,坐标为, ,, , , 即, 解得：或, 或； (3)如图,连接, , ,, ,, , ,, , 点P在第三象限, ,, , 整理得：. 16．答案：(1) (2) (3) 解析：(1)由题意得：, 解得：； (2)∵点,且直线轴, ∴, 解得. ∴, ∴； (3)点在第四象限,它到x轴的距离比到y轴的距离大4,得 , 解得,,, ∴. 17．答案：(1) (2)6 解析：(1)当时,,,, 是“梦想点”； (2)点是“梦想点”,, 解得,,, 点C坐标为,点C到x轴的距离为6. 学科网（北京）股份有限公司 $$