9.1.2用坐标描述简单几何图形 同步练习-2025-2026学年人教版数学七年级下册

9.1.2 用坐标描述简单几何图形 同步练习 一、单选题 1．经过两点A（﹣2，2）、B（﹣2，﹣3）作直线AB，则直线AB（    ） A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．经过原点 D．无法确定 2．若点在x轴上，点在y轴上，则三角形的面积为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，长方形的两边，分别在轴、轴上，点与原点重合，点的坐标为，将长方形沿轴向右翻滚，经过1次翻滚，点对应点记为，经过2次翻滚，点对应点记为，…依次类推，经过2025次翻滚后点对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 4．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…长方形边线循环爬行，其中A点坐标为，B点坐标为，C点坐标为，当蚂蚁爬了2024个单位时，它所处位置的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．如图是奇奇画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示嘴，那么右眼的位置可以表示成（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，长方形中，，，，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．“歼－20”是我国自主研制的第五代战斗机．如图，小明将一张“歼－20”一飞冲天的图片放入网格中，若图片上点B的坐标为，点C的坐标为，则点A的坐标为（   ） A． B． C． D． 8．如图，在长方形中，，，点的坐标为，平行于轴，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知经过两点，的直线平行于x轴，则a的值为 ． 10．如图，边长为3的正方形的两边与坐标轴重合，则点C的坐标为 ．    11．长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，若AD＝10，点B的坐标为（﹣6，6），则点C的坐标为 ． 12．方格纸上有，两点，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为．若以点为原点建立直角坐标系，则点的坐标是 ． 13．如图，已知长方形的长等于5，宽等于3，则点的坐标为 ．    三、解答题 14．如图，在平面直角坐标系中，四边形各个顶点的坐标分别为，，，，求四边形的面积． 15．如图，在平面直角坐标系中，有A，B，C三点． (1)写出点A，B，C的坐标； (2)求三角形的面积． 16．如图所示的是一个边长为6的正方形， (1)以点A为原点，所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，请在图中画出该直角坐标系，并写出顶点的坐标； (2)请另建立一个平面直角坐标系，这时顶点的坐标又分别是什么？ 17．长方形ABCD的长与宽分别是6和3，直接写出下列各图中A，B，C，D各个顶点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】由A、B两点坐标已知，其横坐标都是-2，即x=-2，由此知A、B是x=-2直线上两点，AB⊥x轴，而y轴⊥x轴，即可判断． 【详解】由A（﹣2，2）、B（﹣2，﹣3）其横坐标都是-2，即x=-2，由两点确定一直线，A、B是x=-2直线上两点，AB⊥x轴，y轴⊥x轴，则AB∥y轴． 故选：B． 【点睛】本题考查两点确定的直线与坐标轴平行问题，关键掌握平行x轴，其纵坐标相同，横坐标不等，平行y轴横坐标相同，纵坐标不等． 2．A 【分析】本题考查的是根据点的位置求其坐标，三角形的面积，先求解，，再求解三角形的面积即可． 【详解】解：点在x轴上，点在y轴上， ，， 解得，， ∴，， ∴三角形的面积为， 故选：A． 3．C 【分析】本题考查点的坐标变化规律，能根据所给变换方式发现每翻滚四次，点的横坐标增加6，且其纵坐标按1，0，0，2循环出现是解题的关键． 根据所给运动方式，依次求出点A的对应点坐标，发现规律即可解决问题． 【详解】解：点的坐标为， ，，即长方形的长为2、宽为1． 观察题中图形翻滚规律可知点的坐标为，点，的坐标相同，均为，点的坐标为，点的坐标为，…， 由上可知，点的纵坐标按照1，0，0，2的顺序为一个循环组依次循环；长方形每翻滚4次，点的横坐标增加． ， 点的坐标为，即． 故选C． 4．B 【分析】此题考查了点的坐标规律探索问题，根据题意确定从A→B→C→D→A一圈的长度，即可求解 【详解】解：∵A点坐标为，B点坐标为，C点坐标为， ∴， ∴从A→B→C→D→A一圈的长度为， ∵ ∴当蚂蚁爬了2024个单位时，它所处位置在距点A8个单位的位置，即与点D的位置相同， ∴此时的位置为， 故选：B 5．B 【分析】根据题意，画出平面直角坐标系，从而得出右眼的位置的坐标． 【详解】解：用表示左眼，用表示嘴，平面直角坐标系如下图所示： 右眼的位置可以表示成， 故选：B． 【点睛】本题考查坐标与图形，根据题意画出平面直角坐标系是解决问题的关键． 6．C 【分析】本题主要考查了坐标与图形，先求出轴，由长方形的性质可得，则轴，据此可得答案． 【详解】解：∵，， ∴轴， 由长方形的性质可得， ∴轴， ∴点的坐标是， 故选：C． 7．A 【分析】本题主要考查了坐标与图形，解题的关键是根据已知点的坐标，建立平面直角坐标系． 根据点的坐标为，点的坐标为建立平面直角坐标系，得出点的坐标即可． 【详解】解：∵点的坐标为，点的坐标为， ∴建立如图所示的平面直角坐标系， ∴点的坐标为，故A正确． 故选：A． 8．C 【分析】根据长方形的性质：对边相等，四个角都是直角；可知：CB=AD=5，以及平面直角坐标系中点的坐标变化即可得出点A的坐标． 【详解】∵四边形ABCD是长方形 ∴CB=AD=3 ∴点B（-1-3，-1）即B（-4，-1） ∵AB=5 ∴点A（-4，-1+5），即A（-4，4） 故选：C 【点睛】本题主要考查了长方形的性质以及平面直角坐标系中点的变化规律，熟练的掌握长方形对边相等，四个角都是直角的性质是解题的关键． 9．2 【分析】此题考查坐标与图形的性质．根据两点所在直线平行于x轴，那么这两点的纵坐标相等解答即可． 【详解】解：∵过点，两点的直线平行于x轴， ∴， 故答案为：2． 10． 【分析】本题考查了正方形的性质，第二象限点坐标的特征等知识．熟练掌握正方形的性质是解题的关键． 由正方形，可得，，进而可得点C的坐标． 【详解】解：∵正方形， ∴，， ∴点C的坐标为， 故答案为：． 11．（4，6） 【分析】由题意易得BCAD，则点B与点C的纵坐标相等，然后根据两点距离公式可进行求解． 【详解】解：在长方形ABCD中，BCAD， ∴点B与点C的纵坐标相等， 设点C(x,3)， ∵AD＝10， ∴BC＝10， ∴x=−6+10=4， ∴C（4，6）； 故答案为：（4，6）． 【点睛】本题主要考查坐标与图形，熟练掌握求一个点的坐标是解题的关键． 12． 【分析】本题考查了点的坐标，熟练掌握点的坐标规律是解答本题的关键．根据以点为原点重新建立直角坐标系，点的横坐标与纵坐标分别为点的横坐标与纵坐标的相反数解答． 【详解】解：以为原点建立平面直角坐标系，点的坐标为， 那么若以点为原点建立平面直角坐标系，则点在点左3个单位，下4个单位处， 故点坐标为． 故答案为： 13． 【分析】根据点B在坐标系中的位置即可得出结论． 【详解】解：由平面直角坐标系可知点的坐标为． 故答案为：． 【点睛】本题考查的是点的坐标，是基础题． 14．26 【分析】本题考查了坐标与图形，熟练掌握相关知识是解题的关键． 利用梯形面积加上两个直角三角形的面积即可得到答案． 【详解】解：如图， 15．(1) (2)14 【分析】此题考查了点的坐标和在网格中求三角形的面积． （1）根据点在坐标系中的位置写出点的坐标即可； （2）利用包含三角形的梯形面积减去两个直角三角形的面积即可得到答案． 【详解】（1）解：根据题意可得，，，． （2） 16．(1)见解析，，，， (2)见解析，，，， 【分析】此题考查了平面直角坐标系，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系的性质． （1）根据建立的平面直角坐标系，直接求解即可； （2）先确定坐标系的建立方式，直接写出坐标即可． 【详解】（1）解：如图①所示，点，点，点，点， （2）答案不唯一，如：以点B为坐标原点，所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，如图②所示，则此时点，点，点，点， 17．，，，． 【分析】根据长方形的长与宽的长度和长方形在坐标系中的位置即可求解． 【详解】∵长方形ABCD的长与宽分别是6和3， ∴CD=6，AD=BC=3， 又由图可得，C在x轴负半轴上，D在x轴正半轴上，点A在第一象限，点B在第二象限， ∴，，，． 【点睛】此题考查了坐标系中点的坐标表示，解题的关键是熟练掌握坐标系中点的坐标表示方法． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $