热点06 中国高铁-2025年高考物理【热点·重点·难点】专练（广东专用）

热点06 中国高铁 中国高铁迅速发展，技术领先，而且涉及到各个方面的知识，尤其是电磁学的知识，可以在与生活、生产、科技结合的情境中考察。 （建议用时：40分钟） 匀变速直线运动 1．（23-24高一上·河南开封·期末）中国高铁飞速的发展，给大家的出行带来了极大的便利，也向世界展示了中国速度。一列和谐号动车与一列复兴号高铁相继从同一站点由静止出发，沿同一方向做匀加速直线运动。两车运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．复兴号高铁经过95s加速达到最大速度 B．复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远 C．时，复兴号高铁追上和谐号动车 D．复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距4900m 2．（24-25高一上·云南保山·阶段练习）中国高铁凭借具有独立自主知识产权的高铁建设和装备制造技术体系，为世界高铁贡献中国方案，不断释放影响力。高铁运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，立即将制动风翼打开，此时高铁列车距异常处，高铁列车获得的平均制动加速度减速，减速后，列车长再将电磁制动系统打开，列车恰好在异常处停下来。 (1)求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度大小； (2)求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a2的大小； (3)求列车从制动到停下来所用的总时间。 3．（24-25高一上·江西上饶·阶段练习）高铁被誉为中国新四大发明之一，因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置，例如制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过将制动风翼打开，高铁列车减速后速度变为。此时列车长再将电磁制动系统打开，又经过列车在距离异常处的地方停下。求： (1)从列车长打开电磁制动系统到列车停止运动过程中，列车减速运动的加速度； (2)从接到通知到最终停止全过程的平均速度的大小？（结果保留小数点后两位） 4．（23-24高一上·四川眉山·阶段练习）中国高铁发展速度快，技术含量高，已成为世界高铁行业的领头羊。因高铁速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置—制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。 在一段直线轨道上，某高铁列车正以的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过才将制动风翼打开，高铁列车获得的平均加速度制动减速，减速后，列车长再将电磁制动系统打开，列车又以的平均加速度制动再减速。 （1）求从接到通知到列车停下来，列车行驶的距离是多少？根据计算结果判断列车是否安全？ （2）若列车长将电磁制动系统打开的同时，打开了所有的制动系统，结果列车在距离道路异常处安全停下，则打开所有制动系统运行时，列车制动的平均加速度是多大？ 5．（23-24高一上·河南商丘·期中）高铁被誉为中国“新四大发明”之一，一列长度为 的高铁从郑州东站到漯河西站，正常行驶时速度为中途经过许昌东站，正常情况下经过许昌东站不停车，但为了安全，要求列车在进入许昌东站时要减速通过，若列车车头刚入许昌东站站台时，速度刚好匀减速为，然后匀速通过站台，已知许昌东站站台长度，列车车尾刚好离开许昌东站站台时再开始加速到正常速度，其余路段均正常行驶。若某次因为要救治车上病人需要在许昌东站停车，在车头还没到达站台时就要开始匀减速直线运动至速度为零，停车3分钟，然后匀加速驶离许昌东站直到速度达到正常速度。其中列车只要加速、减速，其加速度大小均为。求： （1）正常行驶时，列车先减速后匀速通过许昌东站再加速到正常速度所用时间； （2）因为救治病人列车先减速后停车再加速所用时间； （3）这列高铁由于救治病人在许昌东站停车，从郑州东站到漯河西站比正常行驶多用多长时间。 相互作用 6．我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁（如图甲所示）在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动。图乙为高铁车厢示意图，一个物块放在车厢里的水平桌面上，车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，物体相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是（　　） A．物块受到3个力的作用 B．物块受到2个力的作用 C．物块受到桌面对它向右的摩擦力 D．物块受到桌面对它向左的摩擦力 7．芜湖长江三桥是芜湖江段第三座跨江大桥，该桥为主跨588米双塔双索面高低塔钢箱钢桁组合梁斜拉桥，被誉为“华东第二高铁通道”，如图所示，设桥体中三块完全相同的钢箱梁1、2、3受到钢索拉力的方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿水平方向。则下列说法正确的是（　　） A．三块钢箱梁受到钢索的拉力大小相等 B．钢箱梁1对2的作用力大于钢箱梁2对1的作用力 C．钢箱梁1、2间作用力大于钢箱梁2、3间作用力 D．钢箱梁3所受合力最大 8．如图所示，一枚硬币直立在高速行驶的列车窗台上，这说明了中国高铁具有极好的稳定性。关于这枚硬币，下列判断正确的是（　　） A．硬币直立过程中，列车一定做匀速直线运动 B．硬币直立过程中，一定只受重力和支持力，处于平衡状态 C．硬币直立过程中，可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用 D．列车加速或减速行驶时，硬币都可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用 9．我国高铁总里程超4万公里，高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界。我国和谐号动车组由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。每节车厢质量均为m，当列车在平直轨道上匀加速启动时，每节动力车厢牵引力大小均为F，每节车厢所受阻力均为车厢重力的k倍，重力加速度为g。某列动车组由8节车厢组成，其中第2、4、5、7节车厢为动车，其余为拖车，该动车组在水平直轨道上运行，下列说法正确的是（　　） A．若做匀速运动时，各车厢间的作用力均为零 B．匀加速启动时，整列车的加速度大小为 C．不管是匀速运动还是加速启动时，第4、5节车厢间的作用力一定都为零 D．匀加速启动时第7节车厢对第8节车厢的作用力大小为 牛顿运动定律 10．在高速行驶的高铁列车窗台上，放了一枚直立的硬币，如图所示，在列车行驶的过程中，硬币始终直立在列车窗台上，直到列车转弯的时候，硬币才倒下。这证明了中国高铁具有极好的稳定性。关于这枚硬币，下列判断正确的是（　　） A．硬币处于直立状态时，一定只受重力和支持力，且处于平衡状态 B．硬币处于直立状态时，列车不一定做匀速直线运动 C．如果硬币向列车行驶方向的右侧倒下，说明列车向右转弯 D．列车加速或减速行驶时，硬币都受到与列车运动方向相反的摩擦力作用 11．如图所示为沪宁线上某次高铁列车对接场景，对接后两组列车成为一列共同出发。列车启动阶段做匀加速直线运动，每组提供的动力均为F，受到的阻力均为总重的k倍。运行方向如图，a组总质量为，b组总质量为。下列说法正确的是（    ） A．a的加速度大小为 B．对接处的作用力大小为 C．若，则对接处（如图）a对b的作用效果是向前的拉力 D．若每组提供的动力均为2F，则列车组的加速度加倍 12．近日，中国和印度尼西亚合作建设的雅万高铁首次试验运行取得圆满成功，表明由我国科技工作者自主研发的高铁技术已走在世界的前列。为满足高速运行的需要，在高铁列车的前端和尾端各有一节机车，可以提供大小相等的动力。沿南北方向运行的某高铁列车，机车和车厢共16节，每节机车和车厢的质量相等均为m，且运行时受到的阻力相同均为所受重力的k倍，在某就餐车厢内设有许多边长为L的固定方形餐桌，桌面水平，在某一餐桌桌面的中央静置一光滑的小钢球，从列车启动开始，发现经时间t小球从桌面的北边垂直桌边滑落，假设此过程列车一直做匀加速直线运动，已知重力加速度为g。根据以上信息，试求： （1）该高铁列车的加速度大小和方向； （2）该高铁列车一节机车提供的动力大小； （3）该高铁列车从前端（含机车）开始编号，第1节对第2节的作用力与第10节对第11节的作用力大小之比。 13．2021年6月25日，复兴号智能动车组集中上线运行，新亮相的CR400AF和CR400BF两个系列车体外观分别采用“瑞龙智行”和“龙凤呈祥”方案，寓意科技创新引领中华民族伟大复兴、中国高铁领先世界造福人类，表达了对祖国繁荣昌盛、人民幸福安康的美好祝福。其中CR400AF列车定员为578人，运营时速为350公里、最高时速为380公里。某一列满载乘客的动车组共有8辆标准车厢，4号车厢专门设置无障碍车厢，沿列车前进方向看，第二、三 节车厢为自带动力的车厢（动车），其余为不带动力的车厢（拖车）。每节车厢的质量均为1.25×104kg，动车车厢的额定功率都为9680kW（只有在第三节车厢达到额定功率但仍不够用时才启动第二节车厢动力系统）。每节车厢在高速行驶过程中所受阻力正比于其速率的二次方，比例系数为2.42，重力加速度大小10m/s2。 （1）若动力系统均启用时，求该动车组能达到的最大行驶速度。 （2）若该动车组以最大速度正常行驶时，由于故障，第二节车厢突然失去动力，求失去动力的瞬间第二三节之间的作用力。 功和能 14．我国高铁技术处于世界先进水平，诸多国家首脑人物纷纷带领调查团赶赴中国，参观、调研中国的高铁技术，并就取得的效果赞不绝口。如图所示，设高铁运行时受到的阻力与速度大小成正比，若高铁以速度v匀速行驶，发动机的功率为P。则当高铁速度为时，其匀速行驶时发动机的功率为（　　） A． B． C． D． 15．2023年9月7日，印度尼西亚雅加达到万隆的高速铁路面向公众开通试运营。雅万高铁是由中国建造的东南亚第一条高速铁路，它是中国高铁首次全系统、全要素、全产业链在海外建设项目，全线采用中国技术、中国标准。在某次试运行过程中，质量为m的列车从静止开始运动，加速度随时间的变化关系如图乙所示，时刻达到最大功率，内列车保持最大功率运行，假定运行过程中，列车受到阻力的大小恒为重力的k倍，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．内，列车的牵引力为 B．列车的最大功率为 C．内，平均功率之比为 D．内，牵引力做功之比为 16．中国高铁屡创奇迹，实现了从“追赶”到“引领”的重大跨越，正在改变中国，影响世界。如图所示，一列质量为的“复兴号”列车，初速度为，以恒定功率在水平直线轨道上运动，当位移为时，达到此恒定功率下的最大速度，设列车行驶过程中受到的阻力恒为列车重力的倍，重力加速度为g，则列车在运动位移为的过程中（　　）    A．做匀加速直线运动 B．牵引力做的功为 C．所用时间为 D．阻力的平均功率为 17．中国是目前世界上高铁发展最快的国家，高铁也成为了中国一张亮丽的名片，中国最先进的“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组加速时所受阻力不变，动车组以额定功率从静止开始做加速运动，经过时间t达到最大速度 （1）求当动车组的速度为最大速度一半时的加速度a； （2）求动车组加速过程的总位移； （3）事实上动车组所受阻力会与运动速率成正比，即（k为已知常量），动车组进站时关闭所有动力（进站时速度为最大速度），求动车组在减速运动中的位移。 动量 18．我国高铁技术位于世界先进行列，一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上加速运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程中所受的阻力F保持不变。动车在时间t内，下列说法正确的是（　　） A．支持力的冲量为零 B．动车在时间t内行驶的距离 C．当动车速度为时，其加速度为 D．牵引力所做的功为 19．我国是世界上高铁运营里程最长、在建规模最大、运营动车组最多、商业运营速度最高的国家。高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，则启动阶段描述列车动能、动量与位移、时间之间关系的图像正确的是（    ） A． B． C． D． 20．超级高铁（Pneumatic.Tubes）是一种以“真空钢管运输”为理论核心的交通工具，具有超高速、高安全、低能耗、噪声小、污染小等特点，2017年8月中国航天科工公司启动时速1000公里的“高速飞行列车”研发项目，后续还将研制最大运行速度2000公里和4000公里的超级高速列车，如图甲是中国超级高铁模型效果图；在管道中固定着两根平行金属导轨和，两导轨间距为，图乙是超级高铁列车的纵向截面图，为截面半径为R的圆，列车质量为m，在列车底盘前端固定有间距为L与导轨垂直的两根相同导体棒a和b，每根导体棒的电阻均为r，导轨电阻不计。车站前管道内导轨间依次分布着磁感应强度大小均为B、宽度均为L且方向垂直导轨平面的匀强磁场，且相邻区域磁场方向相反，当列车进站时，列车以速度从图丙所示位置开始减速，管道内稀薄空气阻力及与轨道间摩擦均可忽略不计，列车刹车距离大于，下列说法正确的是（　　） A．列车将减速前进距离停止 B．当列车前进距离时，列车速度大小为 C．当列车前进距离L时，列车速度大小为 D．当列车前进距离时，列车加速度大小为 21．中国新一代粒子研究器“超级陶粲”装置近日正式启动，静电分析器是其重要组成部分。静电分析器的两电极之间存在如图所示的静电场，静电场中任意一点电场方向均沿半径方向指向圆心，大小均满足（k为与装置有关的常数，r为该点到圆心O的距离）。某次实验中质量之比为、电荷量之比为的甲、乙两粒子由入射口P进入静电分析器，仅在电场力作用下分别沿轨迹Ⅰ、Ⅱ做圆心为О的匀速圆周运动，最后从出射口Q射出，则下列说法正确的是（    ） A．甲、乙两粒子运动时的速率之比为 B．甲、乙两粒子运动时的动量大小之比为 C．甲、乙两粒子运动时的角速度之比为 D．甲、乙两粒子运动时的动能之比为 【答案】BD 【详解】A．由电场力提供向心力可得 其中 解得 则甲、乙两粒子运动时的速率之比为 故A错误； C．根据 由于两粒子运动的半径之比未知，则角速度之比未知，故C错误； B．由动量表达式 可得甲、乙两粒子运动时的动量大小之比为 故B正确； D．根据动能表达式 可得甲、乙两粒子运动时的动能之比为 故D正确。 故选BD。 电磁学 22．如图所示为高铁的供电流程图，牵引变电所（视为理想变压器，原、副线圈匝数比为n1:n2）将高压220kV或110kV降至27.5kV，再通过接触网上的电线与车顶上的受电器使机车获得25kV工作电压，则（　　） A．电网输送的是恒定高压直流电 B．若电网的电压为220kV，则n1:n2=1:8 C．若高铁机车运行功率增大，机车工作电压将会高于25kV D．高铁机车运行功率增大，牵引变电所至机车间的热损耗功率也会随之增大 23．如图为高铁供电流程的简化图，牵引变电所的理想变压器将电压为U1的高压电进行降压；动力车厢内的理想变压器再把电压降至U4，为动力系统供电，此时动力系统的电流为I4，发电厂的输出电流为I1；若变压器的匝数n2=n3，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 24．2023年12月26日，“龙龙”高铁（龙岩段）正式开通，高铁起于福建省龙岩市，终到广东省河源市龙川县，对促进闽西革命老区和粤港澳大湾区发展合作具有重要意义。如图所示，一列动车水平驶入新建的武平车站，其进站的电磁制动原理可简化如下：在车身下方固定一矩形线框，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车质量为m，车身长为s，线框的ab和cd长度均为L（L小于磁场的宽度），线框的总电阻为R。站台轨道上匀强磁场方向竖直向上，其区域足够长，左边界与ab平行，磁感应强度大小为B。车头进入磁场瞬间的速度为，列车停止前所受铁轨及空气阻力的合力恒为f。则（　　） A．列车进站过程中电流方向为badcb B．列车ab边进入磁场瞬间，加速度大小 C．列车从进站到停下来的过程中，线框产生的热量 D．列车从进站到停下来的过程中，通过回路的电荷量 25．某学习兴趣小组根据所学的知识，设计高铁进站减速方案模型俯视图如图所示，间距为D的两光滑绝缘平直导轨固定在水平面内，导轨间分布有长为间隔也为的若干理想边界匀强磁场。边长为D的正方形线框abcd以初速度沿导轨向右进入第一个磁场区域，当线框穿出第5个磁场区域时速度刚好减为0。则下列分析正确的是（　　） A．进、出磁场线框中电流的方向相反 B．进、出磁场线框受到的安培力方向相反 C．线框刚进入第2个磁场的速度与刚出第3个磁场的速度之比为 D．线框依次穿过第一、第二、…第五个磁场产生的热量之比为 26．阜蒙淮城际高铁是皖北地区城际铁路网的重要组成部分，计划2026年建成通车，设计时速350km/h。科学家设计了真空管道超高速列车，它将比现有高铁快3倍，速度可超过1000km/h。图1是该列车动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计，ab和cd是两根与导轨垂直，长度均为l，电阻均为的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为l，列车的总质量为m，列车启动前，ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图1所示，为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动后电源自动关闭。 （1）启动时，若M接电源正极，N接电源负极，请判断列车运行方向； （2）求刚接通电源时列车加速度a的大小； （3）列车减速时，需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于l，若某时刻列车的速度为，此时ab、cd均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？ 27．中国高铁技术世界领先，被网友称为中国现代版的“四大发明”之一，其运行过程十分平稳。如图甲所示为某科研小组设计的列车电磁驱动系统的原理示意图，ABCD是水平固定在列车下方的n匝正方形金属线圈，每个线圈的电阻均为R，长度宽度均为d，用两条不计电阻的导线与智能输出系统（可输出大小和方向变化的电流）组成回路。如图乙所示，列车沿水平直轨道运动，轨道上依次间隔分布着方向垂直纸面向里的磁场，其磁感应强度大小为B、宽度、长度及磁场间的距离均为d。已知智能输出系统提供的额定功率为P，列车整体的质量为m，运动过程中受到的摩擦阻力和空气阻力的合力恒为重力的k倍。 （1）求列车运行的最大速度； （2）若列车进站速度减为时，智能输出系统立即切换电路后停止工作，此时相当于E、F直接用电阻不计的导线连接，经时间t后列车的速度减为0，求该过程中列车前进的距离。 优化训练 28．如图（a），超级高铁是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具，具有超高速低能耗、无噪声零污染等特点。如图（b），已知运输车管道中固定着两根平行金属导轨MN、PQ，导轨间距为。运输车的质量为m，横截面是个圆，运输车上固定着长为的两根导体棒1和2（与导轨垂直），两棒前后间距为D，每根导体棒的电阻为R。导轨电阻忽略不计。运输车在水平导轨上进行实验，不考虑摩擦及空气阻力，不考虑两导体棒的相互作用。 （1）当运输车由静止离站时，在导体棒2后距离为D处，接通固定在导轨上电动势为E的直流电源（电源内阻为R），此时导体棒1、2均处于磁感应强度为B，垂直导轨平面向下的匀强磁场中，如图（c），则刚接通电源时运输车加速度多大？ （2）运输车进站时切断电源，管道内依次分布着相邻的方向相反的匀强磁场，各个匀强磁场宽度均为D，磁感应强度大小均为B，如图（d），则当运输车速度为v时受到的安培力多大？ （3）求在（2）的条件下，运输车以速度进入磁场到停止运动的过程中，导体棒1上产生的焦耳热。 29．“中国高铁”以速度快、安全性好等特点改善了人们的出行方式。有一种平稳进站停车方案是在列车底盘前端固定导体棒，仅在磁场力作用下停车，原理可以简化为：在运行方向上固定着两根平行金属导轨MN和PQ，导轨间距为，金属导轨间依次分布着磁感应强度大小为、宽度为且方向垂直导轨平面的匀强磁场，相邻区域磁场方向相反，列车质量为，如图所示，当导体棒以的初速度进入磁场，在安培力作用下，缓慢停下。已知导体棒的电阻为，导轨电阻不计，MP间电阻为，列车刹车距离大于，空气阻力及与轨道间摩擦均可忽略不计，求： （1）当金属杆的速度时的电流大小； （2）当列车前进距离时，列车速度大小 （3）列车从进入磁场到停止运动的位移大小。 30．如图甲所示，某国货车频繁脱轨、侧翻的重要原因是铁路轨道不平整。我国的高铁对轨道平整度有着极高的要求，为了检测高铁轨道可能存在的微小不平整，某科学兴趣小组设计了如图乙所示的方案：M为水平待测轨道，其上有一可沿轨道无摩擦运动的小车Ⅰ，车上固定竖直放置的n匝线圈ABCD，总阻值为R，小车与线圈总质量为m，线圈中连有微电流传感器，可显示ABCD中非常微弱的电流信号，A→B为电流正方向；N为标准水平平整轨道（轨道N与轨道M平行正对放置），其上有一可沿轨道运动的小车Ⅱ，小车Ⅱ上安装了车速控制系统，且车上固定磁场发射装置EFGH，该装置可在EFGH范围内激发垂直并指向ABCD的匀强磁场，磁感应强度大小为，，。现先将小车Ⅰ、Ⅱ平行正对放置，调节ABCD的高度，使之略高于EFGH，其高度差远小于但大于待测轨道凹凸不平引起的高度差，然后给小车Ⅰ大小为的初速度，同时控制小车Ⅱ以相同的速度向前匀速行驶。（不考虑磁场的边缘效应，忽略轨道不平整对小车沿轨道方向速度的影响） （1）若在时间内，微电流传感器显示出如图丙所示的电流信号，问这段时间内经过的待测轨道是凸起还是凹陷？试简要说明理由。 （2）若小车Ⅱ在行驶过程中突然停止，求小车Ⅰ继续前进并离开的过程中，线圈上产生的总热量Q。 （3）现控制小车Ⅱ做匀减速直线运动，为确保微电流传感器不损坏，线圈中电流不能超过，求小车Ⅱ做匀减速直线运动时加速度的最大值。 31．如图，超级高铁（Hyperloop）是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具，它具有超高速、低能耗、无噪声、零污染等特点。其基本模型如下，已知管道中固定着两根平行金属导轨、，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场和，且大小相等，方向相反，在列车的底部固定着绕有N匝闭合正方形形金属线圈，并且与之绝缘，两磁场的宽度均与金属线圈的边长相同（列车的车厢在图中未画出）若整个线圈的总电阻为，金属线圈的边长为，已知列车车厢及线圈的总质量为，匝，且，磁场运动速度，不计导轨的电阻。求： （1）为使列车能启动，列车所受到的阻力f应该满足的条件？ （2）若列车受到的阻力时，要使列车能维持最大速度运动，每秒钟需要消耗多少能量？ （3）若列车受到的阻力时，如果两磁场由静止开始沿水平向右匀加速运动来启动列车，当两磁场运动的时间为时，列车也正在以速度向右做匀加速直线运动，求两磁场开始运动到列车开始运动所需要的时间以及列车的加速度a？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 热点06 中国高铁 中国高铁迅速发展，技术领先，而且涉及到各个方面的知识，尤其是电磁学的知识，可以在与生活、生产、科技结合的情境中考察。 （建议用时：40分钟） 匀变速直线运动 1．（23-24高一上·河南开封·期末）中国高铁飞速的发展，给大家的出行带来了极大的便利，也向世界展示了中国速度。一列和谐号动车与一列复兴号高铁相继从同一站点由静止出发，沿同一方向做匀加速直线运动。两车运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．复兴号高铁经过95s加速达到最大速度 B．复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远 C．时，复兴号高铁追上和谐号动车 D．复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距4900m 【答案】A 【详解】A．复兴号高铁的加速度为 复兴号高铁加速达到最大速度所需的时间为 故A正确； B．时，和谐号动车速度大于复兴号高铁，时，和谐号动车速度小于复兴号高铁，故复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远，故B错误； C．图象与坐标轴围成的面积表示位移，由图可知时，复兴号高铁图象与坐标轴围成的面积小于和谐号动车图象与坐标轴围成的面积，复兴号高铁位移小于和谐号动车位移，复兴号高铁未追上和谐号动车，故C错误； D．时两车相距最远，复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距 故D错误。 故选A。 2．（24-25高一上·云南保山·阶段练习）中国高铁凭借具有独立自主知识产权的高铁建设和装备制造技术体系，为世界高铁贡献中国方案，不断释放影响力。高铁运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，立即将制动风翼打开，此时高铁列车距异常处，高铁列车获得的平均制动加速度减速，减速后，列车长再将电磁制动系统打开，列车恰好在异常处停下来。 (1)求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度大小； (2)求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a2的大小； (3)求列车从制动到停下来所用的总时间。 【答案】(1) (2) (3)90s 【详解】（1）列车的初速度为，根据匀减速直线运动速度与时间关系有 （2）从打开制动风翼到打开电磁制动系统过程中，列车行驶距离 打开电磁制动系统后，列车行驶的距离 制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度为 （3）制动风翼和电磁制动系统都打开到停止 从制动到停下来所用的总时间 3．（24-25高一上·江西上饶·阶段练习）高铁被誉为中国新四大发明之一，因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置，例如制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过将制动风翼打开，高铁列车减速后速度变为。此时列车长再将电磁制动系统打开，又经过列车在距离异常处的地方停下。求： (1)从列车长打开电磁制动系统到列车停止运动过程中，列车减速运动的加速度； (2)从接到通知到最终停止全过程的平均速度的大小？（结果保留小数点后两位） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）取列车的初速度方向为正方向 解得 （2）由公式 可得 代值解得 4．（23-24高一上·四川眉山·阶段练习）中国高铁发展速度快，技术含量高，已成为世界高铁行业的领头羊。因高铁速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置—制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。 在一段直线轨道上，某高铁列车正以的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过才将制动风翼打开，高铁列车获得的平均加速度制动减速，减速后，列车长再将电磁制动系统打开，列车又以的平均加速度制动再减速。 （1）求从接到通知到列车停下来，列车行驶的距离是多少？根据计算结果判断列车是否安全？ （2）若列车长将电磁制动系统打开的同时，打开了所有的制动系统，结果列车在距离道路异常处安全停下，则打开所有制动系统运行时，列车制动的平均加速度是多大？ 【答案】（1）5680m，有危险；（2） 【详解】（1）由题意可得 列车长接到通知后，经过，列车匀速行驶的距离 打开制动风翼时，列车的加速度为 设经过时，列车的速度为，则 则在此过程中行驶的距离 打开电磁制动后，行驶的距离 则高铁列车从开始到制动到停车行驶的总距离 因 故列车有危险。 （2）列车长从打开所有制动系统到停下来的过程中，列车的位移 此时列车减速的加速度大小为，则 解得 5．（23-24高一上·河南商丘·期中）高铁被誉为中国“新四大发明”之一，一列长度为 的高铁从郑州东站到漯河西站，正常行驶时速度为中途经过许昌东站，正常情况下经过许昌东站不停车，但为了安全，要求列车在进入许昌东站时要减速通过，若列车车头刚入许昌东站站台时，速度刚好匀减速为，然后匀速通过站台，已知许昌东站站台长度，列车车尾刚好离开许昌东站站台时再开始加速到正常速度，其余路段均正常行驶。若某次因为要救治车上病人需要在许昌东站停车，在车头还没到达站台时就要开始匀减速直线运动至速度为零，停车3分钟，然后匀加速驶离许昌东站直到速度达到正常速度。其中列车只要加速、减速，其加速度大小均为。求： （1）正常行驶时，列车先减速后匀速通过许昌东站再加速到正常速度所用时间； （2）因为救治病人列车先减速后停车再加速所用时间； （3）这列高铁由于救治病人在许昌东站停车，从郑州东站到漯河西站比正常行驶多用多长时间。 【答案】（1）820s；（2）1380s；（3）500s 【详解】（1）由题知 对列车，正常行驶，减速时间，匀速时间，加速时间。则 匀速通过许昌东站的时间 正常行驶时，列车先减速后匀速通过许昌东站再加速到正常速度所用时间 （2）因为救治病人列车先减速时间，后停车，再加速 停车时间 列车所用时间 （3）对列车，正常行驶，减速过程位移为，匀速过程位移为，加速过程位移为。 列车通过许昌东站总位移 由于救治病人列车减速过程位移为，加速过程位移为。 由于救治病人列车通过许昌东站总位移 故这列高铁由于本次在许昌东站停车，从郑州东站到漯河西站比正常行驶多用时间 相互作用 6．我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁（如图甲所示）在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动。图乙为高铁车厢示意图，一个物块放在车厢里的水平桌面上，车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，物体相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是（　　） A．物块受到3个力的作用 B．物块受到2个力的作用 C．物块受到桌面对它向右的摩擦力 D．物块受到桌面对它向左的摩擦力 【答案】B 【详解】车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，以物块为对象，根据受力平衡可知，桌面对物块没有摩擦力作用，物块受到重力和支持力作用，则物块受到2个力的作用。 故选B。 7．芜湖长江三桥是芜湖江段第三座跨江大桥，该桥为主跨588米双塔双索面高低塔钢箱钢桁组合梁斜拉桥，被誉为“华东第二高铁通道”，如图所示，设桥体中三块完全相同的钢箱梁1、2、3受到钢索拉力的方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿水平方向。则下列说法正确的是（　　） A．三块钢箱梁受到钢索的拉力大小相等 B．钢箱梁1对2的作用力大于钢箱梁2对1的作用力 C．钢箱梁1、2间作用力大于钢箱梁2、3间作用力 D．钢箱梁3所受合力最大 【答案】A 【详解】B．钢箱梁1对2的作用力和钢箱梁2对1的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故B错误； AD．依题意知，每个钢箱梁都处于平衡状态，合力均为0；设钢索和水平面夹角为，每个钢箱梁质量为，钢索的拉力为T，根据平衡条件可知竖直方向有 可得每块钢箱梁受到钢索的拉力大小相等，均为 故A正确，D错误； C．对钢箱梁2受力分析，如图所示 由平衡条件知 所以钢梁1、2间作用力小于钢箱梁2、3间作用力，故C错误。 故选A。 8．如图所示，一枚硬币直立在高速行驶的列车窗台上，这说明了中国高铁具有极好的稳定性。关于这枚硬币，下列判断正确的是（　　） A．硬币直立过程中，列车一定做匀速直线运动 B．硬币直立过程中，一定只受重力和支持力，处于平衡状态 C．硬币直立过程中，可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用 D．列车加速或减速行驶时，硬币都可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用 【答案】C 【详解】A．硬币直立过程中，硬币也可能受到水平方向的摩擦力，此时列车做变速直线运动，故A错误； B．硬币也可能受到水平方向的摩擦力，不处于平衡状态，故B错误； CD．列车加速时，硬币会受到与列车行驶方向相同的摩擦力，当列车减速时，硬币受到与列车行驶方向相反的摩擦力，故C正确，D错误。 故选C。 9．我国高铁总里程超4万公里，高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界。我国和谐号动车组由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。每节车厢质量均为m，当列车在平直轨道上匀加速启动时，每节动力车厢牵引力大小均为F，每节车厢所受阻力均为车厢重力的k倍，重力加速度为g。某列动车组由8节车厢组成，其中第2、4、5、7节车厢为动车，其余为拖车，该动车组在水平直轨道上运行，下列说法正确的是（　　） A．若做匀速运动时，各车厢间的作用力均为零 B．匀加速启动时，整列车的加速度大小为 C．不管是匀速运动还是加速启动时，第4、5节车厢间的作用力一定都为零 D．匀加速启动时第7节车厢对第8节车厢的作用力大小为 【答案】BC 【详解】A．当动车组做匀速运动时，对整体有 则 则根据平衡条件可知第一列车厢有 对于一、二列车厢整体有 可得二、三节车厢间作用力 以此类推，可知 则可知各车厢间的作用力不是都为零，故A错误； B．匀加速启动时，对8节车厢，根据牛顿第二定律 整列车的加速度大小为 故B正确； C．加速启动时，对前4节车厢有 可得 第4、5节车厢间的作用力为零，故C正确； D．匀加速启动时，对第8节车厢有 可得第7节车厢对第8节车厢的作用力大小为 故D错误。 故选BC。 牛顿运动定律 10．在高速行驶的高铁列车窗台上，放了一枚直立的硬币，如图所示，在列车行驶的过程中，硬币始终直立在列车窗台上，直到列车转弯的时候，硬币才倒下。这证明了中国高铁具有极好的稳定性。关于这枚硬币，下列判断正确的是（　　） A．硬币处于直立状态时，一定只受重力和支持力，且处于平衡状态 B．硬币处于直立状态时，列车不一定做匀速直线运动 C．如果硬币向列车行驶方向的右侧倒下，说明列车向右转弯 D．列车加速或减速行驶时，硬币都受到与列车运动方向相反的摩擦力作用 【答案】B 【详解】AB．硬币直立时，若列车加速运动时，硬币受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用，故A错误，B正确； C．硬币向列车行驶方向的右侧倒下，说明此时列车是向左方拐弯，而硬币由于惯性，仍保持原来的运动状态，所以才表现为向右侧倒下，故C错误； D．列车加速运动时，硬币受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用，减速运动时，硬币受到与列车运动方向相反的摩擦力作用，故D错误。 故选B。 11．如图所示为沪宁线上某次高铁列车对接场景，对接后两组列车成为一列共同出发。列车启动阶段做匀加速直线运动，每组提供的动力均为F，受到的阻力均为总重的k倍。运行方向如图，a组总质量为，b组总质量为。下列说法正确的是（    ） A．a的加速度大小为 B．对接处的作用力大小为 C．若，则对接处（如图）a对b的作用效果是向前的拉力 D．若每组提供的动力均为2F，则列车组的加速度加倍 【答案】B 【详解】AD．根据牛顿第二定律 解得 动力与加速度并不是正比关系，若每组提供的动力均为2F，列车组的加速度并不加倍，AD错误； BC．对于a，根据牛顿第二定律 解得 若，T小于零则对接处（如图）a对b的作用效果是向后的阻力，B正确，C错误。 故选B。 12．近日，中国和印度尼西亚合作建设的雅万高铁首次试验运行取得圆满成功，表明由我国科技工作者自主研发的高铁技术已走在世界的前列。为满足高速运行的需要，在高铁列车的前端和尾端各有一节机车，可以提供大小相等的动力。沿南北方向运行的某高铁列车，机车和车厢共16节，每节机车和车厢的质量相等均为m，且运行时受到的阻力相同均为所受重力的k倍，在某就餐车厢内设有许多边长为L的固定方形餐桌，桌面水平，在某一餐桌桌面的中央静置一光滑的小钢球，从列车启动开始，发现经时间t小球从桌面的北边垂直桌边滑落，假设此过程列车一直做匀加速直线运动，已知重力加速度为g。根据以上信息，试求： （1）该高铁列车的加速度大小和方向； （2）该高铁列车一节机车提供的动力大小； （3）该高铁列车从前端（含机车）开始编号，第1节对第2节的作用力与第10节对第11节的作用力大小之比。 【答案】（1），方向指向南方；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意可得，列车加速度方向指向南方，大小满足 解得 （2）设一节机车提供的动力为F，对该列车整体分析，由牛顿第二定律可得 解得 （3）设第1节对第2节作用力为，第10节对第11节作用力为，选第2到第16节车厢为研究对象，由牛顿第二定律得 联立解得 选第11到第16节车厢为研究对象，由牛顿第二定律得 联立可得 两作用力大小的比值为 13．2021年6月25日，复兴号智能动车组集中上线运行，新亮相的CR400AF和CR400BF两个系列车体外观分别采用“瑞龙智行”和“龙凤呈祥”方案，寓意科技创新引领中华民族伟大复兴、中国高铁领先世界造福人类，表达了对祖国繁荣昌盛、人民幸福安康的美好祝福。其中CR400AF列车定员为578人，运营时速为350公里、最高时速为380公里。某一列满载乘客的动车组共有8辆标准车厢，4号车厢专门设置无障碍车厢，沿列车前进方向看，第二、三 节车厢为自带动力的车厢（动车），其余为不带动力的车厢（拖车）。每节车厢的质量均为1.25×104kg，动车车厢的额定功率都为9680kW（只有在第三节车厢达到额定功率但仍不够用时才启动第二节车厢动力系统）。每节车厢在高速行驶过程中所受阻力正比于其速率的二次方，比例系数为2.42，重力加速度大小10m/s2。 （1）若动力系统均启用时，求该动车组能达到的最大行驶速度。 （2）若该动车组以最大速度正常行驶时，由于故障，第二节车厢突然失去动力，求失去动力的瞬间第二三节之间的作用力。 【答案】（1）100m/s；（2）2.42×104N 【详解】（1）设该动车组达到的最大行驶速度，每节车厢受到的阻力为f，，则： 其中 解得 （2）牵引力变为 得 对整体有 对前2节车厢受力，有 得 即第三节给第二节的推力为2.42×104N。 功和能 14．我国高铁技术处于世界先进水平，诸多国家首脑人物纷纷带领调查团赶赴中国，参观、调研中国的高铁技术，并就取得的效果赞不绝口。如图所示，设高铁运行时受到的阻力与速度大小成正比，若高铁以速度v匀速行驶，发动机的功率为P。则当高铁速度为时，其匀速行驶时发动机的功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意知，高铁运行时受到的阻力与速度大小成正比，即 若高铁以速度v匀速行驶，其牵引力等于阻力，则 若高铁以速度匀速行驶，其功率为 联立解得 故选C。 15．2023年9月7日，印度尼西亚雅加达到万隆的高速铁路面向公众开通试运营。雅万高铁是由中国建造的东南亚第一条高速铁路，它是中国高铁首次全系统、全要素、全产业链在海外建设项目，全线采用中国技术、中国标准。在某次试运行过程中，质量为m的列车从静止开始运动，加速度随时间的变化关系如图乙所示，时刻达到最大功率，内列车保持最大功率运行，假定运行过程中，列车受到阻力的大小恒为重力的k倍，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．内，列车的牵引力为 B．列车的最大功率为 C．内，平均功率之比为 D．内，牵引力做功之比为 【答案】D 【详解】A．内，列车的加速度为，根据牛顿第二定律有 解得列车的牵引力为为 故A错误； B．时刻的速度为 则最大功率为 故B错误； C．内的位移为 牵引力做功为 平均功率为 内的功率不变，平均功率为 牵引力做功为 则平均功率之比为 牵引力做功之比为 故C错误，D正确； 故选D。 16．中国高铁屡创奇迹，实现了从“追赶”到“引领”的重大跨越，正在改变中国，影响世界。如图所示，一列质量为的“复兴号”列车，初速度为，以恒定功率在水平直线轨道上运动，当位移为时，达到此恒定功率下的最大速度，设列车行驶过程中受到的阻力恒为列车重力的倍，重力加速度为g，则列车在运动位移为的过程中（　　）    A．做匀加速直线运动 B．牵引力做的功为 C．所用时间为 D．阻力的平均功率为 【答案】C 【详解】A．由题意，列车的功率不变，速度增大，根据可知，牵引力减小，根据牛顿第二定律有 由于阻力不变，可知列车做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误； B．由题意，对列车根据动能定理有 可得牵引力做功 故B错误： C．由题意，对列车牵引力所做的功可表示为 根据动能定理有 可得牵引力做功的时间为 故C正确： D．由于列车做加速度逐渐减小的加速运动，则列车的平均速度大于，根据平均功率公式可知，阻力的平均功率大于，故D错误。 故选C。 17．中国是目前世界上高铁发展最快的国家，高铁也成为了中国一张亮丽的名片，中国最先进的“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组加速时所受阻力不变，动车组以额定功率从静止开始做加速运动，经过时间t达到最大速度 （1）求当动车组的速度为最大速度一半时的加速度a； （2）求动车组加速过程的总位移； （3）事实上动车组所受阻力会与运动速率成正比，即（k为已知常量），动车组进站时关闭所有动力（进站时速度为最大速度），求动车组在减速运动中的位移。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）当动车组速度为时，牵引力 阻力 根据牛顿第二定律 解得 （2）根据题意，对动车组加速过程由动能定理可得 . 解得 速度最大时有 联立可得 （3）取很短的时间，阻力视为不变，即 则加速度 . 根据运动公式 . 则有 动量 18．我国高铁技术位于世界先进行列，一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上加速运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程中所受的阻力F保持不变。动车在时间t内，下列说法正确的是（　　） A．支持力的冲量为零 B．动车在时间t内行驶的距离 C．当动车速度为时，其加速度为 D．牵引力所做的功为 【答案】B 【详解】A．根据 可知支持力的冲量不为零，故A错误； B．根据动能定理可得 解得动车在时间t内行驶的距离为 故B正确； C．当牵引力等于阻力时，速度达到最大，则有 当动车速度为时，根据牛顿第二定律可得 故C错误； D．根据动能定理可得 可得牵引力所做的功为 故D错误。 故选B。 19．我国是世界上高铁运营里程最长、在建规模最大、运营动车组最多、商业运营速度最高的国家。高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，则启动阶段描述列车动能、动量与位移、时间之间关系的图像正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【详解】高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式可得 ， 根据动量表达式可得 ， 根据动能表达式可得 ， 故选ABC。 20．超级高铁（Pneumatic.Tubes）是一种以“真空钢管运输”为理论核心的交通工具，具有超高速、高安全、低能耗、噪声小、污染小等特点，2017年8月中国航天科工公司启动时速1000公里的“高速飞行列车”研发项目，后续还将研制最大运行速度2000公里和4000公里的超级高速列车，如图甲是中国超级高铁模型效果图；在管道中固定着两根平行金属导轨和，两导轨间距为，图乙是超级高铁列车的纵向截面图，为截面半径为R的圆，列车质量为m，在列车底盘前端固定有间距为L与导轨垂直的两根相同导体棒a和b，每根导体棒的电阻均为r，导轨电阻不计。车站前管道内导轨间依次分布着磁感应强度大小均为B、宽度均为L且方向垂直导轨平面的匀强磁场，且相邻区域磁场方向相反，当列车进站时，列车以速度从图丙所示位置开始减速，管道内稀薄空气阻力及与轨道间摩擦均可忽略不计，列车刹车距离大于，下列说法正确的是（　　） A．列车将减速前进距离停止 B．当列车前进距离时，列车速度大小为 C．当列车前进距离L时，列车速度大小为 D．当列车前进距离时，列车加速度大小为 【答案】BD 【详解】A．对列车由动量定理得 所以 联立得 解得列车的减速距离为 故A错误； BC．当列车行进s（s<2L）时，安培力对一根导体棒的冲量为 由动量定理 故当列车前进距离时，解得此时列车的速度大小为 故B正确； 当列车前进距离L时，解得此时列车速度大小为 故C错误； D．当列车前进距离时，解得此时列车速度大小为 此时导体棒切割磁感线产生的感应电动势 回路中的感应电流 列车受到的安培力 由牛顿第二定律得 解得 故D正确。 故选BD。 21．中国新一代粒子研究器“超级陶粲”装置近日正式启动，静电分析器是其重要组成部分。静电分析器的两电极之间存在如图所示的静电场，静电场中任意一点电场方向均沿半径方向指向圆心，大小均满足（k为与装置有关的常数，r为该点到圆心O的距离）。某次实验中质量之比为、电荷量之比为的甲、乙两粒子由入射口P进入静电分析器，仅在电场力作用下分别沿轨迹Ⅰ、Ⅱ做圆心为О的匀速圆周运动，最后从出射口Q射出，则下列说法正确的是（    ） A．甲、乙两粒子运动时的速率之比为 B．甲、乙两粒子运动时的动量大小之比为 C．甲、乙两粒子运动时的角速度之比为 D．甲、乙两粒子运动时的动能之比为 【答案】BD 【详解】A．由电场力提供向心力可得 其中 解得 则甲、乙两粒子运动时的速率之比为 故A错误； C．根据 由于两粒子运动的半径之比未知，则角速度之比未知，故C错误； B．由动量表达式 可得甲、乙两粒子运动时的动量大小之比为 故B正确； D．根据动能表达式 可得甲、乙两粒子运动时的动能之比为 故D正确。 故选BD。 电磁学 22．如图所示为高铁的供电流程图，牵引变电所（视为理想变压器，原、副线圈匝数比为n1:n2）将高压220kV或110kV降至27.5kV，再通过接触网上的电线与车顶上的受电器使机车获得25kV工作电压，则（　　） A．电网输送的是恒定高压直流电 B．若电网的电压为220kV，则n1:n2=1:8 C．若高铁机车运行功率增大，机车工作电压将会高于25kV D．高铁机车运行功率增大，牵引变电所至机车间的热损耗功率也会随之增大 【答案】D 【详解】A．电网输送的是恒定高压交流电，选项A错误； B．若电网的电压为220kV，则 选项B错误； C．牵引变电所次级电压不变，若高铁机车运行功率增大，接触网上的电线上的电流变大，电压损失变大，则机车工作电压将会低于25kV，选项C错误； D．高铁机车运行功率增大，整个回路中的电流变大，则根据P=I2R可知，牵引变电所至机车间的热损耗功率也会随之增大，选项D正确。 故选D。 23．如图为高铁供电流程的简化图，牵引变电所的理想变压器将电压为U1的高压电进行降压；动力车厢内的理想变压器再把电压降至U4，为动力系统供电，此时动力系统的电流为I4，发电厂的输出电流为I1；若变压器的匝数n2=n3，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．由理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比，两变压器则有 ， 可得 ， 由题意可知，由于输电线上有电压降，因此则有，又有，可得 故A正确，B错误； CD．由理想变压器原、副线圈的电流比等于匝数的反比，两变压器则有 ， 可得 ， 由于，，可得 故C错误，D正确。 故选AD。 24．2023年12月26日，“龙龙”高铁（龙岩段）正式开通，高铁起于福建省龙岩市，终到广东省河源市龙川县，对促进闽西革命老区和粤港澳大湾区发展合作具有重要意义。如图所示，一列动车水平驶入新建的武平车站，其进站的电磁制动原理可简化如下：在车身下方固定一矩形线框，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车质量为m，车身长为s，线框的ab和cd长度均为L（L小于磁场的宽度），线框的总电阻为R。站台轨道上匀强磁场方向竖直向上，其区域足够长，左边界与ab平行，磁感应强度大小为B。车头进入磁场瞬间的速度为，列车停止前所受铁轨及空气阻力的合力恒为f。则（　　） A．列车进站过程中电流方向为badcb B．列车ab边进入磁场瞬间，加速度大小 C．列车从进站到停下来的过程中，线框产生的热量 D．列车从进站到停下来的过程中，通过回路的电荷量 【答案】BD 【详解】A．根据右手定则可知，列车进站过程中电流方向为abcda，故A错误； B．列车ab边进入磁场瞬间，感应电动势为 感应电流为 根据牛顿第二定律有 解得 故B正确； C．列车从进站到停下来的过程中，有铁轨及空气阻力的合力做功，因此有内能产生，根据能量守恒定律可知，线框产生的热量 故C错误； D．令线框进入磁场中有感应电流产生过程的位移为x，可知 感应电动势的平均值为 感应电流为 解得 故D正确。 故选BD。 25．某学习兴趣小组根据所学的知识，设计高铁进站减速方案模型俯视图如图所示，间距为D的两光滑绝缘平直导轨固定在水平面内，导轨间分布有长为间隔也为的若干理想边界匀强磁场。边长为D的正方形线框abcd以初速度沿导轨向右进入第一个磁场区域，当线框穿出第5个磁场区域时速度刚好减为0。则下列分析正确的是（　　） A．进、出磁场线框中电流的方向相反 B．进、出磁场线框受到的安培力方向相反 C．线框刚进入第2个磁场的速度与刚出第3个磁场的速度之比为 D．线框依次穿过第一、第二、…第五个磁场产生的热量之比为 【答案】AD 【详解】A．根据右手定则可知，线框进入磁场 方向沿逆时针，出磁场电流方向沿顺时针方向，故A正确； B．结合上述，根据左手定则可知，进、出磁场线框受到的安培力方向均向左，故B错误； C．线框刚进入第2个磁场之前的过程，根据动量定理有 线框刚出第2个磁场，根据动量定理有 线框刚出第3个磁场，根据动量定理有 线框刚出第4个磁场，根据动量定理有 线框刚出第5个磁场，根据动量定理有 其中 ，，， ， 又有 ，，，， 解得 ，，， 可知，线框刚进入第2个磁场的速度与刚出第3个磁场的速度之比为 故C错误； D．线框依次穿过第一、第二、…第五个磁场产生的热量为 结合上述解得 故D正确。 故选AD。 26．阜蒙淮城际高铁是皖北地区城际铁路网的重要组成部分，计划2026年建成通车，设计时速350km/h。科学家设计了真空管道超高速列车，它将比现有高铁快3倍，速度可超过1000km/h。图1是该列车动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计，ab和cd是两根与导轨垂直，长度均为l，电阻均为的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为l，列车的总质量为m，列车启动前，ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图1所示，为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动后电源自动关闭。 （1）启动时，若M接电源正极，N接电源负极，请判断列车运行方向； （2）求刚接通电源时列车加速度a的大小； （3）列车减速时，需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于l，若某时刻列车的速度为，此时ab、cd均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？ 【答案】（1）列车要向右运动；（2）；（3）见解析 【详解】（1）接电源正极，接通电源后，金属棒中电流方向由到，由到d，根据左手定则，安培力方向应向右，列车要向右运动。 （2）启动时、并联，设回路总电阻为，由电阻的串并联知识得 ① 设回路总电流为，根据闭合电路欧姆定律有 ② 设两根金属棒所受安培力之和为，有 ③ 根据牛顿第二定律有 ④ 联立①②③④式得 ⑤ （3）设列车减速时，进入磁场后经时间恰好进入磁场，此过程中穿过两金属棒与导轨所围回路的磁通量的变化为，平均感应电动势为，由法拉第电磁感应定律有 ⑥ 其中 ⑦ 设回路中平均电流为，由闭合电路欧姆定律有 ⑧ 设受到的平均安培力为，有 ⑨ 同理可知，回路出磁场时受安培力冲量仍为上述值，设回路进出一块有界磁场区域安培力冲量为，有 ⑪ 设列车停下来受到的总冲量为，由动量定理有 ⑫ 联立⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫式得 ⑬ 讨论：若 恰好为整数，设其为n，则需设置n块有界磁场，若不是整数，设的整数部分为N，则需设置块有界磁场。 27．中国高铁技术世界领先，被网友称为中国现代版的“四大发明”之一，其运行过程十分平稳。如图甲所示为某科研小组设计的列车电磁驱动系统的原理示意图，ABCD是水平固定在列车下方的n匝正方形金属线圈，每个线圈的电阻均为R，长度宽度均为d，用两条不计电阻的导线与智能输出系统（可输出大小和方向变化的电流）组成回路。如图乙所示，列车沿水平直轨道运动，轨道上依次间隔分布着方向垂直纸面向里的磁场，其磁感应强度大小为B、宽度、长度及磁场间的距离均为d。已知智能输出系统提供的额定功率为P，列车整体的质量为m，运动过程中受到的摩擦阻力和空气阻力的合力恒为重力的k倍。 （1）求列车运行的最大速度； （2）若列车进站速度减为时，智能输出系统立即切换电路后停止工作，此时相当于E、F直接用电阻不计的导线连接，经时间t后列车的速度减为0，求该过程中列车前进的距离。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）当安培力与阻力等大反向时，小车运行速度最大，根据 得 （2）智能系统切换电路后，小车在安培力与摩擦阻力的共同作用下减速为零，以向右为正方向，由动量定理可得 其中 又 得 优化训练 28．如图（a），超级高铁是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具，具有超高速低能耗、无噪声零污染等特点。如图（b），已知运输车管道中固定着两根平行金属导轨MN、PQ，导轨间距为。运输车的质量为m，横截面是个圆，运输车上固定着长为的两根导体棒1和2（与导轨垂直），两棒前后间距为D，每根导体棒的电阻为R。导轨电阻忽略不计。运输车在水平导轨上进行实验，不考虑摩擦及空气阻力，不考虑两导体棒的相互作用。 （1）当运输车由静止离站时，在导体棒2后距离为D处，接通固定在导轨上电动势为E的直流电源（电源内阻为R），此时导体棒1、2均处于磁感应强度为B，垂直导轨平面向下的匀强磁场中，如图（c），则刚接通电源时运输车加速度多大？ （2）运输车进站时切断电源，管道内依次分布着相邻的方向相反的匀强磁场，各个匀强磁场宽度均为D，磁感应强度大小均为B，如图（d），则当运输车速度为v时受到的安培力多大？ （3）求在（2）的条件下，运输车以速度进入磁场到停止运动的过程中，导体棒1上产生的焦耳热。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）运输车到站时，电路总电阻为 由闭合电路的欧姆定律 通过导体棒的电流 导体棒所受的安培力 运输车的加速度 解得 （2）运输车进站时，当车速为v时，由法拉第电磁感应定律 ， 由闭合电路的欧姆定律 导体棒所受的安培力 运输车所受的合力 （3）根据能量守恒定律，导体棒产生的总焦耳热为 则可导体棒1产生的焦耳热为 29．“中国高铁”以速度快、安全性好等特点改善了人们的出行方式。有一种平稳进站停车方案是在列车底盘前端固定导体棒，仅在磁场力作用下停车，原理可以简化为：在运行方向上固定着两根平行金属导轨MN和PQ，导轨间距为，金属导轨间依次分布着磁感应强度大小为、宽度为且方向垂直导轨平面的匀强磁场，相邻区域磁场方向相反，列车质量为，如图所示，当导体棒以的初速度进入磁场，在安培力作用下，缓慢停下。已知导体棒的电阻为，导轨电阻不计，MP间电阻为，列车刹车距离大于，空气阻力及与轨道间摩擦均可忽略不计，求： （1）当金属杆的速度时的电流大小； （2）当列车前进距离时，列车速度大小 （3）列车从进入磁场到停止运动的位移大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）当金属杆的速度时，金属杆产生的电动势为 根据闭合电路欧姆定律可得 （2）当前进时，设速度为，根据动量定理可得 又 联立解得 （3）全过程，根据动量定理可得 又 联立解得 30．如图甲所示，某国货车频繁脱轨、侧翻的重要原因是铁路轨道不平整。我国的高铁对轨道平整度有着极高的要求，为了检测高铁轨道可能存在的微小不平整，某科学兴趣小组设计了如图乙所示的方案：M为水平待测轨道，其上有一可沿轨道无摩擦运动的小车Ⅰ，车上固定竖直放置的n匝线圈ABCD，总阻值为R，小车与线圈总质量为m，线圈中连有微电流传感器，可显示ABCD中非常微弱的电流信号，A→B为电流正方向；N为标准水平平整轨道（轨道N与轨道M平行正对放置），其上有一可沿轨道运动的小车Ⅱ，小车Ⅱ上安装了车速控制系统，且车上固定磁场发射装置EFGH，该装置可在EFGH范围内激发垂直并指向ABCD的匀强磁场，磁感应强度大小为，，。现先将小车Ⅰ、Ⅱ平行正对放置，调节ABCD的高度，使之略高于EFGH，其高度差远小于但大于待测轨道凹凸不平引起的高度差，然后给小车Ⅰ大小为的初速度，同时控制小车Ⅱ以相同的速度向前匀速行驶。（不考虑磁场的边缘效应，忽略轨道不平整对小车沿轨道方向速度的影响） （1）若在时间内，微电流传感器显示出如图丙所示的电流信号，问这段时间内经过的待测轨道是凸起还是凹陷？试简要说明理由。 （2）若小车Ⅱ在行驶过程中突然停止，求小车Ⅰ继续前进并离开的过程中，线圈上产生的总热量Q。 （3）现控制小车Ⅱ做匀减速直线运动，为确保微电流传感器不损坏，线圈中电流不能超过，求小车Ⅱ做匀减速直线运动时加速度的最大值。 【答案】（1）凸起，见解析；（2）；（3） 【详解】（1）根据图丙可知，电流先正后负，说明线圈内磁通量先减少后增加，线圈先向上运动后向下运动，故此处轨道有凸起。 （2）若小车Ⅱ在行驶过程中突然停止 ， 根据能量守恒 （3）根据题意分析，小车Ⅰ、Ⅱ相对速度不断变大，小车I线圈中的电流不断增大，做加速度不断增大的减速运动，在不分离的情况下，最终小车I与小车Ⅱ的加速度应相等，此时小车I的加速度最大，即电流最大。为确保微电流传感器不损坏，故 解得 31．如图，超级高铁（Hyperloop）是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具，它具有超高速、低能耗、无噪声、零污染等特点。其基本模型如下，已知管道中固定着两根平行金属导轨、，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场和，且大小相等，方向相反，在列车的底部固定着绕有N匝闭合正方形形金属线圈，并且与之绝缘，两磁场的宽度均与金属线圈的边长相同（列车的车厢在图中未画出）若整个线圈的总电阻为，金属线圈的边长为，已知列车车厢及线圈的总质量为，匝，且，磁场运动速度，不计导轨的电阻。求： （1）为使列车能启动，列车所受到的阻力f应该满足的条件？ （2）若列车受到的阻力时，要使列车能维持最大速度运动，每秒钟需要消耗多少能量？ （3）若列车受到的阻力时，如果两磁场由静止开始沿水平向右匀加速运动来启动列车，当两磁场运动的时间为时，列车也正在以速度向右做匀加速直线运动，求两磁场开始运动到列车开始运动所需要的时间以及列车的加速度a？ 【答案】（1）；（2）10W；（3）， 【详解】（1）设某时刻线框速度为v，则 由欧姆定律得 线框受到得安培力为 故线框速度v增大，减小 当时，最大 故为使列车能启动，列车所受到的阻力f应该满足 （2）由牛顿第二定律 当，故 此时，电路电流 线框受到的安培力 故 （3）经分析，要维持列车匀加速的运动，必须满足磁场加速度与列车加速度相同 对磁场 则由牛顿第二定律得 得 时刻，对磁场 由欧姆定律，则 列车刚启动时 则 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$