湖南省常德市石门县2024－2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

2024年下学期期中考试 九年级数学试题卷 考生注意:1.本科考试时量为120分钟,满分120分; 2本试卷分试题卷和答题卷,考生作答时,将解答过程和答案句在答题卷上 3请考生在答题卷上写好自己的姓名、考号等信慰。考试结束时,只交答题卷。 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的, 1.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2500000平方千米,将2500000用科学 记数法表示应为( A.0.25 10 B.2.5x10 C.25x10 D.25x10 2反比例函数=是,下列说法能误的是( ) A图象经过点(1,-3) B图象位于第二、四象限 C图象关于直线y=x对称 Dy随x的增大而增大 3.下列为一元二次方程的是( A.5x+5-0 B.x2+2+2-0 C0 D.ax7+bx+c-0 4若两个相似五边形的相似比为3:5,则它们的面积比为( A3:5 B.5:3 C9:25 D25:9 5,下列命题中,假命题的是( A.分别有一个角是110 的两个等腰三角形相似 B.如果两个三角形相似,则他们的面积比等于相似比 C嗜}号则58y D.有一个角相等的两个菱形相似 6如图, ABC与 DEF位似,点0是它们的位似中心,且它们的 周长比为2:3,则 A0B与 D0E的面积之比是( ) A2:3 B.1:2 C4:9 D.9:4 7如图,已知矩形0BC的面积为碧,它的对角线0B与双曲线y=女 相交于点D,且OB:OD=5:3,则k的值为() A.3 B.4 C.5 D.6 8,某公司今年10月的营业额为2500万元,按计划第四季度的总营业瓶要达到9100万元,求 该公司11、2两个月营业额的月均增长串若设该公司11,12两个月营业额的月均增长案为 ,则 可列方程为( A.2500(1+x)2-=9100 B.2500(1+x)+2500(1+x)2-9100 C.2500(1+x)=9100 D.2500[1+(1+x)+(1+x)月=9100 扫描全能王创建 9.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,-2),连接0,将 0A绕点A逆时针旋转9心到AB,此时点B恰好落在反比例函数户上 的图象上,则k的值为( A.-8 B.-4V C.-6V2 D.-12 10.如图R ABC中,∠BAC-90 ,AB=3,AC-4,点P为BC上任意- 点,连接PA,以PA,PC为邻边作平行图边形PAQC,连接PQ,则Q的最 小值为( A号 B品 c号 培 二,填空题:本题共8小题,每小夏3分,共24分, 11若二次根式V+1有意义,则x的收值范围是 12关于x的一元二次方程2-8x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范固是 13如下图,若∥l∥1.AB-6,BC-4,DF=5,则EF长为 。 B A 第13 常15廷国 第18题图 14,同一坐标系下双曲线广-3与直线女一个交点为坐标为(3,-1),则它们另-个交点为 坐标为 15如上图,以点0为位中心,将 0AB放大后得到 0CD,0A=2,0C5,则告- 16.新冠病#主要是经呼吸道飞沫传插的,在无防护下传播速度很快,已知有1个人典了新冠, 经过两轮传染后共有625个人患了新冠,每轮传染中平均一个人传染m人,则m的值为 17.m,n是方程+3x-2023=0的两根,则m2+4m+mn+n的值是 I8如上图,在平面直角坐标系中,0为坐标原点,OC在x轴正半轴上,四边形0BC为平行四 边形,反比倒函数=上的图象经过点A与边BC相交于点D,若Sal5,CD=2BD,则k=一 九年级数学试题卷第2页(共4页】 扫描全能王创建 三、解答题:本题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步摄。 19.(6分)解方程(用配方法解一元二次方程):x+8x-1=0 20.(6分)已知实数,b是方程x-1-0的两根,求台+号的值. 21.(8分)先化简再求值:(kx1兰,其中x满足4x-60 x41 22.(8分)如图,在 ABC中,D为BC上一点,∠BAD=∠C. (1)求证: ABD∽ CBA: (2)若AB=6,BD=3,求CD的长. 3.(9分)某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试脸,测得成 人服药后血液中药物浓度y(单位:微克/毫升)与服药时间x(单位:b)之间函数关系如图所示, (1)求y与x之间的函败表达式. (2)血液中药物浓度不低于4敬克/毫升的时候对人体是有效的,服药后对人体的有效时间 是多少? y/(微克/毫升) x(小时) 九年级数学试题卷第3页(共4页)】 扫描全能王创建 24.(9分)某超市经销一种商品,每于克成本为50元,急试销发现,该种商品的每天销售量, (仟宽与销售单价x(元/千克)满足一次函数关系,其每天销售单价,销售量的四组对应值如下表 所苏: 销售单价x(元/仟克) 55 60 65 70 销件量y(于克) 70 60 50 40 (1)求y(千克)与x(元/千克)之间的函数表达式: (2)为保正莱天获得600元的销倡利润,则该天的销件单价应定为多少? (3)试猪想当销岱单价定为多少时,才能使当天的销售利润最大?最大利润是多少?(只写出 精掠结果) 25.(10分)如图,在 ABC中,∠B=90 ,AB=12om,BC=24om,动点P以20m/B的速度从A向B 移动,(不与B重合),动点Q以4cm/s的速度从B向C移动,(不与C重合),若P、Q同时出发,设 运动时间为1秒. ()求当5ae子SoMc时i的值, (2)经过几秒后, PBQ与 ABC相似? 26.(10分)定义:把横、纵坐标均为整数的点称为整点。如图,反比例函数y=上0)与正比例 函数ym相交于鲨点A,与一次函数y=-x+t相交于整点B、C,正比例函数y-r与一次函数y=一xt 相交于点D,线段BC与线段AD上的整点个数之比记作m (1)当k4时,求D点的坐标和m值 (2)当绒段BC上的整点个数为7,AD=V2时,求t的值. (3)当AD≤V2时,请直接写出t与m之间的关系式. D 九年级数学试题卷第4页(共4页)】 扫描全能王创建