四川省巴中市2024-2025学年九年级上学期期末检测数学试题（华东师大版）

华师版九上数学答案 一选择题 1-5:BBDBA 6-10: ADCAA 11-12:CD 1、 填空题 13. 14. 1 15. 随机 16. 10 17. 3 18. 三、解答题 19. 计算(每小题6分) （1） 解：原式= = = （2） 解：原式= = = (3)解方程： 解： ， 20. （1）（4分）图如下所示： （2） （2分） （3） =10 21. （1）（每空1分）225，32， （2）（3分） （3）（4分）树状图如下图所示： 所以抽到的两名学生来自A学校的概率为： 22、 解：（1） 即 ………………4分 （2）由题知，（）（）=700 ………………6分 解得， ………………8分 ∵要尽快减少库存 ∴ 答：销售单价为35元时，该特产店每天的获利为700元. …………………10分 23、 解：（1）设AB=m，过点D作DE⊥BC于E，DH⊥AB于H， 　　　由题知，∠ADH＝３７°，∠ACB＝４５°，∠B=90° ∴BC＝ …………………1分 在RtΔDCE中，CD=200，坡比为1： ∴DE＝100，EC=100 ……………………3分 ∵DE⊥AB，DH⊥AB，∠B=90° ∴四边形DEBH为矩形 ∴BH=DE=100，DH=BE=100+ ………………4分 在RtΔADH中，∠ADH=37° ∵ tan∠ADH= ∴.75 =400+300 答：山的高度AB为（400+300）m. …………………6分 （2） 由（1）知AH=-100= 300+300 ………………7分 在RtΔADH中，∠ADH=37° ∵ sinADH= ……………8分 ∴AD=500+500m ……………10分 ∴乘坐缆车需要 1365÷509（min） 答：乘坐缆车需9min. ……………12分 24（1）证明：∵四边形ABCD为矩形 ∴∠ABC=∠BCD=90°，∠DBC+∠ABF=90° ……………2分 ∵AE⊥BD ∴∠BAE+∠ABF=90° ∴∠DBC=∠BAE ……………3分 ∴ΔABEΔBCD ……………4分 （2） 由（1）知ΔABEΔBCD ∴ ……………6分 ∵AB=CD ∴2. 则BE=3 ………………8分 ∴BC=6 在RtΔABC中可得：AC ……………10分 25.（1） ………………2分 解：(2)延长BE交AD于点H. ∵ACB,∴ ECB ∵ , ∴,∴ ………………4分 ∴ CAD, ………………5分 ∴ ACB= 即直线与相交所成锐角的大小为. ………………6分 (3) 当绕点C逆时针旋转使得A、D、E在同一条直线上时. ∵, ∴，,DE=2CD=2 ………………7分 由（2）知， ∴ADC=,则 ………………8分 ∵,∴BE=AD 在Rt中， ∴ ………………9分 解得：， ∴BE=AD ………………10分 当绕点C顺时针旋转使得A、D、E在同一条直线上时. 易证： ∴2，，则BE=AD ………………11分 ∵ ∴ 即 ………………12分 在Rt中， ∴ 解得：， ………………13分 ∴BE=AD 综上所述：BE 或 . ………………14分 篮球 足球 乒乓球 田径 18 90 45 72 学科网（北京）股份有限公司 $$巴中市2024年秋九年级期末考试 数学试卷（华师版） (满分150分120分钟完卷) 班级： 姓名： 注意事项： 1.答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚. 2.所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效。 3,考试结束后，将本卷和答卷交监考老师， 一、单选题(48分，每小题4分) 1.下列二次根式中，与V2不是同类二次根式的是() A.⑧ B.12 C. D.V18 2.化简(-V了的结果是() A.-3 B.3 C.v3 D.9 3.若x=-2是关于x的一元二次方程x2+x-2m=0的一个根，则m的值为() A.-1 B c- D.1 4.已知3x=5y,(x≠0，y≠0)那么下列等式不成立的是() A￥号 B.3-3 C.x+y=8 D.x:2y=5:6 x y 5.用配方法解方程x2-4x-3=0时，配方后正确的是() A.(x-2)2=7 B.(x-22-=1 C.(x+2)2=7 D.(x+22=17 6.关于x的方程2x2-mr-2=0的根的情况是(） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 7.下列四组线段中，不能成比例的是() A.a=1,b=12,c=3,d=4 B.a=V2,b=V6,c=2,d=V3 C.a=2,b=3,c=6,d=9 D.a=2,b=V3,c=V15,d=4V5 8.如图，在△ABC中，D是AB上一点，连接CD,下列条件中不能 判断△ACD~△ABC的是() A.∠ACD=∠B B.LADC=∠ACB c品光 D.ADAC AC AB 九年级数学（华师版）·第1页（共4页） 9.如图，点P是AB上一点，且满足BP=4 AP AB 则P点是线段AB的黄金分割点，若 AB=2,则AP的长为() A.V5-1 B.V5+1 C.5+2 D.1.236 IO.在口ABCD中，对角线AC与BD交于点O,在AD延长线上取一点E,连接OE交CD 于F.已知AB=4,BC=6,DE=3,则DF的长等于() A.1 B.2 c D.3 11.如图，在R14ABC中，∠ACB=90°，∠BAC-60°，BC=2V3,点G是AABC的重心，连 接CG交AB于D,GHLAC于H,则GH的长为() A.2V3 B.V3 c.2v3 3 D. 12.如图所示，在正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点E在线段OD上，连接 CE,作EF⊥CE交AB于点F,连接CF交BD 于点H,则下列结论正确的个数是() ①LEFC=45 ②AF=VZDE ③CF2=CGCA ④ABCE∽ADHC A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(18分，每小题3分) 13.函数y=1一中自变量x的取值范围是 VI-x 14.若方程(m+1)x+1-3x+2m-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为 15.“任意画一个平行四边形，它是菱形”是 事件。（填“随机”“必然”或 “不可能”) 则4C。 16.在Ra4BC中，∠C=90,BC=24,sinB=5 17.设实数x,y,z满足x+y+z=2,则代数式3xy+2yz+xz的最大值为 18.如图，在4ABC中，点A,B,C,分别是AC,BC,AB的三等分点，连接A,C1, A1B,四边形A,BBC,的面积记作S1;点A2,B2,C2 分别是A1C,B1C,A1B,的三等分点，连接A,C2, A2B2,四边形A2B,B,C2的面积记作S2…,按此规律 进行下去，若Sc=1,则S,-一·(n为正整数) 九年级数学（华师版）·第2页（共4页）】 三、解答题(84分) 19.(18分)计算.(1)-27+V48÷V3-√3-2 (2)(x-an60y-2c0s30+(-7y (3)解方程：3x(x-1)=1-x 20.(10分)如图，在边长为1的正方形网格中，O为原点，B,C两点的坐标分别为 (3,-1),(2,1),以O为位似中心，在y轴左侧将△OBC放大2倍，得到△OB'C. 个y 0 (1)(4分)在图中画出△OB'C; (2)(2分)在BC边上有一点D(a,b),则对应点D'的坐标为； (3)(4分)求△OB'C的面积. 21.(10分)2024年10月巴中市举办了第六届全市中小学生运动会，各个学校选拔了优 秀运动员参加此次运动会，该运动会共设置了篮球、足球、乒乓球、田径四个项目， 学生任选一项参加.为了了解学生参赛情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数 据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： 1001T 田径 闲% 足球 40 20 兵兵球 444444 209% 篮球足球乒乓球田径 (1)(3分)本次调查的人数为人，m=一，足球区域扇形圆心角的度数一： (2)(3分)补全条形统计图； (3)(4分)从田径项目总成绩前4名学生中随机抽取2名学生进行采访，这4名学生 中有2名来自A学校，另2名学生分别来自B、C学校，请用树状图或列表法求抽到的2名 学生都来自A学校的概率。 九年级数学（华师版）·第3页（共4页）】 22.(10分)在2023世界跆拳道总决赛中，中国跆拳道运动员宋洁在女子67KG级比赛中 摘获金牌，同时为中国跆拳道队斩获1张巴黎奥运会参赛资格.激励着千千万万的 青少年坚定理想、奋力拼搏.宋洁的家乡四川巴中盛产银耳，某特产店销售一批银 耳，成本价为30元kg,销售期间发现，当售价为60元kg时，每天能售出40kg,售 价每降低1元、每天可多售出4kg,为了尽快减少库存，该店决定降价促销，设每天 的销量为kg,销售单价为x元kg。 (1)(4分)求出y与x之间的函数关系式： (2)(6分)求销售单价为多少时，该特产店每天获利700元. 23.（12分)2024年11月16日巴中光雾山迎来了今年入冬后的第一场雪.小明与小亮相 约周末去光雾山赏雪，在山脚C处测得山顶A的仰角为45°，沿着坡比为1：V3的斜 坡CF步行前进200米到达D处，在D处测得山顶A的仰角为37°.再由D处乘坐缆车 到达山顶A处.（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，V3≈1.73） (1)(6分)求山的高度AB.(结果保留根号) (2)(6分)若缆车的速度为150m/min,求乘 坐缆车大约需要多少分钟.（结果保留到整数） 24.(10分)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E在边BC上， AE⊥BD,垂足为点F (1)(4分)求证：△ABE△BCD; (2)(6分)当点E为BC中点时，若AB=6,求AC的值 25.（14分)如图1，在△CAB和△CDE中，∠ACB=∠DCE=a(0<a≤90°)，CB=mCA, CE=mCD,连接AD,BE. (1)(2分)如图2，当m=1、a=90时，AD,BE的位置关系为： (2)(4分)如图1，当m≠1、a≠90时，求直线AD与BE相交所成锐角的大小.（用α 表示) (3)(8分)当a=90°，m=V3,AB=2V13,DC=1时，将△CDE绕点C旋转， 使A,D,E三点恰好在同一直线上，求BE的长. 备用图 九年级数学（华师版）·第4页（共4页）