期末提分练案 专题 幂的运算课件 2024-2025学年北师大版七年级数学下册

期末提分练案 专题 幂的运算 北师大版 七年级下册 1 1 A A A B C 温馨提示：点击 进入讲评 2 3 4 5 6 A A D 7 8 9 10 11 12 13 14 8 15 −2或3 16 17 18 19 习题链接 一、选择题 1. [2024镇江] 下列运算中，结果正确的是( ) A A. B. C. D. 返回 3 2. 2024年6月4日，备受瞩目的嫦娥 六号上升器携带着宝贵的月球样品，从月球背面成功起飞， 并顺利进入预定的环月轨道.这一壮举是世界航天历史上的又 一个里程碑，实现了首次从月球背面采样并起飞.返回器在接 近大气层时，飞行大约需要 .数据 用科学记数法表示为( ) A A. B. C. D. 返回 4 3. 已知，则 的值是 ( ) A A. 16 B. 4 C. D. 8 4. 如果,,，那么，， 的大小关系为( ) B A. B. C. D. 返回 5 5. 计算 的结果是( ) C A. 2 025 B. C. D. 1 6. 已知，，，则 的值为 ( ) A A. 1 B. 3 C. 729 D. 9 返回 6 7. [2024上海宝山区模拟] 如果,,那么 的结果是( ) A A. 30 B. 20 C. 25 D. 15 【点拨】因为, , 所以 .故选A. 返回 7 8. [2024石家庄二十一中期中] 已知, ， ，甲、乙、丙的判断如下：甲：;乙： ; 丙： ,则正确的是( ) D A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 甲、乙、丙 【点拨】将变形为,根据 ,即可判断甲 正确；根据 ,即可判 断乙正确；根据 , ,即可判断丙正确. 返回 8 二、填空题 9.计算： ____. 10.若，则 _ _. 11.已知,，则用含，的代数式表示 为 ______. 【点拨】 因为, ， 所以 . 返回 9 12.若，，则 ___. 8 【点拨】因为，所以 . 所以.所以 . 返回 10 13. 若，则 _______. 或3 【点拨】当时，，所以 ；当 且时，，所以 . 综上, 或3. 返回 11 14.现有若干张卡片，卡片上分别写有1,,4,,16,, , 小明从中取出三张卡片，要满足三张卡片上的数的乘积为 ,其中三个数之和的最大值记为,最小值记为 ,则 的值等于______. 12 【点拨】由题意知，卡片上的数分别为, ， ，，，， ，则满足三张卡片上的 数的乘积为 ,且使三个数之和最大的三个数分别为 ，，，即 ， 使三个数之和最小的三个数分别为，， ， 即 ，然后代入计算求解即可. 返回 13 三、解答题 15.（8分）计算： （1） ； 【解】原式 . （2） . 原式 . 返回 14 16.（10分）已知， ，求下列各式的值： （1） ； 【解】因为， ， 所以， . 所以 . （2） . 由（1）知.因为 ， 所以 . 返回 15 17.（10分） 小明和小红在计算 时，分别采用了不同的解法. 小明的解法： . 小红的解法： . 请你借鉴小明和小红的解法，解决下列问题： 16 （1）若,求 的值； 【解】 . 因为，所以 . 所以原式 . （2）已知满足,求 的值. 因为 ， 所以.所以,解得 . 返回 17 18.（10分） 对于整数， 定义运算： （其中， 为常数），如 . （1）填空：当，时， ___； 3 （2）若，，求 的值. 【解】因为， ，所以 ，，所以 ， ，所以 .所以 . 返回 18 19.（14分） 阅读下面的材料，并回答后面 的问题. 材料：由乘方的意义，我们可以得到 ， . 于是，我们可以得到同底数幂的乘法的运算规律： ，都是正整数 .问题： 19 （1）计算： ① ； 【解】 . ② . . （2）将 写成底数是2的幂的形式. . 20 （3）若，求 的值. . 由题意得，解得 . 返回 21 $$