四川省巴中市2024-2025学年八年级上学期期末检测数学试题

一．选择题：ACDDD BBCDB BD 二．填空题 13.1 14. 15. 16.2:3 17.42°或84°或92° 18. O x y C1 B1 A1 21.(1)建立正确的平面直角坐标系给3分 (2)在正确位置作出正确的三角形给3分 (2)∵七年级成绩的中位数大于八年级 ∴七年级测试情况更好 （理由充分都可以给3分）………………6分 答：成绩大于分的学生共有1050人 ……10分 23.(1)设A、B两种篮球单价各为x元、y元,由题意得： ……2分 解得： ……4分 答：A、B两种篮球单价分别为50元、80元。 ……5分 （2）由题意得： ∴ ……7分 ∵ ∴y随x的增大而减小 ……8分 ∵ ∴当x=14时，y最小，且为1180 ……9分 答：该校购买篮球的最小费用为1180元。 ……10分 24.（1）∵△ABC≌△DEB ∴ ∵A+ACB=CBD=CBE+DBE ∴ ……1分 ∵ ∴ ∵点A、B、D在一条直线上 ∴AC//DE ∴四边形ADEC是梯形 ……2分 ∵ ∴ ∴ ……4分 （2）点P的位置如图所示， 设AP=x千米. ∴ ∵ ∴ ……5分 ……6分 ∵ ∴ ……7分 ∴ ∴（千米） ……8分 （3）如图，AD=7，BC=3，AB=24，点P是线段AB上一动点，令, 则，. ∴ ……11分 作点C关于直线AB的对称点E，连接DE交直线AB于点P，此时CP+DP最小. 过点E作EF⊥DA于F，由作图知DF=10，EF=24. 在Rt△DFE中，∠DFE=90° ∴ ∴的最小值为26 ……12分 25.（1）由题意得： ， ∴ ……2分 ∴两条直线的关系式分别为 . ……4分 （2）由题意得：D（13,0），A（-2,0），P（13-2t，0） ∴ ……7分 ∵的面积为 ∴ ……8分 ∴ ……9分 （3）存在，理由如下： 由（2）知：A（-2,0），P（13-2t，0） ∵C（3,5） ∴ ……10分 当∠ACP=90°时 ∴ ∴ ……12分 当∠APC=90°时 CP⊥x轴 ∴13-2t=3 ∴t=5 综上，当t为或5时，△ACP为直角三角形. ……14分 学科网（北京）股份有限公司 $$巴中市2024年秋八年级期末考试 数学试卷(北师版) (满分150分120分钟完卷) 班级: 姓名 注意事项: 1.答题前,先将自己的班级、姓名填写清楚, 2所有题在答卷规定的位置作答,在草稿纸、试卷上答题无效 3.考试结束后,将本卷和答卷交监考老师, 一、选择题(48分,每小题4分)》 1.V7的相反数是() A.-17 B.v7 C.1 D.V7 7 2.将一副直角三角板按照如图所示的方式摆放,则∠ABF的度数为( A.25 B.20 C.159 D.10 3.下列说法不正确的是() A.-3是-27的立方根 B.如果y=x+4a-1是x的正比例函数,则a的值是 4 C.估算、3 6-1的值应在3和4之间 D.18I的算术平方根是9 4.已知, ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列条件不能判断 ABC是直角 三角形的是() A.b-c=a B.a=v2,b=v3,c=V5 C.∠A=2∠B,∠C=3∠B D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 5.某班30位同学阅读课外读物的本数统计如表所示,其中两个数据被遮盖,下列关于阅读 课外读物的统计中,与被遮盖的数据无关的是( 本数 2 3 4 5 6 7 人数 2 3 6 9 A.平均数,方差 B.中位数,方差 C.平均数,众数 D.中位数,众数 6.若点P(x,y)到x轴的距离为3,且xy=-12,则点P的坐标为() A.(-4,3) B.(4,-3)或(-4,3) C.(3,-4) D.(3,-4)或(-3,4) 3x-2y=-1 7.已知x,y满足方程组 2x-3=-4 则(x-y)的值为() A.2025 B.-1 C.1 D.-2025 八年级数学(北师版) 第1页(共4页) 8.点A(1,),3,y)都在直线y=(m+1)x+n(m、n均为常数)上,则y,与y,的大小 关系是() A.y>y: B.y≥y C.yI<y D.y≤y2 9.我国古典数学文献《增删算法统宗 六均输》中有一个“隔沟计算”的问题:“甲乙隔 沟牧放,二人暗里参详,甲云得乙九只羊,多乙一倍之上,乙说得甲九只,两家之数相 当,二人闲坐恼心肠,画地算了半响”其大意为:甲、乙两人一起放牧,两人心里暗中 数羊.如果乙给甲9只羊,那么甲的羊数为乙的2倍:如果甲给乙9只羊,那么两人的羊 数相同,请问甲,乙各有多少只羊?设甲有羊x只,乙有羊y只,根据题意列方程组正确 的为() A. 2x+9=y-9 B. x+9=2x-9 x-9=2y+9 2x-9=y+9 [2(x+9)=y-9 x+9=2(y-9) C. D. x-9=y+9 x-9=y+9 IO.如图,ABCD,CE⊥CD于点C,∠BAE为钝角,∠BAE的平 分线与∠AEC的平分线交于点F,则∠F的度数为() A.30 B.45 C.50 D.60 11.数学实践课上,老师给每位同学准备了四块全等的直角三角形纸板,小朋同学拿到纸板 后随手做拼图游戏,结果拼出如图所示的图形,小友同学喜欢思考, 借助这个图形设计了一道数学题:由四个全等的直角三角形拼成的 图形中,C、D、E在同一直线上,设CE=a,HG=b,则正方形 BDFA的面积是() A.g2-62 B. 2 2 C.a2-b D.a+b2 12.一次函数y,=a+b与y,=cx+d的图象如图所示,下列结论中正确的有( ①abc<0;②对于函数y=ar+b来说,y随x的增大而减小 ③函数y=ar+d的图象不经过第一象限;④a-c=d-b 为x+d 3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(18分,每小题3分) 13.若√m-I有意义,则m能取的最小整数值是 14.如图,点O为数轴原点,点B,D在数轴上,OB=3, OD=BC=1,∠OBC=90 ,以D为圆心,DC长为半径 画弧,与数轴正半轴交于点A,则A点表示的实数是 15.若三点(2,0,()m),(0,-2)在一条直线上,则m= 16.某班数学测试平均成绩为120分,男生的平均成绩为117分,女生的平均成绩为122分, 则该班男、女生人数之比为 17.当三角形中一个内角a是另一个内角B的2倍时,我们称此三角形为“倍角三角形”,a为 倍角.如果一个“倍角三角形”中有一个内角为42 ,那么这个“倍角三角形”的倍角a 的度数是 八年级数学(北师版) 第2页(共4页) 18.如图,在长方形ABCD中,AB-10,BC-8,P为AD上一点,将 ABP沿BP翻折至 EBP,PE与CD相交于点O,BE与CD相交于点 G,且OE-OD,则AP= 三、解答题(84分) 19.(1)计算(10分,每小题5分) 1 ①V4级*V5+J5 v2-v24 ②(V5-V2)(V5+V2)-(V5-1)2 (2)解方程组(10分,每小题5分) @3r-4(x-2)=5 (x y=I ②34 x-2y=1 3x-4y=2 20.(8分)如图,点B为线段DE的中点,点A为EF上一点,连接AB并延长至点C,使得 BC=AB,连接DC. D (1)(4分)求证:CD//EF: (2)(4分)若∠DFE=62,DE平分∠CDF,求∠E的度数. 21.(10分)如图, ABC在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,点A坐标为(-4,3). (1)(3分)在图中建立正确的平面直角坐标系: (2)(3分)请作出 ABC关于y轴对称的 A,BC,: (3)(4分)求 ABC的面积. 22.(10分)某校组织七、八两个年级全体学生进行《法律知识知多少》测试,学校从两个 年级中各随机抽取20名同学的测试成绩,并对他们的成绩(单位:分)进行统计和分 析,过程如下: 第一步:收集数据 七年级:60,70,75,75,80.80,80,85,85,85,90,90,90,90,90,90,95,95,95,95 八年级:80,70,100,75,100,75,80,90,80,80,80,85,85,90,90,95,100,100,75,65 第二步:分析数据: 统计量 平均数 中位数 众数 七年级 84.75 m 90 八年级 84.75 a 0 第三步:应用数据 入年级数学(北师版) 第3页(共4页) (1)(3分)请直接写出上述表中m=,a=,b= (2)(3分)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级成绩更好?请说明理由 (写出一条理由即可): (3)(4分)该校七年级有1000人,八年级有800人参加了测试,估计成绩大于80分的学 生共有多少人? 23.(10分)某校为参加中学生篮球比赛,计划购买A、B两种篮球共20个供学生训练使用 若购买A种篮球8个,则购买两种篮球共需费用1360元:若购买A种篮球10个,则购买 两种篮球共需费用1300元. (1)(5分)A、B两种篮球单价各多少元? (2)(5分)设购买A种篮球x个且A种篮球不超过14个,所需费用为y元,试确定y与x 的关系式,并求该校购买篮球的最小费用。 24.(12分)【探究】 (1)(4分)把两个全等的直角三角形 如图1放置,其三边长分别为a、b、c ∠A=∠D=90 ,点A、B、D在一条直 线上.请利用图1证明勾股定理。 图 【运用】 (2)(4分)如图2,铁路上A、B两点(看作直线上的两点)相距30千米,C、D为两个 村庄(看作两个,点),AD⊥AB,BC⊥AB,垂足分别为A、B,AD=18千米,BC=12千米, 要在AB上建造一个供应站P,使得PC=PD,求AP的距离. 【拓展】 (3)(4分)借助上面的思考过程与几何模型,求代数式√x+9+1(24-x)+49的最 小值(0<x<24) 25,(14分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+b与x轴,y轴分别交于点A,B,与直 线y=m+交于点C(6,5》.直线y=x+与x轴交于点D.点P是射线DA上的- 个动点,且点P从点D出发以每秒2个单位长度匀速运动.设点P的运动时间为s, (1)(4分)求两条直线的关系式: (2)(5分)当 ACP的面积为15时,求1的值: (3)(5分)试探究,在点P运动过程中,是否存在1的值 使 ACP为直角三角形?若存在,请求出t的值: 若不存在,请说明理由, 八年级数学(北师版) 第4页(共4页)