广东省深圳外国语学校高中园2024-2025学年高一上学期期末数学试题

深外高中园2024－2025学年第一学期高一年级期末考试

数学试卷

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上.

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁和平整.

一、单选题（本题共8小题，每题5分）

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 设、、均为实数，且，下列结论正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 若幂函数，则（   ）

A.  B.  C. 2 D. 1

4. 函数的零点所在的区间为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 的最小正周期为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知函数，那么“”是“函数是上的增函数”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7. 函数的图象大致为（   ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知函数，在区间上的最小值为，则所有满足条件的的积属于区间（   ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题（本题共3小题，每题6分）

9. 若集合，则实数的取值可以是（    ）

A. 2 B. 3 C.  D. 5

10. 已知，则对任意的，下列关系成立的是（    ）

A.

B.

C.

D.

11. 下列说法正确的是（   ）

A. 命题“，”的否定形式是“，”

B. 当时，的最小值为4

C.

D. “（）”是“（）”的必要不充分条件

三、填空题（本题共3小题，每题5分）

12. 函数的定义域为______.

13. 已知的定义域且在上单调递增，若，，则不等式的解集为_______．

14. 已知定义在上的偶函数，当时满足，关于的方程有且仅有6个不同实根，则实数的取值范围是______.

四、解答题（本题共5小题，共77分）

15. 化简求各式的值：

（1）；

（2）

（3）已知，计算的值；

16. （1）设，为锐角，且，，求的值；

（2）化简求值；

（3）化简求值．

17. 已知关于的不等式．

（1）若时，求不等式的解集

（2）若，解这个关于的不等式

（3），恒成立，求的范围．