第2节 整式(含因式分解)(精讲册)-【练客中考】2025年贵州数学总复习新思路

参考答案 精讲册 第一部分贵州中考命题探究 =a+a2-(a2-2a+1) =a+a2-a2+2a-1 第一章数与式 =3a-1. 第1节实数（含二次根式）】 7.解：原式=4x, 核心考点精讲练 当=时，原式=2 例1√6，-m,-5,1.0202202220: 8.C9.(x+2)(x-2)10.a(a+2)11.6 -2,-m,-河 12.2022(x-1)2 [变式1](1)+6米(2)火箭发射前6秒 第3节分式 册 例2（1)44：-号(2)5和-1(3)-14）-1 核心考点精讲练 例1(1)②④⑤6⑦⑨0(2)⑤6(3)-1 [变式2-1]-4[变式2-2]1+2 [变式1-1]x>-1且x≠0[变式1-2]D 例3B[变式3]6.19×10 例2B 例4(0)5：±5(2)2：±2(3)号(4)-5 [变式2] (5)2(6)-2:0.2 解：原式号日 例5≤且x1〔变式5-1】2 a=-1和2时，分式无意义，a=1, .当a=1时，原式=3. [变式5-2]-2a-2b[变式5-3]B 贵州真题随堂测 例6解：原式=8+√2. 1.B2.13.A4.15.1 例7D [变式7-1]b<-a<a<-b[变式7-2]> 6解：原式 贵州真题随堂测 当x=3时，原式=1. 1.A2.B3.B4.A5.D6.C7.B8.B9.B 10.A11.C12.613.014.-615.32 7.解：原式=- a-2' 16.解：原式=4. 17.解：答案不唯一，若选①②③， 当a+2时，原式=号 22+1-21+(-1)”=7. 第二章方程（组）与不等式（组） 18.解：原式=2-1. 第4节 一次方程（组）及其应用 19.A20.A21.222.<;< 核心考点精讲练 第2节整式（含因式分解） 例1A例2(1)-1(2)-3 核心考点精讲练 [变式2-1](1)-9(2)6(3)5 [变式2-2] 例10.8b:(0.8b-10)[变式1-1]D [变式1-2]4[变式1-3]-34 解：(1)x=-4. (2)x=-11. 例2B[变式2-1]B[变式2-2]-2 例3A[变式3-1]D (3)方程组的解为=1 ly=-1 [变式3-2]2[变式3-3]a26 =6 [变式3-4] (4)方程组的解为 解：原式=3x+5y, - 当x=-2,y=1时，原式=-1. 例3(1)35：65(2)九 例4(1)4(x+2y)(x-2y)(2)-4b(a-b)2 [变式3]解：这次小峰打扫了2h. [变式4-1]8或-8[变式4-2]1或5 贵州真题随堂测 贵州真题随堂测 1.C2.A3.54.95.C6.B7.C8.20天 1.解：(1)A中能使用的面积为a2-M. 9.x+2y=32 (2)A比B多出的使用面积为50. 第5节分式方程及其应用 2.A3.C4.C5.x2 核心考点精讲练 6.解：一： 例1(1)4(2)2(3)2或1(4)m>1且m≠2 小红的解答从第一步开始出错， [变式1] 正确的解答过程如下： 2 a(1+a)-(a-1) 解：(1)原方程的解为x=3贵州新中唐款学特讲册 第2节 整式（含因式分解） 2022年版课标重要变化 ①会把具体数代人代数式进行计算（改动） ②理解（改动）乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2,了解公式的几何背景，能利用公式进行简 单的计算和推理（新增】 ③了解代数推理（新增） 核心考点 精讲练 考点D列代数式及其求值 知帆精讲 例1人教七上86T22改编某种商品原价为每件 1.代数式：用运算符号把数和字母连接而成的 b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又降10元， 式子，单独的一个数或字母也是代数式 则第一次降价后的售价是 元，第二次降价后 2.代数式求值 (1)直接代入法：把已知字母的值代入代数 的售价是 元 式，并按原来的运算顺序计算求值 变式1-1(2024云南)按一定规律排列的代数式：2x, (2)整体代入法 3x2,4x3,5x,6x3,…,第n个代数式是 () ①观察已知条件和所求代数式的关系 A.2x"B.(n-1)x C.nx D.(n+1)x ②将所求代数式变形后与已知代数式成倍数 变式1-2(2024苏州)若a=b+2,则(b-a)2= 或分数关系，一般会用到提公因式法、平方差 公式、完全平方公式 变式1-3已知x2-4x-13=0,则代数式-3x2+12x+5 ③把已知代数式看成一个整体代入所求代数 的值是 式中求值（体现整体思想）》 0考点2整式的相关概念 如讽精讲 例2下列说法正确的是 1.单项式 A-2沙不是整式 (1)用数与字母的积表示的式子叫做单项式， 单独的一个数或字母也是单项式 B.3是单项式 (2)系数：单项式中的数字因数 T (3)次数：单项式中所有字母的指数和 C.单项式mn的系数是0，次数是2 2.多项式 D.多项式4x2-3x是三次二项式 (1)几个单项式的和叫做多项式 变式2-1下列整式与ab2为同类项的是 (2)项：每个单项式叫做多项式的项，不含字 A.a2b B.-2ab2 母的项叫做常数项 C.ab D.ab'c (3)次数：多项式中次数最高的项的次数 变式2-2若-2x2m+4y2与x2y2m-1是同类项，则mn的 3.整式：单项式和多项式统称整式 4.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也 值为 相同的项叫做同类项，所有的常数项都是同 类项 6 第一章赵与式贵州新中密 D考点3》整式的运算 知识情讲 例3下列运算正确的是 1.整式的加减运算（实质是合并同类项】 A.2a2·3a=6a B.(2a)3=2a (1)合并同类项 C.a3÷a2=a D.3a2+2a3=5a 系数相加减，字母和字母的指数不变 变式3-1下列运算结果正确的是 (2)去括号法则：a+(b+c)=a+b+c: a-(b+c)=a-b-c A.3a·(a2)3=3a 2.幂的运算(m,n为正整数) B.(a+2)(a-3)=a2-6 同底数幂乘法：a"·a”=a"+a C.(a+b)2=a2+ 同底数幂除法：a"÷a”=a"-“ D.(a2-ab)÷a=a-b 幂的乘方：(a")”=am 变式3-2若多项式2(x2-y-3y2)-(3x2-ary+ 积的乘方：(ab)”=ab y2)中不含y项，则a的值为 3.整式的乘除法 变式3-3若3=a,9=b,且m,n都是正整数，则 (1)单×单：把系数、相同字母的幂分别相乘， 32m+2m- .(用含a,b的代数式表示) 其余字母连同它的指数不变，作为积的因式， 变式3-4先化简，再求值：[(x+3y)2-(x+y)(x- 如-3a2×2a3=-6a y)]÷2y,其中x=-2,y=1. (2)单×多：用单项式去乘多项式的每一项， 再把所得的积相加，如a(b+c)=ab+ac (3)多×多：先用一个多项式的每一项乘另一 个多项式的每一项，再把所得的积相加， (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd (4)乘法公式 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b (5)单÷单：把系数、同底数幂分别相除后，作 为商的因式：对于只在被除式里含有的字母， 连同它的指数一起作为商的因式，如4a°b÷ 2a3=2a3b (6)多÷单：先把多项式的每一项分别除以单 项式，再把所得的商相加，如(6xy2-2xy)÷ 2xy=3x2y-1 考点④砂因式分解重点】 知识精讲 例4因式分解： 1,定义：把一个多项式化成几个整式的积的 (1)4x2-16y2= 形式 (2)-4a2b+8ab2-4b3= 2.基本方法 ①提公因式法： 变式4-1若x2+mx+16能用完全平方公式分解因 整式乘法m(a+b+c） 因式分解 式，则m= ma mb mc 变式4-2多项式x2+ax-6分解因式为(x+m)(x+ ②公式法d2-致整a+(。-小： n),其中m,n为整数，则正整数a的值为 a'±2ab+6因武分解(a±b)2 整式乘法 贵州新中唐教学特讲册 贵州真题随堂测 (建议用时：15分钟) 命题点列代数式及其求值[2023.19(1)] a(1+a)-(a-1)2 1.(2022六盘水18题)如图，学校劳动实践基地 =a+a2-(a2-1)…第-步 有两块边长分别为a,b的正方形秧田A,B,其 =a+a2-a2-1…第二步 中不能使用的面积为M. =a-1…第三步 (1)用含a,M的代数式表示A中能使用的 面积； 小红的解答从第 步开始出错，请写出 (2)若a+b=10,a-b=5,求A比B多出的使 正确的解答过程， 用面积 第1题图 7.[2022安顺17(2)题]先化简，再求值：(x+ 3)2+(x+3)(x-3)-2x(x+1),其中x=2 命题点2整式的运算(5年3考) 2.(2024贵州3题3分)计算2a+3a的结果正确 的是 ( A.5a B.6a C.5a2 D.6a2 3.(2022黔西南州4题)计算(-3x)2·2x正确 命题点3因式分解(2023.13，贵阳2022.13) 的是 () 8.(2024贵州模拟6题3分)下列式子中，多项 A.6x3 B.12x3 C.18x3 D.-12x3 式4x2-1的一个因式是 () 4.(2022遵义6题)下列运算结果正确的是 A.x B.x-1 C.2x-1D.x-4 9.(2023贵州13题4分)因式分解x2-4的结果 A.a3·a4=a2 是 B.3ab-2ab=1 10.(2022贵阳13题4分)因式分解：a2+2a= C.(-2ab3)2=4a2b5 D.(a-b)2=a2-b2 11.北师八下P97T23)改编1(2022黔西南州 5.(2020贵阳11题4分)化简x(x-1)+x的结 15题)已知ab=2,a+b=3,则a2b+ab2的值 果是 是 6.[2021贵阳17(2)题6分]小红在计算a(1+ 12.(2022黔东南州12题)分解因式：2022x2- a)-(a-1)2时，解答过程如下： 4044x+2022= 温套提示 情完成《课后提升练》P4~5习题 8