第八章实数章节测试卷 2024-2025学年人教版数学七年级下册

第八章 实数 章节测试卷 一、单选题 1．规定用符号表示一个实数m的整数部分，例如，，按此规律=(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2．在下列各数中，属于无理数的是（　　） A．4 B． C． D． 3．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．无法确定 4．下列说法错误的是（　　） A．是16的平方根 B．0的平方根是0 C．的平方根是 D． 5．下列实数中，无理数是（　　） A．0 B．3.14 C． D． 6．下列说法不正确的是（　　） A．﹣1的立方根是﹣1 B．﹣1的平方是1 C．﹣1的平方根是﹣1 D．1的平方根是±1 7．如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（　　） A． B． C． D． 8．已知 ，则ab的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．8 9．设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：① a是无理数；② a可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④ a是18的算术平方根。其中，所有正确说法的序号是( ) A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 10．在平面直角坐标系中有，，三点，且点，点，点，若的立方根是，的算术平方根为，是比小的最大整数，则下列结论： ①； ②的平方根为； ③； ④c是关于的方程的解； ⑤若线段，且，则点的坐标为或． 其中正确的个数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 11．已知 ，则a-b=　 　. 12．在实数﹣2、0、﹣1、2、中，最小的是　 　 ． 13．比较10的立方根和7的平方根的大小：　 　．（结果用＜号连接）. 14．如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点、，则点表示的数为　 　. 15．设实数x，y，z适合9x3=8y3=7z3， ，则 =　 　 =　 　 三、计算题 16．求下列各式中的x： （1）16x2-25=0 （2）（x﹣3）3=64． 四、解答题 17．一个正数的平方根分别是与，求和的值． 18．已知的立方根是3，的平方根是，是的整数部分，求的平方根． 19．（1）已知一个正数的两个平方根分别是和，求这个正数的立方根； （2）设的整数部分和小数部分分别是，试求的值与的算术平方根． 20．已知2a+1的平方根为±3，3a+b-1的算术平方根为4，求a+2b的平方根． 21．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求（﹣a）3+（b+3）2的值． 22．若x，y为非零有理数，且 ，y＜0，化简： ＋ － －2y. 23．规定：对任意的非负实数n，用表示不大于n的最大整数，称为n的整数部分，用表示的值，称为n的小数部分.例如：，，，；请回答下列问题： （1）当时，以下五个命题中为真命题的是 （填序号） ①；②；③；④；⑤若（a为整数），则 （2）当时，解关于x的方程 答案部分 1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．C 7．B 8．C 9．C 10．D 11． 12．-2 13． （ ) 14．. 15．； 16．（1）解：移项得16x2=25 两边同除以16得，x2= 开方得x= （2） 解：直接开方得 x-3=, ∴x-3=4, ∴x=7 17．， 18．解：∵ 的立方根是3， 的平方根是 ， ∴ ， ， 解得 ， ∵ ， ∴ ， ∵ 是 的整数部分， ∴ ， 则 的平方根是 ． 19．（1）4；（2），，的算术平方根是 20．解：∵2a+1的平方根为±3， ∴2a+1＝9， 解得，2a＝8，a＝4； ∵3a+b-1的算术平方根为4， ∴3a+b-1＝16，即12+b-1＝16， 解得b＝5， ∴a+2b＝4+10＝14， ∴a+2b的平方根为：±． 21．解：∵4＜a＜9， ∴a=3，b=﹣3， ∴原式=（﹣3）3+（+3﹣3）2 =﹣27+10 =﹣17． 22．解：原式 23．（1）①②④⑤ （2）或 学科网（北京）股份有限公司 $$