第八章实数单元测试 2024-2025学年人教版七年级数学下册

2024-2025下学期七年级数学单元考试题 第八章《实数》试题卷 说明： 1、试卷共4页，答题卷共3页，考试时间80分钟，试卷满分120分。 2、请在答题卷上写清楚班级、姓名、座号，请把所有答案写在答题卷上。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．9的算术平方根是（ ▲ ） A．3 B．－3 C．9 D．－9 2．化简的结果是（ ▲ ） A．3 B． C． D．9 3．的立方根为（ ▲ ） A．2 B．4 C．2或 D． 4．在实数，，，，，中，无理数有（ ▲ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列说法正确的是（ ▲ ） A．负数没有立方根 B．正数有且只有一个立方根 C．的立方根是 D．立方根是它本身的只有 6．如图是一个数值转换器，当输入x的值为9时，则输出y的值是（ ▲ ） A．3 B． C． D． 7．下列各组数中，不相等的一组是（ ▲ ） A．和 B．和 C．和 D．和 8．若一个正方形的面积扩大3倍，则它的边长要扩大的倍数是（ ▲ ） A．3 B． C． D．9 9．如图，是硬币圆周上一点，硬币与数轴上数所对应的点紧靠着（与数所对应的点重合）．假设硬币的直径为个单位长度，若将硬币按如图所示的方向滚动（无滑动）一圈，点恰好与数轴上点重合，则点对应的实数是（ ▲ ） A． B． C． D． 10．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为（ ▲ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．计算： ▲ ． 12．写出一个比大且比小的整数 ▲ ． 13．是正数a的算术平方根，则 ▲ ． 14．若 与互为相反数，则 ▲ ． 15．如图，一条长度为的线段OA绕着O点旋转一周，当OA与数轴重合时，A点表示的数为 ▲ ． 三、解答题（本大题共7小题，共70分） 16．（本小题满分6分） 计算：． 17．（本小题满分8分） 将一个体积为的正方体铝块铸成8个同样大小的立方体小铝块，求每个小立方体的表面积． 18．（本小题满分8分） 已知一个正数的两个平方根分别是和． （1）求这个正数． （2）求的算术平方根． 19．（本小题满分10分） 已知第一个正方体水箱的棱长是，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？ 20．（本小题满分12分） 已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4． （1）求a，b的值； （2）求b2﹣a2的平方根． 21．（本小题满分12分） a、b、c的位置如图，请化简：      22．（本小题满分14分） 喜欢探索数学知识的小明遇到了一个新定义：对于三个正整数，若任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”. 例如：这三个数，，其结果分别为2,3,6，都是整数，所以1,4,9三个数为“和谐组合”，其中最小的算术平方根是2，最大的算术平方根是6． 根据以上内容，回答下面的问题： （1）请证明2,18,8这三个数是“和谐组合”； （2）已知9，a，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值． 班级___________ 姓名___________ 座号___________ 成绩___________ 2024-2025下学期七年级数学单元考试题 第八章《实数》答题卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、__________________ 12、__________________ 13、__________________ 14、__________________ 15、__________________ 三、解答题（本大题共7小题，共70分） 16．（本小题满分6分） 17．（本小题满分8分） 18．（本小题满分8分） 19．（本小题满分10分） 20．（本小题满分12分） 21．（本小题满分12分） 22．（本小题满分14分） 2024-2025下学期七年级数学单元考试题 第八章《实数》参考答案及评分标准 一、选择题（每题3分，唯一答案） 1-5 AADBB 6-10 CBBDC 二、填空题（每题4分） 11． 12．2或3或4（写其一即可） 13．/ 14． 15． 三、解答题（按步骤酌情给分） 16．解：原式 ---------------------------(5分，每算对1个得1分) ---------------------------(6分，答案分1分) 17．解：设每个小立方体铝块的棱长为 --------------------(1分) 根据题意得：， --------------------(3分) 则， 所以，， --------------------(5分) 每个小立方体的表面积为 --------------------(8分) 答：每个小立方体的表面积为． 18．（1）解：由题意可得， --------------------(2分) 解得， --------------------(3分) ∴这个正数是； --------------------(5分) （2）解：由（1）知， ∴． --------------------(8分) 19．解：第一个正方体水箱的体积为， --------------------(2分) 所以第二个正方体水箱的体积为，--------------------(5分) 所以第二个正方体水箱的棱长为， --------------------(7分) 所以需要铁皮为． --------------------(10分) 答：第二个水箱需要铁皮． 20．解：（1）∵的立方根是3，的算术平方根是4， ∴，， --------------------(4分) ∴，； --------------------(6分) （2）由（1）知，， ∴， --------------------(9分) ∵9的平方根为， ∴的平方根为． --------------------(12分) 21．解：由题意得，，， --------------------(2分) ∴，，， --------------------(5分) ∴原式= --------------------(9分) = =2a-b． --------------------(12分) 22．解：（1）∵，，， --------------------(3分) ∴三个数是“和谐组合”， --------------------(4分) （2）分三种情况讨论： ①当时， ∴， ∴最大的算术平方根为，最小算术平方根， ∵最大算术平方根是最小算术平方根的倍， ∴， 解得（不合，舍去）； --------------------(7分) ②当时，， ∴， ∴最大的算术平方根为，最小算术平方根， ∵最大算术平方根是最小算术平方根的倍， ∴， 解得（不合，舍去）； --------------------(10分) ③当时，， ∴， ∴最大的算术平方根为，最小算术平方根， ∵最大算术平方根是最小算术平方根的倍， ∴， 解得； --------------------(13分) 综上所述，的值为， --------------------(14分) 1 学科网（北京）股份有限公司 $$