1.3 线段的垂直平分线 练习2024-2025 学年 北师大版八年级数学下册

1.3线段的垂直平分线 一、单选题 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线和AC相交于点M，则CM：MA等于（　　) A . 1：             B . :1             C . 2：             D . :2              2．如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC＝100°，则∠EAG的度数是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 3．如图，在中，，，的垂直平分线分别交与于点D和点E．若，则的长是（　　） A．4 B． C．3 D． 4.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（　　） A . 7             B . 8             C . 10             D . 12              5.如图，已知 中， 的垂直平分线分别交 于 连接 ，则 的长为（    ） A .              B .              C .              D .               6.如图，已知△ABC中，BC＝13cm，AB＝10cm，AB边上的中线CD＝12cm，则AC的长是（　    ） A . 13cm             B . 12cm             C . 10cm             D . cm              7.如图，在△ABC中，AC=5，BC=8，BC的中垂线交AB、BC于D、E，DE=3，连CD，当∠ACD=90°时，则AD的长是（   ） A . 6             B . 5              C . 5              D . 8         8．如图，在中，，的中垂线分别交，于D，E两点．若，则与的周长之差是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 1．如图，在中，，交边AC于点E，若与的周长分别是15，9则 _____． 2．在中，，作AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，若，则∠B的度数为__________. 3．如图，等腰的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为______． 4．，，若，______． 5．如图，将长方形纸片沿对角线折叠，点B落在点E处，下列结论中正确的有______（填序号）． ①点B与点E关于对称； ②是等腰三角形； ③连接，则； ④若直线与直线交于点G，那么直线垂直平分． 三、解答题 1．如图，在中，的垂直平分线交于点，交的延长线交于点，连接，如果，，求的度数． 2．如图，在中，． (1)作出边的垂直平分线，与，分别交于点D和点E； (2)在（1）的条件下，若，求证：． 3．如图，在中，边上的垂直平分线与、分别交于点D、E，且． (1)求证：； (2)若，求的长． 4．如图，中，． (1)求作，使是以为底的等腰三角形，且使点E在边上．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）所作的图形中，若，求的度数． 5．如图，中，，． (1)利用尺规作图在AC边上找一点D，使得．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； (2)在（1）的条件下，连接BD，若，求CD的长． 6．如图，在中，DE垂直平分AB， 分别交AB、BC于D、E点． MN垂直平分AC，分别交AC、BC于M、N点． (1)如图1   若∠BAC =100°， 求∠EAN的度数； (2)如图2   若∠BAC =60°， 则∠EAN的度数； (3)若∠BAC =（90°），直接写出用表示∠EAN大小的代数式． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$