2.3平行线的性质 课时练习 2024—2025学年北师大版数学七年级下册

2.3 平行线的性质 一、单选题 1．如图，∠1=∠2，∠3=100°，则∠4的度数是（　　） A．70° B．80° C．100° D．105° 2．如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 3．如图所示，将直尺与含角的直角三角板叠放在一起，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，ABDE，BC⊥CD，则以下说法中正确的是（　　） A． α，β的角度数之和为定值 B．α，β的角度数之积为定值 C．β随α增大而增大 D．β随α增大而减小 5．如图，直线a∥b，∠1＝64°，∠2＝36°，则∠3的度数是（  ） A．80° B．90° C．100° D．108° 6．如图放缩尺的各组对边互相平行，若，那么(   ) A． B． C． D． 7．如图，直线被直线所截，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，已知AD∥BC，BE平分∠ABC，∠A＝128°，∠ADB的度数是（　　） A．40° B．52° C．26° D．34° 二、填空题 1．公元前240年前后，在希腊的亚历山大城图书馆当馆长的埃拉托色尼通过测得有关数据，求得了地球圆周的长度，他是如何测量的呢？如图所示，由于太阳距离地球很远，太阳射来的光线可以看作平行线，在同时刻，光线与A城和地心的连线所夹的锐角记为∠1，光线与B城和地心的连线重合，通过测量A，B两城间的路程（即弧AB）和∠1的度数，利用圆的有关知识，地球圆周的长度就可以大致算出来了．已知弧AB的长度约为800km，若∠1≈7.2°，则地球的周长约为________km． 2．在“折纸与平行”的拓展课上，小胡老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片，＝，＝，点是边上的固定点 （＜），请在上找－点，将纸片沿折叠（为折痕），点落在点处，使与三角形的一边平行，则为________度 3．如图，，平分，，，．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确个数为____________． 4．如图，，，，则的度数为______． 5．如图 , CD ∥ BE ,如果ABE 120 ，那么直线AB 、CD 的夹角是_____度． 三、解答题 1．材料：平面镜反射光线规律：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线AB与DE射向同一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2 理解：∠1与∠3的大小关系是 　 　，理由是 　 　； 反射光线BC与EF的位置关系是 　 　，理由是 　 　． 应用：如图2．一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，且∠1＝35°，求两面平面镜的夹角∠3的度数． 2．如图1，，点E在AB上，点M在CD上，点F在直线AB、CD之间，连接EF、FM，且，． (1)求的度数； (2)如图2，延长FM到点G，点H在FG的下方，连接GH、CH，若，求的度数； (3)如图3，作直线AC，延长EF交CD于点Q，P为线段AC上一动点，求的度数． 3．如图，AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点O在直线AB，CD之间，． (1)如图1，求的值： (2)如图2，当的平分线与的平分线交于点时，求的度数： (3)如图3，直线交、的角平分线分别于点，求的值． 4．将一副直角三角板如图1摆放在直线MN上（直角三角板ABC和直角三角板EDC，∠EDC＝90°，∠DEC＝60°，∠ABC＝90°，∠BAC＝45°），保持三角板EDC不动，将三角板ABC绕点C以每秒5°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当AC与射线CN重合时停止旋转． （1）如图2，当AC为∠DCE的角平分线时，t＝　 　． （2）当t＝18时，求∠BCD的度数？ （3）在旋转过程中，当三角板ABC的AB边平行于三角板EDC的某一边时（不包含重合的情形），求此时t的值为 　 　．（直接写出答案即可） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$