第九章 平面直角坐标系（B卷·提升卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学下册单元速记·巧练（天津专用，人教版2024）

第九章 平面直角坐标系 （B卷·提升卷） 满分：120分 时长：100分钟 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．过点，且垂直于轴的直线交轴于点，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由题意得，， 而点在轴上， ∴， 故选：A． 2．在平面直角坐标系中，点一定在（   ） A．第一象限 B．第四象限 C．第三象限 D．无法确定 【答案】B 【详解】解：∵， ∴为，在第四象限， 故选：B． 3．若点在第三象限，且点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：点在第三象限，且点到轴的距离为3，到轴的距离为2， ，， 点的坐标是． 故选：A． 4．，则在第（   ）象限． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【详解】解：，， ， ， 所以，点在第二象限， 故选：B． 5．如图所示的是一张卡通人物的脸，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：用表示左眼，用表示右眼， 坐标系的位置如图： 表示嘴的点的坐标是． 故选：A． 6．点P在y轴的左侧，且到x轴、y轴的距离分别是1和2，则点P的坐标是 （   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【详解】解：点P在y轴的左侧， 点在第二或三象限， 点到轴、轴的距离分别是1和2， 当点在第二象限，则点的横坐标是，纵坐标是， 点的坐标是． 当点在第三象限，则点的横坐标是，纵坐标是， 点的坐标是． 故选：D． 7．已知点．若点到两坐标轴的距离相等，则的值为（   ） A．4 B． C．或4 D．或 【答案】C 【详解】解：点到两坐标轴的距离相等， ， 或， 解得或． 故选：C． 8．如图，小手盖住的点的坐标可能为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：依题意，小手盖住的是第四象限的点，其点坐标特征为：横坐标为正数，纵坐标为负数， ∴小手盖住的点的坐标可能为． 故选：D． 9．已知点在图中的位置，则点在图中的位置可能是（      ） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】A 【详解】解：当时，点与点，可看作点P向右平移m个单位，再向下平移个单位得到点， 在平面直角坐标系中，点A的位置与点P的位置关系可看作点P向右平移1个单位，再向下平移个单位得到点，此时，符合平移关系； 当时，点与点，可看作点P向左平移m个单位，再向上平移个单位得到点， 在平面直角坐标系中，没有符合平移关系的点； 故点在图中的位置可能是点A， 故选：A． 10．如图，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，四边形是正方形，其中，点A 在第二象限，点B，C在x轴、y轴上，若正方形的面积为6，则点A的坐标是(    ) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵正方形的面积为6，， ∴正方形的边长为， ∵A在第二象限， ∴． 故选：C． 11．点A（0，2）在（　　） A．第二象限 B．x轴的正半轴上 C．y轴的正半轴上 D．第四象限 【答案】C 【详解】解：∵点A（0，2）的横坐标是0，纵坐标是正数， ∴点A在平面直角坐标系y轴的正半轴上． 故选C． 12．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P'（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2A3，…，An，…若点A1的坐标为（2，4），点A2017的坐标为（　　） A．（﹣3，3） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣1） D．（2，4） 【答案】D 【详解】∵点A1的坐标为（2，4）， ∴A2（-4+1，2+1）即（-3，3），A3（-3+1，-3+1）即（-2，-2），A4（2+1，-2+1）即（3，-1），A5（2，4）， …， 依此类推，每4个点为一个循环组依次循环， ∵2017÷4=504……1， ∴点A2017的坐标与A1的坐标相同，为（2，4）； 故选D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13．点在平面直角坐标系中的第 象限． 【答案】四 【详解】解：点的横坐标大于0，纵坐标小于0， 点在第二象限． 故答案为：四． 14．剧院里5排3号可以用表示，则表示 ． 【答案】6排9号 【详解】解：由题意知，5排3号可以用表示， ∴表示6排9号， 故答案为：6排9号 15．如图，在的方格纸中，每个小正方形边长为，点，，在方格线的交点(格点)处．在第四象限内的格点处找点，使的面积为，则这样的点共有 个 【答案】 【详解】解：由图可知，， 设到的距离是， 的面积为， ， 解得：， 到的距离是，且与平行是直线上，则在第四象限满足条件的格点有个． 故答案为：． 16．已知点，，点在轴上，若的面积为15，则点的坐标为 ． 【答案】或 【详解】解：点，， ， 点在轴上， 设点的坐标为， 的面积为15， ， 解得， ， 点的坐标为或， 故答案为：或． 17．点 P（﹣7，3）是由点M先向左平移动3个单位，再向下平移动3个单位而得到，则M的坐标为 ． 【答案】（-4，6）． 【详解】解:∵点P（-7,3）是由点M先向左平移动3个单位,再向下平移动3个单位而得到, ∴M的坐标为（-7+3,3+3）,即（-4，6）． 故答案为:（-4，6）． 18．如果点的坐标满足，那么称点为“美丽点”，若某个“美丽点”到轴的距离为2，则点的坐标为 ． 【答案】或 【详解】解：设点的坐标为， 到轴的距离为2， 的横坐标为，即， 是“美丽点”， 当时，，解得：， 当时，，解得：， 点的坐标为或， 故答案为：或 三、解答题（本题共6小题，共66分） 19．已知点，解答下列问题． (1)若点A在y轴上，求出点A的坐标； (2)若点B的坐标为，且轴，求出点A的坐标． 【答案】(1)点A的坐标为 (2)点A的坐标为 【详解】（1）解：∵点A在y轴上， ∴， ∴， ∴， ∴点A的坐标为； （2）∵点B的坐标为，且轴， ∴， ∴， ∴， ∴点A的坐标为． 20．如图是轰炸机群的最后两架飞机的位置，如果它们的坐标分别为，． (1)试根据点A，B的坐标建立适当的平面直角坐标系； (2)把点A先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，请描出点C的位置，并写出其对应的坐标． 【答案】(1)见解析 (2)见解析， 【详解】（1）如图所示： （2）如图所示：． 21．在平面直角坐标系中，原点为O，已知点，，，其中的算术平方根为2，． (1)求a，b的值； (2)若点M在坐标轴上，且满足三角形的面积等于三角形的面积的一半，请求出点M的坐标． 【答案】(1)， (2)或或或． 【详解】（1）解：∵的算术平方根为2， ∴， ∴， 由题意； （2）解：∵，， ∴，， ∵， ∴三角形的面积， ∴三角形的面积为3， 当点M在y轴上时，设， ∴， ∴， ∴或； 当点M在x轴上时，设， ∴， ∴， ∴或； 综上所述，点M的坐标为或或或． 22．如图，已知在平面直角坐标系中，S三角形ABC=24，OA=OB，BC =12，求三角形ABC三个顶点的坐标. 【答案】A（0，4），B（-4，0），C（8，0）． 【详解】解： ∴OC=8， ∵点O为原点， ∴A（0，4），B（-4，0），C（8，0）． 23．在平面直角坐标系中，已知点，试分别根据下列条件，求出点P的坐标： (1)当点P在y轴上时； (2)当时； (3)当时； (4)点P在过点，且与x轴平行的直线上． 【答案】(1) (2) (3)或 (4) 【详解】（1）解：由题意得：，解得：， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴ ∴ （3）解：∵， ∴或， ∴，， ∴ （4）解：由题意得： ∴， ∴ ∴． 24．已知：，，． (1)在坐标系中描出各点，画出． (2)的面积是 ； (3)设点P在y轴上，且与的面积相等，求点P的坐标． 【答案】(1)见解答 (2)4 (3)或 【详解】（1）解：如图所示： （2）解：过点向、轴作垂线，垂足为、． 四边形的面积，的面积，的面积，的面积． 的面积四边形的面积的面积的面积的面积 ． 故答案为：4； （3）点在轴上， 的面积， 即， 解得：． 所以点的坐标为或． 25．在平面直角坐标系中，有三角形，其中点，点，若与是某实数的平方根． (1)求B点的坐标； (2)若点C的坐标，求三角形的面积． 【答案】(1)或 (2)6或12 【详解】（1）解：与是某实数的平方根， 或， 当时， 则， ， ， ，（符合题意）； 当时，则， ， ， ，（符合题意）； 综上，点B的坐标为或； （2）解：由（1）知：a的值为或0， 当时，则 ， 三角形的底边长12，高2的三角形， 三角形的面积为； 当时，则 ， 三角形的底边长2，高6的三角形， 三角形的面积为； 综上，三角形的面积为6或12． 2 / 8 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章 平面直角坐标系（B卷·提升卷） 满分：120分 时长：100分钟 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．过点，且垂直于轴的直线交轴于点，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点一定在（   ） A．第一象限 B．第四象限 C．第三象限 D．无法确定 3．若点在第三象限，且点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．，则在第（   ）象限． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图所示的是一张卡通人物的脸，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（   ） A． B． C． D． 6．点P在y轴的左侧，且到x轴、y轴的距离分别是1和2，则点P的坐标是 （   ） A． B． C．或 D．或 7．已知点．若点到两坐标轴的距离相等，则的值为（   ） A．4 B． C．或4 D．或 8．如图，小手盖住的点的坐标可能为（   ） A． B． C． D． 9．已知点在图中的位置，则点在图中的位置可能是（      ） A．点A B．点B C．点C D．点D 10．如图，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，四边形是正方形，其中，点A 在第二象限，点B，C在x轴、y轴上，若正方形的面积为6，则点A的坐标是(    ) A． B． C． D． 11．点A（0，2）在（　　） A．第二象限 B．x轴的正半轴上 C．y轴的正半轴上 D．第四象限 12．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P'（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2A3，…，An，…若点A1的坐标为（2，4），点A2017的坐标为（　　） A．（﹣3，3） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣1） D．（2，4） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13．点在平面直角坐标系中的第 象限． 14．剧院里5排3号可以用表示，则表示 ． 15．如图，在的方格纸中，每个小正方形边长为，点，，在方格线的交点(格点)处．在第四象限内的格点处找点，使的面积为，则这样的点共有 个 16．已知点，，点在轴上，若的面积为15，则点的坐标为 ． 17．点 P（﹣7，3）是由点M先向左平移动3个单位，再向下平移动3个单位而得到，则M的坐标为 ． 18．如果点的坐标满足，那么称点为“美丽点”，若某个“美丽点”到轴的距离为2，则点的坐标为 ． 三、解答题（本题共6小题，共66分） 19．已知点，解答下列问题． (1)若点A在y轴上，求出点A的坐标； (2)若点B的坐标为，且轴，求出点A的坐标． 20．如图是轰炸机群的最后两架飞机的位置，如果它们的坐标分别为，． (1)试根据点A，B的坐标建立适当的平面直角坐标系； (2)把点A先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，请描出点C的位置，并写出其对应的坐标． 21．在平面直角坐标系中，原点为O，已知点，，，其中的算术平方根为2，． (1)求a，b的值； (2)若点M在坐标轴上，且满足三角形的面积等于三角形的面积的一半，请求出点M的坐标． 22．如图，已知在平面直角坐标系中，S三角形ABC=24，OA=OB，BC =12，求三角形ABC三个顶点的坐标. 23．在平面直角坐标系中，已知点，试分别根据下列条件，求出点P的坐标： (1)当点P在y轴上时； (2)当时； (3)当时； (4)点P在过点，且与x轴平行的直线上． 24．已知：，，． (1)在坐标系中描出各点，画出． (2)的面积是 ； (3)设点P在y轴上，且与的面积相等，求点P的坐标． 25．在平面直角坐标系中，有三角形，其中点，点，若与是某实数的平方根． (1)求B点的坐标； (2)若点C的坐标，求三角形的面积． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$