第三章《代数式》单元测试卷2024－2025学年人教版数学七年级上册

一、选择题答案 1. B 2. D 3. B 4. D 5. C 6. A 7. D 8. A 9. C 10. C 二、填空题答案 11. －x－y² 12. _2a－b（答案不唯一） 13. 1.1a 14. y＝ 15.(－1)n 三、解答题 16.解：(1)3a＋2b的意义是a的3倍与b的2倍的和 (2)的意义是a与b的差除以c的商 17.解：(1)a的2倍与b的三分之一的差是2a－b (2)购买2盒单价为a元的彩笔和3本单价为b元的笔记本所需的钱数为(2a＋3b)元 18.解：∵x＝2，y＝－3，∴x＋y＝－1，xy＝－6，x－y＝5. (1)原式＝52＝25 (2)原式＝22－2×(－6)＋(－3)2＝25 19.解：(1)货车从A地到B地行驶的速度是 km/h　(2)如果货车行驶的时间减少1小时，那么货车从A地到B地行驶的速度是 km/h.货车提速前比提速后每小时慢( － ) km 20.解：(1)成反比例关系．因为计划加工的零件总数一定，每天加工的零件数×计划加工的天数＝计划加工的零件总数(一定)，即乘积一定，所以每天加工的零件数和计划加工的天数成反比例关系 (2)成反比例关系．因为学生的总人数一定，每行站的人数×站的行数＝总人数(一定)，即乘积一定，所以每行站的人数与站的行数成反比例关系 21.解：(1)∵一个花台为圆，∴四个花台的面积为一个圆的面积，即πb2平方米，∴其余部分的面积为：(2ab－πb2)2平方米．故答案为：(2ab－πb2) (2)美化这块空地共需费用：100×πb2＋50(2ab－πb2)＝(100ab＋50πb2)元．当a＝7，b＝2，π取3时，100ab＋50πb2＝100×7×2＋50×3×4＋＝1 400＋600＝2 000(元).答：美化这块空地共需2 000元 22.解：(1)12×500＝6 000，15×400＝6 000，20×300＝6 000，24×250＝6 000，它们的乘积相等 (2)总袋数随着每袋装的粒数的增加而减少 (3)n·m＝6 000或n＝，n与m成反比例关系 23.解：(1)若在甲网店购买，需付款20×100＋5(x－60)＝(5x＋1 700)元， 若在乙网店购买，需付款90%(20×100＋5x)＝(4.5x＋1 800)元 (2)将x＝100分别代入甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式， 在甲网店购买，需付款：5×100＋1 700＝2 200(元)， 在乙网店购买，需付款：4.5×100＋1 800＝2 250(元)，2 200＜2 250，所以此时在甲网店购买比较划算 (3)将x＝150分别代入甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式，甲：5×150＋1 700＝2 450(元)，乙：4.5×150＋1 800＝2 475(元)，若在甲网店买20副球拍赠送60个羽毛球，在乙网店买90个羽毛球，此时需付款：100×20＋5×90×90%＝2 405(元)，因为2 405＜2 450＜2 475，所以最省钱的购买方案为在甲网店买20副球拍赠送60个羽毛球，在乙网店买90个羽毛球 学科网（北京）股份有限公司 $$第三章《代数式》 单元测试卷 (时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1. 下列各式中,代数式的个数是( ) ①x+6;②a2+b=b+a2;③b;④4x+1>7;⑤0;⑥4a+3≠0. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. 下列各式中,符合代数式书写要求的是( ) A.x6 B.m n C.1ab D.a 3. “4与x的平方的积”可表示为( ) A.4x B.4x2 C.16x D.16x2 4. 某人买了甲、乙两个品牌的衬衣共n件,其中甲品牌衬衣比乙品牌衬衣多5件,则甲品牌衬衣的件数为( ) A. B. C.+5 D. 5. 若y与x成反比例关系,且x=3时,y=7,则比例系数是( ) A.3 B.7 C.21 D.20 6. 甲、乙两人赋予4n实际意义如下,则判断正确的是( ) 甲:若正方形的边长为n,则4n表示正方形的周长; 乙:若梨的单价为n元/千克,则4n表示4千克梨的金额. A.甲、乙都对 B.只有甲对 C.只有乙对 D.甲、乙都错 7. 代数式a2-4b2用语言叙述正确的是( ) A.a与4b的平方差 B.a的平方与4的差乘以b的平方 C.a与4b的差的平方 D.a的平方与b的平方的4倍的差 8. 当x=-1,y=3时,代数式x3-2y的值为( ) A.-7 B.-5 C.4 D.7 9. 下列各组变量关系中,成反比例的有( ) ①三角形的面积一定,它的底和高;②圆的半径与周长;③比例尺一定,图上距离与实际距离;④树苗的总棵数一定,植树的行数和每行的棵数. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10. 人的视觉机能受运动速度的影响很大.行驶中的司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的,并且车速增加,视野变窄.当车速为50 km/h时,视野为80 .如果视野f(度)与车速v(km/h)成反比例关系,则当车速为100 km/h时,视野为( ) A.160 B.80 C.40 D.20 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11. “x的相反数与y平方的差”用代数式可以表示为_-x-y2_. 12. 请你写出一个同时符合下列条件的代数式:①同时含有字母a,b;②a的系数是一个正整数,b的系数是一个负分数,你写出的一个代数式是_(答案不唯一)_. 13. 某工厂去年的产值是a万元,今年比去年增加10%,今年的产值是_1.1a_万元. 14. 某种灯的使用寿命为1 000小时,它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为_y=_. 15. 观察下列一组数:-,,-,,-,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是_. 三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题7分,共21分) 16. 指出下列各代数式的意义: (1)3a+2b; (2). 17. 用代数式表示: (1)a的2倍与b的三分之一的差; (2)购买2盒单价为a元的彩笔和3本单价为b元的笔记本所需的钱数. 18. 已知x=2,y=-3,求下列代数式的值. (1)(x-y)2; (2)x2-2xy+y2. 四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分) 19. A,B两地之间公路全长960 km,一辆货车从A地开往B地,行驶的时间是t小时. (1)货车从A地到B地行驶的速度是多少? (2)如果货车行驶的时间减少1小时,那么货车从A地到B地行驶的速度是多少?货车提速前比提速后每小时慢多少? 20. 判断下面各题中的两个量是否成反比例关系,并说明理由. (1)计划加工的零件总数一定,每天加工的零件数和计划加工的天数; (2)学生做课间操,总人数一定,每行站的人数与站的行数. 21. 如图是某居民小区的一块长为a米,宽为2b米的长方形空地,为了美化环境,准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台,然后在花台内种花,其余种草.如果建造花台及种花的费用为每平方米100元,种草的费用为每平方米50元. (1)草地(阴影部分)的面积为(_ _)平方米(用含有a,b, 的式子表示); (2)当a=7,b=2, 取3时,美化这块空地共需多少元? 五、解答题(三)(本大题共2小题,第22题13分,第23题14分,共27分) 22. 糖果厂生产一批水果糖.把这些水果糖平均分装在若干个袋子里,每袋装的粒数和装的袋数如下表: 每袋装的粒数 12 15 20 24 30 … 装的袋数 500 400 300 250 200 … (1)写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积,比较积的大小; (2)总袋数是怎样随着袋装的粒数的变化而变化的? (3)用n表示总袋数,m表示每袋装的粒数,用式子表示n与m的关系.n与m成什么比例关系? 23. 某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球,在查阅网店后发现该品牌羽毛球拍每副定价100元,羽毛球每个定价5元.现有甲,乙两家网店均提供包邮服务,并提出了各自的优惠方案: 甲网店:买1副羽毛球拍送3个羽毛球; 乙网店:羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款. 已知学校要购买羽毛球拍20副,羽毛球x(x>60)个. (1)若在甲、乙网店购买,分别需付款多少元?(用含x的式子表示) (2)若x=100时,请你通过计算,说明此时在哪家网店购买较为合算? (3)若x=150时,你能给出一种最省钱的购买方案吗?请说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $$