第2课时 因数和倍数的认识（课件）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

÷ 第2课时 因数和倍数的认识（2） 因数和倍数 义务教育人教版五年级下册 2 学习目标 1.理解因数与倍数的意义； 2.掌握找一个数的因数和倍数的方法； 3.了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。 例1：观察下面算式的特点，并将他们进行分类。 因数与倍数的意义 12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7 9÷5=1.8 26÷8=3.……2 没有余数，即被除数能被除数整除。 12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7 9÷5=1……4 26÷8=3……2 有余数，即被除数不能被除数整除。 56÷8=7 12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7 56÷8=7 除数和商是被除数的 被除数是除数和商的 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说: 因数 倍数 任意选择一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 因数和倍数指的是不为0的自然数。 填一填。 （1）36÷12＝3中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 （2）3×6＝18中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 12和3 36 12和3 36 18 3和6 3和6 18 18的因数除了3和6，还有别的吗？ 判断下面各说法对吗？ （2）1.8÷0.3＝6，1.8是0.3的倍数，0.3是1.8的因数。( ) （1）6÷5＝1.2，6是5的倍数，5是6的因数。 ( ) × × （4）54÷6＝9，54是倍数， 6是因数。 ( ) （3）24÷3＝8，24是8的倍数， 8是24的因数。 ( ) √ × 30÷6 = 5 63÷9 = 7 20÷10 = 2 55÷55 = 1 说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 2.把符合条件的数填入相应的小猫里。 18的因数有哪些？ 18÷1＝18 18÷2＝9 18÷3＝6 方法一：列除法算式。 方法二：列乘法算式。 1×18＝18 2×9＝18 3×6＝18 18的因数有 1，2，3，6，9，18。 探究新知 列举法： 也可以像下面这样用图表示。 1，2，____， ____，____， ____。 18的因数 3 6 9 18 集合法(图示法）： 你能用刚才的方法找出30和36的因数吗？ 想一想：怎样找才能不重复、不遗漏？ 30的因数有 ， ， ， ， ， ， ， 。 3 10 15 30 2 1 5 6 36的因数有 ， ， ， ， ， ， ， ， 。 3 12 18 36 2 1 4 9 6 18的因数有 1，2，3，6，9，18。 30的因数有 1，2，3，5，6，10，15，30。 36的因数有 1，2，3，4，6，9，12，18，36。 从上面找因数的过程中，你有什么发现？ 讨 论 2.其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 1 它本身 1.一个数的因数的个数是（ ）的。 有限 思 考 今天学习的一个数的“因数”与前面乘法算式中的“因数”有什么区别呢？ 3×0.4＝1.2 12÷2＝6 乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，不局限于整数，也可以是小数。 一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，只能是整数。 2的倍数有哪些？ 方法一：列除法算式。 2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 …… 方法二：列乘法算式。 2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 …… 2的倍数有2，4，6，8，10，… 。 列举法： 8÷2＝4 2×4＝8 10÷2＝5 2×5＝10 2的倍数 2，4，＿， ＿，＿， … 也可以像下面这样用图表示。 6 8 10 图示法： 3的倍数有哪些？5呢？ 3的倍数有 。 3，6，9，12，15，… 5的倍数有 。 5，10，15，20，25，… 2的倍数有2，4，6，8，10，… 。 3的倍数有3，6，9，12，15，… 。 5的倍数有5，10，15，20，25，… 。 从上面找倍数的过程中，你有什么发现？ 讨 论 1.一个数的倍数的个数是（ ）的。 无限 2.其中最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。 它本身 没有 思 考 今天学习的一个数的“倍数”与前面学习的“倍”有什么区别呢？ “倍”是两个同类数量相除的商，不局限于整数，也可以是小数。 一个数的“倍数”是相对于“因数”而言的，只能是整数。 例如：1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。 课堂小结 通过这节课的学习， 你有什么收获? $$