山东省烟台市莱州市第一中学2024-2025学年高二下学期寒假收心质量检测数学试题

数学开学考试答案 一.CDDC ABCB 二.ABC AB AC ABD 三. 64 ； ；24； 四.17.（1）2160 （2）240 （3）3600 （4）3600 （5）1440 18.（1） （2） （3）-4 19. （1） （2）11 (3) 学科网（北京）股份有限公司 $$2023级高二寒假收心质量检测数学试题 一、单选题：本大共8小隔，共48分 1.9×10×11×…×20可表示为() A.A9B.A0C.A号D.A8 2.椭圆二+长=1的两个焦点分别为M,历，过A的直线交椭圆于，B两点，则△BF 1625 的周长是() A.10B.12C.16D.20 3.等比数列{an}满足a1 +astas-=7,astartay=28,则a的ta11ta1=（) A.56B.-56C.-112D.112 4.若C7-C7=C8,则n等于（) A.12B.13C.14D.15 5.设圆O:2+y2=4与y轴交于A,B两点（A在B的上方)，过B作圆O的切线1，若动 点P到A的距离等于P到I的距离，则动点P的轨迹方程为，() A.x2=8B.2=16yC.y2=8xD.y2=16x 6.由数字1,2,3,4组成的三位数中，各位数字按严格递增（如“134”）或严格递减（如 “421”）顺序排列的数的个数是() A.4B.8C.16D.24 7.设等差数列和}的前n项和为3，已知，a=4,则S,=（) 2a3+a6 A.32.B.64C.84D.108 8.如图所示，一环形花坛分成A,B,C,D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块 里面种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为() A.96B.84C.60D.48 二、多选题：本大题共4小题，共24分 9.下列问题是组合问题的是。() A.10个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次？ B.平面上有2020个不同的点，它们中任意三点不共线，连接任意两点可以构成多少条线 段？ C.集合{a1,a2,a3,…,anm}的含有四个元素的子集有多少个？ D.从高三(19)班的54名学生中选出2名学生分别参加校庆晚会的独唱、独舞节目，有 多少种选法？ 10.过已知圆内一个定点作圆C与已知圆相切，则圆心C的轨迹可能是（) A.圆B.椭圆C.线段D.射线 1.已知数列(an}的前n项和S,=1-a,则下列结论中正确的是 ( A.a=2 B.数列{a}是递增数列 D.S>1 12.抛物线C:y2=4r的准线为1，P为C上的动点，过P作⊙A:x2+(y4)=1的一条切线， Q为切点，过P作I的垂线，垂足为B,则( A.1与⊙A相切 B.当P,A,B三点共线时，{Pg=5 C.当IP网=2时，PA⊥ABD.满足PA=PB的点P有且仅有2个 三、填空题：本大题共4小题，共24分 13.某班有3名学生准备参加校运会的100米、200米、跳高、跳远四项比赛，如果每名学 生限报一项，则这3名学生参赛的不同方法有 14.在数列{an}中，an=cn+3,若S,<0,则实数c的取值范围为 15.4种不同的种子，选出3块不同的土地，每一块地只能种一种种子，则不同的种法有 种， 16.已知以F(-2,0,F(2,0)为焦点的椭圆与直线x+5y+4=0有且仅有一个公共点， 则椭圆的长轴长为 前大好心：t ,城y负已 四、解答题 17.3名男生，4名女生，按照下列不同的要求站队，求不同的站队方法种数 (1)全体站成一排，其中甲只能站在中间或两端： (2)全体站成一排，其中甲、乙只能站两端： (3)全体站成一排，其中甲不能站两端： (4)全体站成一排，其中甲，乙不能相邻： (5)全体站成一排，其中甲、乙必须相邻 18. 已知双鱼线c,吉茶=a>06>0的条布近线为5+2y-0,共实精长为4，P 为双曲线C上任意一点. (1)求双曲线C的方程： (2)求证：P到两条渐近线的距离之积为定值，并求出此定值： (3)若双曲线C的左顶点为4，右焦点为F2,求P4·PF的最小值。 19.已知数列{an}的前n项和Sm=2n2-n+1. (1)求数列{am}的通项公式： (2)若bn=an2023n-2",求数列(bm}的最大项是该数列的第几项： (3)若cn=2(a-)-naa,且数列{cn}是严格递增数列，求实数k的取值范围.