广东省东莞市石碣中学2022～2023学年八年级数学下学期期中考试数学试卷

2022-2023学年第二学期期中考试八年级 数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1、计算5=() A,3 B.√5 C.-3 D.±3 2、如果√x一2有意义，那么字母x的取值范围是（) Λ.x≥2 B.x≥-2 C.x≤2 D.x≤-2 3、下列运算错误的是（) A.5x5=5B.4+9=3 C.√27÷5=3D.25-5=5 4、已知☐ABCD的周长为18，AB=4,则BC() A.4 B.5 C.7 D.14 5、如图在Rt△ABC中∠C=90°，点D是AB的中点，CD=4,AD=() A.8 B.5 C.4 D.3 6、下列说法错误的是(). A.平行四边形的对角线互相平分 B正方形四条边相等，四个角相等 C对角线相等的平行四边形叫做矩形 D.有一个角是直角的平行四边形叫菱形 7、如图，菱形ABCD的周长为16，对角线AC,BD相交于点O,E为BC的中点，则OE 的长为( A.8 B.4 C.2 D.3 8、小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q(元) 与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（ ) A.O=8x B.Q=8x-50 C.Q=50-8x D.Q=8x+50 9、如图，在□ABCD中，已知AD=8cm,AB=5Cm,AE平分∠BAD交BC 边于点E,则EC等于( ) A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 10、如图，将一个边长分别为8cm,16cm的长方形纸片ABCD折叠，使点C与A重合， 则BE的长是( ) A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm 二、填空题（每题4分，共28分） 12、菱形的对角线长为4cm和6cm,则该菱形面积为 cm2. 13.在Rt△ABC中，AB=6,AC=5,则BC= 14、如图14，矩形ABCD中，BD为8cm,∠AOD=120°，则AB= cm 15、如图15，以Rt△ABC的三边为直径向外作半圆，其面积分别为S1、S2、S, 若S=11r,S2=8r,则S1= D S2 B B B 图14 图15 图16 16、如图16，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=√5，BC=2,则点A到BC的距离= 17、如图，在平面直角坐标系内，点A(1,3),点B(6,3),点C、D都在x轴上，若四 边形ABCD是菱形，则点D坐标是 个y 三、解答题（每题6分，共18分） B 18、 计算27-35 i2 +2023 x 19、如图，已己知E、F是□ABCD的对角线AC上的两点， D BE⊥AC,DF⊥AC.求证：OE-OF 20、如图，在菱形ABCD中，∠ADC=140°，GE⊥AD.求∠AEG的度数. D G B 四、解答题（每题8分，共24分） C 21、如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个项点都在 小正方形的格点上， (1)AB的长为 BC的长为 (2)求证：∠BAC=90° 22、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且.AE=BF, 求证：(1)CE=DP(2)CE⊥DF 23、如图，己知M,N,P,Q分别是矩形ABCD的边BC,CD,AD,AB的中点，连接 MN,NP,PQ,QM. A (I)求证：四边形MNPQ是菱形. Q N (2)若AQ=2,PN=4,求菱形MNPQ的面积 B M 五、解答题（每趣10分，共20分） 24、(1)已知x=√万+2，y=√万-2，求下列各式的值：(6分) ①y ②x2+3xy+y2 (2)若x√29+a2+V5+a2,y=V29+a2-V5+a2，当=8时，求y的值(4分) 25、如图1，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上， 且PA=PE,PE交CD于点F 求(1)求证：PC=PE (3分) (2)连接CE,求证：CE2=2AP2(4分) (3)如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变，当∠ABC=120°时， 试探究线段AP与CE的数量关系，并说明理由。(3分) 图1 B 图2