1.2.1整式的乘法 导学案2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

1.2.1 单项式与单项式的乘法 姓名： 班级： 使用日期： 【学习目标】 1.理解并掌握单项式与单项式相乘的法则,能够熟练地进行单项式的乘法运算 2.经历探索单项式乘法法则的过程,理解单项式乘法运算的算理,发展学生有条理的思考能力和语言表达能力 3.在探索单项式乘单项式法则的过程中,感受整体思想、转化思想和数形结合思想,并培养学生由具体到抽象的思维能力. 【学习重点】在具体情境中了解单项式乘法的意义，探索并掌握单项式与单项式相乘的运算法则.【学习难点】能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算. 一新知探究 一个长方形操场被划分成四个不同的小长方形活动区城,各边的长度如图1-2-3所示.如何计算整个操场的面积?你是怎样想的?与同伴进行交流. 小明认为可以先分别计算四个小活动区域的面积,再求整个操场的面积.你能求出A,B,C,D四个区域的面积吗?请解释你的运算过程. (1)你能计算abc·b2c,3x2y·2xy3,5a2b2·(-2ab)吗? (2)一般地,如何进行单项式乘单项式的运算?与同伴进行交流. 二、新知应用 单项式乘以单项式的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的一个因式。 例1：计算：(1)2xy2·xy (2)-2a2b3·(-3a) (3)7xy2z·(2xyz)2 (4）(-3ab)·a2c·(-2abc3). 例2 有如图，一幅边长为a m的正方形风景画，上下各留有 a m的空白区域作装饰，中间画面的面积是多少平方米? 三、课堂检测 2 学科网（北京）股份有限公司 1.计算3a2·2a3的结果是（ ） A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6 2.如果单项式－2xa－2by2a＋b与x3y8是同类项，那么这两个单项式的积是(　　) A．－2x6y16 B．－2x6y32 C．－2x3y8 D．－4x6y16 3.当a＝2，b＝时，5a3b·(－3b)2＋(－6ab)2·(－ab)－ab3·(－4a)2的值为__ __。 4.(1)(－a2b)·ac2； (2)(－x2y)3·3xy2·(2xy2)2； (3)－6m2n·(x－y)3·mn2(y－x)2。 5.一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？ $$