精品解析：2024-2025学年江西省南昌市外国语学校人教版七年级上册入学考试数学试卷

2024－2025学年新初一数学试卷 说明： 1.本卷共四大题，20小题，全卷满分100分，考试时间为90分钟。 2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分。 一、反复斟酌，慎重选择。（每小题3分，共18分。） 1. 甲数60%等于乙数的75%（两数均不为0），那么甲数和乙数比较，（ ）。 A. 一样大 B. 乙数大 C. 甲数大 D. 无法比较 2. 豆豆把一个数除以，错算成乘，得出结果是6，正确的计算结果应该是（ ）。 A. 13.5 B. 4 C. 1.3 D. 6 3. 按1，1，2，3，5，（ ），13，…按规律括号里应该填（ ）。 A. 7 B. 9 C. 5 D. 8 4. 下面4种说法，有（ ）种是正确的。 ①因为甲班的出勤率＞乙班的出勤率，所以甲班出勤人数乙班出勤人数。 ②男生占全班人数的，那么男生比女生多。 ③一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积相比，圆的面积更大。 ④一件商品原价是120元，现在按原价的出售，这件商品便宜了24元；如果一件商品降价后，售价为160元，这件商品原价是200元。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知每个人做某项工作的效率相同，个人做天可以完成，若增加人，则完成工作所需的天数为（ ）。 A. B. C. D. 6. 在下面硬纸中，能折成一个正方体的是（ ）。 A B. C. D. 二、认真思考，正确填空。（每小题3分，共18分。） 7. 六（1）共有学生55人，其中女生人数是男生的，女生有（ ）人。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 20%（ ） （ ）33% 036（ ）36% 9. 如图是王伯伯养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图，他养了（ ）只黑兔。 10. 一项工作，甲单独做要8小时，乙单独做要10小时，现在甲、乙合做要（ ）小时。 11. 如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回。去时在B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米。 （1）A站与B站相距（ ）千米，B站与C站相距（ ）千米。 （2）返回时车速是每小时（ ）。 12. 看图填空。 黑色：1块 2块 3块 白色：8块 13块 18块 照这样画下去，第6个图形中黑色有（ ）块，白色有（ ）块。第n个图形中白色有（ ）块。（用含n的式子表示） 三、仔细审题，巧妙计算。（第13题每题2分，其余每题5分，共28分。） 13. 口算。 14. 计算，能简算的要简算。 ×＋÷13 1－[－（31%－）×]÷ 15. 解方程或比例。 （1） （2） 四、全面分析，解决问题。（第17小题8分，其余每题7分，共36分。） 16. 某校六年级学生去参观纪念馆，为了解学生如何去的问题，班委对全体学生进行了调查，并将调查结果制成了条形统计图和扇形统计图（均不完整）。 （1）求该校六年级共有多少名学生？ （2）采用“其他”方式出行的人数是骑自行车人数的（ ）%。 （3）将条形统计图补充完整。 17. △、口、○、☆各代表一个数。 （1）已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□。求△和□的值。 （2）已知○＋☆＝160，◎＋☆＝160，○是否等于◎？ 18. 用塑料绳把4个底面直径为7厘米啤酒瓶捆扎在一起（如图），捆一圈至少需要多少厘米的绳子？（接头处用20厘米） 19. 小明家在电影院的正西650米，小东家在电影院的正东700米。周末两人约好去看下午3时放映的电影。两人下午2：45同时从家里出发走向电影院，小明每分钟步行70米，小东每分钟步行65米。2：55两人能在电影院相遇吗？如果小明先到电影院后不停留继续向东走，从出发到两人相遇要用多长时间？相遇地点距离电影院有多远？ 20. 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水量在以内（含）按每吨1.2元收费，超过的部分按每吨2.5元收费。小明家上个月交水费28元，他家上个月的用水量是多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年新初一数学试卷 说明： 1.本卷共四大题，20小题，全卷满分100分，考试时间为90分钟。 2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分。 一、反复斟酌，慎重选择。（每小题3分，共18分。） 1. 甲数的60%等于乙数的75%（两数均不为0），那么甲数和乙数比较，（ ）。 A 一样大 B. 乙数大 C. 甲数大 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少用乘法，据此列式为：甲数×60%＝乙数×75%，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。 【详解】甲数×60%＝乙数×75%，因为60%＜75%，所以甲数＞乙数。 故答案为：C 2. 豆豆把一个数除以，错算成乘，得出结果是6，正确的计算结果应该是（ ）。 A. 13.5 B. 4 C. 1.3 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】先根据“因数＝积÷另一个因数”求出被除数，再根据“商＝被除数÷除数”求出正确的结果，据此解答。 【详解】6÷÷ ＝9÷ ＝13.5 故答案为：A 【点睛】掌握乘除法运算中各部分之间的关系是解答题目的关键。 3. 按1，1，2，3，5，（ ），13，…按规律括号里应该填（ ）。 A. 7 B. 9 C. 5 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】观察数列发现，从第三个数开始，每一个数等于前两个数之和，据此解答即可。 【详解】 所以按规律括号里应该填8。 故答案为：D 【点睛】本题考查找规律，解答本题的关键是掌握数字间的排列规律。 4. 下面4种说法，有（ ）种是正确的。 ①因为甲班的出勤率＞乙班的出勤率，所以甲班出勤人数乙班出勤人数。 ②男生占全班人数的，那么男生比女生多。 ③一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积相比，圆的面积更大。 ④一件商品原价是120元，现在按原价的出售，这件商品便宜了24元；如果一件商品降价后，售价为160元，这件商品原价是200元。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①甲班的出勤率＞乙班的出勤率，它们的单位“1”不同，因此两个年级出勤的人数就不确定，所以无法比较多少。比如，假设甲班一共10人，则出勤人数为10人，乙班一共100人，则出勤人数为98人，10＜98； ②把男生人数看作“6”，则全班人数就是“11”，女生人数就是“”，求男生人数比女生人数多几分之几，用男生比女生多的人数（1人）除以女生人数，，所以男生比女生多； ③周长相等的正方形和圆，根据两者的周长公式可以列出等式，求出r和a的关系，再根据面积公式即可判断谁的面积大； ④把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了，用原价乘上这个百分数，就是现价比原价便宜的钱数，（元）； 把这件商品的原价看成单位“1”，现价是原价的，它对应的数量是160元，由此用除法求出商品的原价，（元），所以说法正确。 【详解】①甲班的出勤率乙班的出勤率，它们的单位“1”不同，因此两个年级出勤的人数就不确定，所以无法比较多少，此题说法错误； ②，所以男生占全班人数的，男生比女生多；此题说法错误； ③周长相等的正方形和圆，根据两者的周长公式可以列出等式，化简后得出。圆的面积为：，正方形的面积为，因为，所以圆的面积大于正方形的面积，此题说法正确； ④（元，（元），所以此题说法正确。 4种说法，有2种是正确的。 故答案为：B 【点睛】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论。此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真、耐心，容易完成，注意平时基础知识的积累。 5. 已知每个人做某项工作的效率相同，个人做天可以完成，若增加人，则完成工作所需的天数为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】假设每个人做某项工作的效率为1，则这项工作总量为，若增加人，现在总人数是人，用工作总量除以总人数，即可求出完成工作所需的天数。 【详解】设每个人做某项工作的效率为1，则这项工作总量为，若增加人，则完成工作所需的天数为。 故答案为：D 6. 在下面的硬纸中，能折成一个正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。 【详解】A．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体； B．属于正方体展开图的“1−4−1”型，能折叠成一个正方体； C．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体； D．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体。 故答案为：B 二、认真思考，正确填空。（每小题3分，共18分。） 7. 六（1）共有学生55人，其中女生人数是男生的，女生有（ ）人。 【答案】25 【解析】 【分析】六（1）班共有学生55人，其中女生人数是男生的，把男生人数看作单位“1”，则总人数是男生的1＋，根据分数除法的意义，男生有55÷（1＋）人，则用总人数减男生人数，即得女生多少人。 【详解】55÷（1＋） ＝55÷ ＝30（人） 女生：55－30＝25（人） 【点睛】此题考查的是和倍问题，解答此题首先根据分数加法的意义求出总人数是男生人数的几分之几是完成本题的关键。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 20%（ ） （ ）33% 0.36（ ）36% 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】先把百分数和分数都化为小数，再按照小数大小比较的方法即可比较大小。 【详解】20%＝0.2，＝0.5 20%＜ ＝0.333…，33%＝0.33 ＞33% 36%＝0.36 0.36＝36% 【点睛】本题主要考查小数、分数、百分数之间的关系及其转化和小数大小的比较 9. 如图是王伯伯养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图，他养了（ ）只黑兔。 【答案】45 【解析】 【分析】根据题意可知，把兔子的总只数看作单位“1”，灰兔的数量占总数的（1－18%－），根据分数除法的意义，用150÷（1－18%－）即可求出兔子的总只数，再根据百分数乘法的意义，用兔子的总只数乘18%即可求出黑兔的只数。 【详解】150÷（1－18%－）×18% ＝150÷60%×18% ＝45（只） 他养了45只黑兔。 10. 一项工作，甲单独做要8小时，乙单独做要10小时，现在甲、乙合做要（ ）小时。 【答案】 【解析】 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，用工作总量÷效率和＝工作时间，据此列式计算。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝（小时） 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 11. 如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回。去时在B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米。 （1）A站与B站相距（ ）千米，B站与C站相距（ ）千米。 （2）返回时车速是每小时（ ）。 【答案】（1） ① 3.2 ②. 4 （2）72千米##72km 【解析】 【分析】（1）从A站到B站花费4分钟，也就是小时，根据速度×时间＝路程，用×48即可求出A站与B站相距的距离；B站到C站花费（10－5）分钟，也就是小时，用×48即可求出B站与C站相距的距离； （2）用A站与B站相距的距离＋B站与C站相距的距离即可求出A站和C站相距的距离，C站到A站花费（19－13）分钟，也就是小时，根据速度＝路程÷时间，用A站和C站相距的距离÷即可求出返回时的车速。 【小问1详解】 4分钟＝小时 ×48＝3.2（千米） 10－5＝5（分钟） 5分钟＝小时 ×48＝4（千米） A站与B站相距3.2千米，B站与C站相距4千米。 【小问2详解】 19－13＝6（分钟） 6分钟＝小时 （3.2＋4）÷ ＝7.2÷ ＝7.2×10 ＝72（千米） 返回时车速是每小时72千米。 12. 看图填空。 黑色：1块 2块 3块 白色：8块 13块 18块 照这样画下去，第6个图形中黑色有（ ）块，白色有（ ）块。第n个图形中白色有（ ）块。（用含n的式子表示） 【答案】 ①. 6 ②. 33 ③. 5n＋3 【解析】 【分析】根据图形可知，黑色：第一个图形有1块；第二个图形有2块；第三个图形有3块；所以第n个图形，有n块。 白色：第一个图形有8块，第二个图形有13块，第三个图形有18块，由此可知，后一个图形比前一个图形多5块； 第一个图形有8块，可以写成：5×1＋3； 第二个图形有13块，可以写成：5×2＋3； 第三个图形有18块，可以写成：5×3＋3； …… 由此可知，第n个图形有（5n＋3）块，据此解答。 【详解】根据分析可知： 黑色：第6个图形中黑色有6块。 白色：第n个图形：5×n＋3＝（5n＋3）块。 第6个图形白色： 5×6＋3 ＝30＋3 ＝33（块） 第6个图形中黑色有6块，白色有33块第n个图形中白色有（5n＋3）块。 三、仔细审题，巧妙计算。（第13题每题2分，其余每题5分，共28分。） 13. 口算。 【答案】1；2.37；；3 【解析】 【详解】略 14. 计算，能简算的要简算。 ×＋÷13 1－[－（31%－）×]÷ 【答案】； 【解析】 【分析】×＋÷13，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算（＋），再与相乘； 1－[－（31%－）×]÷，将百分数化成分数，带分数化成假分数，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，再算中括号里的减法，然后算中括号外的除法，最后算中括号外的减法。 【详解】×＋÷13 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 1－[－（31%－）×]÷ ＝1－[－（－）×]÷ ＝1－[－×]÷ ＝1－[－]÷ ＝1－÷ ＝1－× ＝1－ ＝ 15. 解方程或比例。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）先把分数化为小数，然后根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上1.6x，然后将左边合并为，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去0.8，再同时除以1.8即可； （2）根据比例的基本性质，将方程变为，然后根据乘法分配律去掉括号，将算式变为，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去16x，将方程变为，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上4.5， 再交换左右两边的位置，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以11即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、全面分析，解决问题。（第17小题8分，其余每题7分，共36分。） 16. 某校六年级学生去参观纪念馆，为了解学生如何去问题，班委对全体学生进行了调查，并将调查结果制成了条形统计图和扇形统计图（均不完整）。 （1）求该校六年级共有多少名学生？ （2）采用“其他”方式出行的人数是骑自行车人数的（ ）%。 （3）将条形统计图补充完整。 【答案】（1）500名 （2）50 （3）图见详解 【解析】 【分析】（1）把该校六年级学生总人数看作单位“1”，根据统计图可知，“步行”方式出行人数占总人数的10%，对应的是“步行”人数50名，求单位“1”，用50÷10%解答。 （2）把该校六年级总人数看作单位“1”，用1减去“坐公共汽车”方式出行人数占总人数的百分比，减去“骑自行车”方式出行人数占总人数的百分比，减去“步行”方式出行人数占总人数的百分比，求出“其他”方式出行人数占总人数的百分比，再用“其他”方式出行人数占总人数的百分比÷“骑自行车”方式出行人数占总人数的百分比×100%，即可解答。 （3）用该校六年级总人数ד骑自行车”方式出行占总人数的百分比，求出“骑自行车”方式出行的人数，再完成统计图。 【详解】（1）50÷10%＝500（名） 答：该校六年级共有500名学生。 （2）1－45%－30%－10% ＝55%－30%－10% ＝25%－10% ＝15% 15%÷30%×100% ＝0.5×100% ＝50% 采用“其他”方式出行的人数是骑自行车人数的50%。 （3）500×30%＝150（人） 如图： 17. △、口、○、☆各代表一个数。 （1）已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□。求△和□的值。 （2）已知○＋☆＝160，◎＋☆＝160，○是否等于◎？ 【答案】（1）△＝18；□＝6 （2）等于 【解析】 【分析】（1）一个△等于三个□的和，即△＝□＋□＋□。已知△＋□＝24，可知□＋□＋□＋□＝24，也就是4×□＝24，□＝24÷4＝6，那么△＝24－6＝18。 （2）已知○＋☆＝160，◎＋☆＝160，根据等式的性质，等式两边都减去☆。可以推出○＝160－☆，◎＝160－☆，也就是○＝◎。 【详解】（1）□＋□＋□＋□＝24，即4×□＝24。 24÷4＝6 24－6＝18 □＝6，△＝18。 （2）由分析得： ○＝160－☆，◎＝160－☆ 因为☆代表同一个数，所以○＝◎。 18. 用塑料绳把4个底面直径为7厘米的啤酒瓶捆扎在一起（如图），捆一圈至少需要多少厘米的绳子？（接头处用20厘米） 【答案】69.98厘米 【解析】 【分析】由图可知：绳子的长度是1个圆的周长加上4个直径以及接头的长度，圆的周长＝πd，代入数据计算即可。 【详解】3.14×7＋4×7＋20 ＝21.98＋28＋20 ＝49.98＋20 ＝69.98（厘米） 答：捆一圈至少需要69.98厘米的绳子。 19. 小明家在电影院的正西650米，小东家在电影院的正东700米。周末两人约好去看下午3时放映的电影。两人下午2：45同时从家里出发走向电影院，小明每分钟步行70米，小东每分钟步行65米。2：55两人能在电影院相遇吗？如果小明先到电影院后不停留继续向东走，从出发到两人相遇要用多长时间？相遇地点距离电影院有多远？ 【答案】不能；10分钟；50米 【解析】 【分析】先计算出下午2：45到下午2：55用的时间，再根据路程＝速度×时间，求出小明走的路程和小东走的路程，再和与电影院的距离比较； 用相遇的距离和÷速度和＝相遇的时间，代入数据，求出小明和小东相遇的时间； 用小明走的路程－小东走的路程，即可求出相遇地点距离电影院的距离。 【详解】2时55分－2时45分＝10（分钟） 70×10＝700（米） 65×10＝650（米） 700米＞650米，不能相遇。 （650＋700）÷（70＋65） ＝1350÷135 ＝10（分钟） 70×10－650 ＝700－650 ＝50（米） 答：2：55两人不能电影院相遇，从出发到两人相遇要用10分钟，相遇地点距离电影院有50米。 20. 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水量在以内（含）按每吨1.2元收费，超过的部分按每吨2.5元收费。小明家上个月交水费28元，他家上个月的用水量是多少吨？ 【答案】 【解析】 【分析】首先明确水费分为两部分：①用水量在以内的部分（含），水费每吨1.2元，的价格为（元）；②超过的部分，水费每吨2.5元，这部分的水费为（元），对应的用水量为。要求总用水量，把这两部分的用水量加起来即可，即。 【详解】（元） （元） 答：他家上个月的用水量是。 【点睛】明确收费标准，先计算出超出15t部分的水量是解题关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$