第六单元 运算律（A卷 提升卷单元重点综合测试）-2024-2025学年四年级数学下册单元速记·巧练（苏教版）

2024-2025学年四年级数学下册 第6章 运算律 苏教版（A卷 提升卷单元重点综合测试） 一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1．（11+13+15+17+19）﹣（10+12+14+16+18）＝（　　） A．5 B．4 C．3 D．0 2．（2023秋•南山区期末）如图表示的是（　　） A．加法交换律 B．乘法交换律 C．加法结合律 D．乘法结合律 3．（2021春•从化区期末）75+168+25＝168+（75+25）运用了（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法分配律 D．加法交换律和加法结合律 4．（2023秋•榆林月考）下面各选项中，没有运用乘法交换律的是（　　） A．2×4＝4×2 B．数×学＝学×数 C．37+18＝18+37 D．〇×☆＝☆×〇 5．（2022春•科左中旗月考）4×7×25＝7×（4×25）运用了（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律 D．无法判断 6．（2021春•庆城县期末）△×□×〇＝△×（□×〇），这个等式表示（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 7．（2024春•长丰县期末）笑笑在计算60×（▲+2）时，把算式抄成了60×▲+2，这样计算后，两个算式的结果相差（　　） A．58 B．62 C．118 D．120 8．（2023春•海口期末）小马虎在计算11×（☆+5）时，错算成了11×☆+5，结果比正确结果（　　） A．少10 B．少50 C．多10 D．多50 9．（2023春•湖里区期中）在计算101×（□﹣6）时，东东错算成101×□﹣6，计算结果比原来（　　） A．增加了95 B．减少了95 C．增加了600 D．减少了600 10．（2024秋•甘井子区期末）12×25＝4×25+8×25应用了乘法的（　　） A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．分配律 二．填空题（共8小题，每空1分，共16分） 11．计算：1990+1991+1992+1993+…2003＝　 　。 12．　 　+45＝　 　+82，这里运用了加法 　 　，用字母表示是 　 　。 13．（2023秋•郸城县期末）（a+b）+c＝b+（a+c），这是运用了 　 　律和 　 　律。 14．（2021秋•新泰市期末）54+132+68＝54+（132+68），这是运用了 　 　律，用字母表示为 　 　。 15．（2022秋•肇源县期末）25×78×4＝　 　×　 　×78，这是应用了乘法 　 　律。 16．（2024春•枣庄期中）28×4×25＝28×（4×25），运用了 　 　，该运算律用字母表示是 　 　。 17．（2024春•宿城区期末）明明在计算10×（□+3）时，不小心抄错成10×□+3，那么他算出的结果与正确结果相差 　 　。 18．（2024秋•甘井子区期末）乘法结合律可用含有字母式子（a×b）×c＝a×（b×c）表示，乘法分配律可用含有字母的式子表示为 　 　。 三．判断题（共5小题，每小题2分，共10分） 19．（2024秋•环翠区校级期末）12×4×13×4＝4×（12+13）。　 　 20．（2020秋•成安县月考）a+5＝b+6应用了加法交换律。　 　 21．（2022春•恩平市期中）188﹣64+36＝188﹣（64+36）。　 　 22．（2023春•斗门区期中）运用乘法交换律能对乘法进行验算。　 　 23．（2021春•梨树县期末）1×2+3＝1×3+2是运用了乘法的交换律。　 　 四．计算题（共1小题，共12分） 24．（2024秋•房山区期末）脱式计算。 ①125×7×80 ②34×99 ③25×36+12×225 五．操作题（共1小题，共8分） 25．（2022秋•盐湖区期末）笑笑用下面的方法计算出了“300÷25”的结果。 （1）你认为这样的计算合理吗？请写出你的判断依据。 （2）请你用上面的方法计算“5000÷125”。 六．应用题（共6小题，共34分） 26．（5分）明星小学四（1）班有图书387本，四（2）班有图书544本，四（3）班有图书213本．三个班一共有图书多少本？ 27．（5分）笑笑带了200元去书店，买一套《童话故事》用去26元，买一个书包用去34元，笑笑还剩下多少钱？ 28．（6分）学校食堂购进大米205袋，每袋大米50千克． 29．（6分）滨海市准备用5年的时间对市区进行绿化，计划平均每月绿化15公顷，5年共准备绿化多少公顷？ 30．（6分）（2022秋•彭州市期末）请你结合算式3×8+7×8用自己喜欢的方式说明乘法分配律是成立的。 31．（6分）某学校兴趣小组（不能重复参加）人员情况如下表： 小组名称 舞蹈 声乐 书法 乒乓球 人数 124 57 76 43 你能很快算出全校共有多少人参加兴趣小组吗？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【分析】根据题意，减去10+12+14+16+18的和，就是分别减去它们各自的数，然后根据加法交换和结合律，带着符号进行结合，再进一步解答即可． 【解答】解：（11+13+15+17+19）﹣（10+12+14+16+18） ＝11+13+15+17+19﹣10﹣12﹣14﹣16﹣18 ＝（11﹣10）+（13﹣12）+（15﹣14）+（17﹣16）+（19﹣18） ＝1+1+1+1+1 ＝5 故选：A。 【点评】去掉括号注意符号的变化，带着符号进行交换与结合时，一定也要注意符号，然后进一步解答即可． 2．【分析】加法结合律，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律；据此解题即可。 【解答】解：观察图形可知，左面的图形是先算第一、第二个数的和，再加第三个数；右面的图形是，先算第二、第三个数的和，再加上第一个数，运用了加法结合律。 故选：C。 【点评】正确理解加法结合律的意义，是解答此题的关键。 3．【分析】加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 【解答】解：75+168+25＝168+（75+25）运用了加法交换律和加法结合律。 故选：D。 【点评】此题主要考查了加法交换律和加法结合律的应用，要熟练掌握。 4．【分析】根据乘法交换律a×b＝b×a进行解答即可。 【解答】解：A、B、D运用了乘法交换律，C运用了加法交换律。 故选：C。 【点评】本题主要考查了学生对乘法交换律的熟练掌握。 5．【分析】4×7×25变成7×（4×25）是先交换4和7的位置，再根据乘法结合律简算． 【解答】解：4×7×25 ＝7×4×25（乘法交换律） ＝7×（4×25）（乘法结合律） ＝7×100 ＝700 是运用了乘法交换律和结合律简算． 故选：C。 【点评】解决本题关键是熟练运用乘法交换律和结合律． 6．【分析】根据乘法结合律的意义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先算把后两个数相乘，积不变。据此解答。 【解答】解：△×□×〇＝△×（□×〇）表示乘法结合律。 故选：B。 【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法交换律和乘法结合律的应用。 7．【分析】先把60×（▲+2）运用乘法分配律算出结果；然后减去60×▲+2，求出它们的差。 【解答】解：60×（▲+2） ＝60×▲+60×2 ＝60×▲+120 （60×▲+120）﹣（60×▲+2） ＝60×▲+120﹣60×▲﹣2 ＝（60×▲﹣60×▲）+（120﹣2） ＝0+118 ＝118 答：两个算式的计算结果相差118。 故选：C。 【点评】本题考查乘法分配律的应用，解题关键是先把正确的算式运用乘法分配律把结果表示出来。 8．【分析】11×（☆+5）根据乘法分配律展开，然后再与11×☆+5进行比较，就可以得出它们之间的差是多少即可。 【解答】解：11×（☆+5）﹣11×☆+5 ＝11×☆+11×5﹣（11×☆+5） ＝11×☆+55﹣11×☆﹣5 ＝50 所以结果比正确结果少50。 故选：B。 【点评】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。 9．【分析】101×（□﹣6）运用乘法分配律化简，然后再与101×□﹣6作差求解。 【解答】解：101×（□﹣6） ＝101×□﹣101×6 ＝101×□﹣606 101×□﹣6﹣（101×□﹣606） ＝101×□﹣6﹣101×□+606 ＝600 所以在计算101×（□﹣6）时，东东错算成101×□﹣6，计算结果比原来增加了600。 故选：C。 【点评】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。 10．【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此求解。 【解答】解：12×25 ＝（4+8）×25 ＝4×25+8×25 所以运用了乘法分配律。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，要能够灵活运用。 二．填空题（共8小题） 11．【分析】根据题意，把原式变为1000×10+900×10+90×10+（1+2+3+…+9）+2000×4+（1+2+3），然后运用加法交换律与结合律以及高斯求和公式简算． 【解答】解：1990+1991+1992+1993+…2003， ＝1000×10+900×10+90×10+（1+2+3+…+9）+2000×4+（1+2+3）， ＝10000+9000+900+（1+9）×9÷2+8000+6， ＝19900+8000+（45+6）， ＝27900+51， ＝27951； 故答案为：27951． 【点评】完成此题，应注意分析式中数据，运用运算定律或运算技巧，灵活解答． 12．【分析】根据加法交换律a+b＝b+a进行解答即可。 【解答】解：82+45＝45+82，运用了加法交换律，字母表示是：a+b＝b+a。 故答案为：82，45，交换律，a+b＝b+a。 【点评】本题主要考查了学生对加法交换律公式的灵活掌握。 13．【分析】两个数相加，交换位置，和不变，这是加法交换律；三个数相加，先算前两个数相加，或者先算后两个数相加，和不变，这是加法结合律。据此即可解答。 【解答】解：（a+b）+c＝b+（a+c），这是运用了加法交换律和加法结合律。 故答案为：加法交换，加法结合。 【点评】本题考查了加法交换和加法结合的应用。 14．【分析】根据加法交换律a+b+c＝a+（b+c）进行解答即可。 【解答】解：54+132+68＝54+（132+68），这是运用了加法结合律，用字母表示为a+b+c＝a+（b+c）。 故答案为：加法结合，a+b+c＝a+（b+c）。 【点评】本题主要考查了学生对加法结合律的掌握。 15．【分析】根据乘法交换律a×b＝b×a进行解答即可。 【解答】解：25×78×4＝25×4×78，这是应用了乘法交换律。 故答案为：25，4，交换。 【点评】本题主要考查了学生对乘法交换律的掌握。 16．【分析】根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）进行解答即可。 【解答】解：28×4×25＝28×（4×25），运用了乘法结合律，该运算律用字母表示是a×b×c＝a×（b×c）。 故答案为：乘法结合律，a×b×c＝a×（b×c）。 【点评】熟练地掌握乘法结合律是解答本题的关键。 17．【分析】根据乘法分配律可知，10×（□+3）＝10×□+10×3，不小心抄错成10×□+3，可知算出的结果与正确结果相差10×3﹣3，由此计算即可。 【解答】解：10×3﹣3 ＝30﹣3 ＝27 答：他算出的结果与正确结果相差27。 故答案为：27。 【点评】此题考查乘法分配律的应用。 18．【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示是（a+b）×c＝a×c+b×c。 【解答】解：乘法结合律可用含有字母式子（a×b）×c＝a×（b×c）表示，乘法分配律可用含有字母的式子表示为：（a+b）×c＝a×c+b×c。 故答案为：（a+b）×c＝a×c+b×c。 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并会用字母表示乘法分配律。 三．判断题（共5小题） 19．【分析】把等于号左、右两边的算式进行计算，然后再进行比较即可． 【解答】解：12×4×13×4＝2496 4×（12+13）＝100 所以12×4×13×4≠4×（12+13） 故答案为：× 【点评】本题运用整数的乘法及加法运算进行解答即可． 20．【分析】根据加法交换律a+b＝b+a进行判断。 【解答】解：a+5＝b+6没有应用加法交换律，所以原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了学生对加法交换律的掌握。 21．【分析】算式188﹣64+36，从左向右进行计算；算式188﹣（64+36），先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法，依此计算即可。 【解答】解：188﹣64+36 ＝124+36 ＝160 188﹣（64+36） ＝188﹣100 ＝88 188﹣64+36≠188﹣（64+36） 故答案为：×。 【点评】此题考查了整数四则混合运算的顺序，是基础题型。 22．【分析】根据乘法交换律即可解答。 【解答】解：运用乘法交换律能对乘法进行验算。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查乘法交换律。 23．【分析】根据乘法交换律a×b＝b×a进行解答即可。 【解答】解：1×2+3＝6 1×3+2＝5 两个算式的结果不相同，是不相等的算式，所以原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了学生对乘法交换律的掌握，注意运算的准确性。 四．计算题（共1小题） 24．【分析】（1）运用乘法交换律：a×b＝b×a，将算式变为125×80×7简算； （2）将99看作（100﹣1），再运用乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c简算； （3）将36拆为（3×12），再运用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），将25×（3×12）改为75×12，接着运用乘法分配律的逆运算：a×c+b×c＝（a+b）×c或a×c﹣b×c＝（a﹣b）×c简算。 【解答】解：（1）125×7×80 ＝125×80×7 ＝10000×7 ＝70000 （2）34×99 ＝34×（100﹣1） ＝34×100﹣34×1 ＝3400﹣34 ＝3366 （3）25×36+12×225 ＝25×3×12+12×225 ＝75×12+12×225 ＝（75+225）×12 ＝300×12 ＝3600 【点评】本题考查整数的四则混合运算以及简算，熟练掌握四则混合运算的顺序，灵活应用运算定律简算是解题的关键。 五．操作题（共1小题） 25．【分析】（1）我认为计算合理，因为在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这是运用了商不变的性质进行简算的； （2）根据商不变的性质进行简算即可。 【解答】解：（1）我认为计算合理，这是运用了商不变的性质进行简算的； （2）5000÷125 ＝（5000×8）÷（125×8） ＝40000÷1000 ＝40 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 六．应用题（共6小题） 26．【分析】根据加法的意义，把三个班的本数相加即可． 【解答】解：387+213+544 ＝600+544 ＝1144（本） 答：三个班一共有图书1144本． 【点评】本题主要利用整数加法的意义解答． 27．【分析】由题意可知：带的钱数﹣花掉的钱数＝剩余的钱数，据此解答即可． 【解答】解：200﹣26﹣34 ＝174﹣34 ＝140（元） 答：笑笑还剩下140元． 【点评】解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解． 28．【分析】先用每袋大米的质量乘上大米的袋数，求出大米一共有多重，再用每千克大米的单价乘上大米的总质量，即可求出需要的总钱数，据此即可求解． 【解答】解：2×（50×205） ＝2×10250 ＝20500（元） 答：这些大米一共需要20500元钱． 【点评】解决本题先根据乘法的意义求出大米的总质量，再根据总价＝单价×数量求出需要的总钱数，据此解答即可． 29．【分析】计划平均每月绿化15公顷，1年12个月绿化12个15公顷，即15×12＝180公顷，那么5年共准备绿化5个180公顷，即180×5。 【解答】解：15×12×5 ＝180×5 ＝900（公顷） 答：5年共准备绿化900公顷。 【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用。 30．【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；用字母表示是（a+b）×c＝a×c+b×c。 【解答】解：3×8+7×8 ＝24+56 ＝80 3×8+7×8 ＝8×（3+7） ＝8×10 ＝80 3×8+7×8＝8×（3+7），符合乘法分配律的定义，所以是成立的。 【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律内容是解答本题的关键。 31．【分析】求全校共有多少人参加兴趣小组，把四个小组的人数相加，再用加法的交换律与结合律简算即可。 【解答】解：124+57+76+43 ＝（124+76）+（57+43） ＝200+100 ＝300（人） 答：全校共有300人参加兴趣小组。 【点评】此题重点考查了学生对加法交换律和结合律的掌握与运用情况。 学科网（北京）股份有限公司 $$