第六单元 数据的表示和分析（A卷 提升卷单元重点综合测试）-2024-2025学年四年级数学下册单元速记·巧练（北师大版）

2024-2025学年四年级数学下册 第6章 数据的表示和分析 北师大版（A卷 提升卷单元重点综合测试） 一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1．如图是某校五（1）班同学体育达标评定统计图。女生得（　　）的人数最多。 A．优 B．良 C．达标 D．待达标 2．四年级同学参加兴趣小组情况统计图．人数相差3的是 小组和 小组．（　　） A．趣味数学和美术 B．美术和科技 C．趣味数学和科技 D．足球和美术 3．（2022秋•沭阳县期中）如图的统计图中，1格表示（　　） A．5千克 B．10千克 C．5箱 4．（2020秋•深圳期末）在一个条形统计图里，用3厘米的直条表示60人，用（　　）厘米长的直条表示400人． A．10 B．15 C．20 5．（2023春•思明区期末）图（　　）表示的是厦门去年6月份某日的室外温度变化情况。 A． B． C． D． 6．（2023•禹城市）乌鸦喝水的故事是这样的：一只乌鸦看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，深思一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶子中，水位上升后，乌鸦喝到了水。从乌鸦看到瓶子开始计时，下面符合故事情节的折线统计图是（　　） A． B． C． D． 7．（2024春•舞钢市期末）下面是某商场2016年各月利润情况折线统计图，以下的说法不符合图意的是（　　） A．4月份利润最少，是20万元 B．10月份利润最多，是50万元 C．1～4月份，利润逐月下降 D．4～12月份，利润逐月上升 8．（2023秋•阎良区期末）某商场去年第二季度每月卖出的空调数量如下： 月份 四 五 六 数量/台 73 92 81 照这一季度每月卖出空调的平均数计算，去年能卖出（　　）台空调。 A．992 B．984 C．982 D．944 9．（2023秋•云龙区期末）乒乓球队8名队员的平均体重是39千克。陈刚的体重是45千克，加入乒乓球队后，现在乒乓球队的平均体重与原来比，（　　） A．比原来轻 B．与原来同样重 C．比原来重 D．无法确定 10．（2024•忠县）下面是四（2）班四个小组完成作业的时间统计图，虚线所在的位置能反映出各小组完成作业的平均时间的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，每空1分，共22分） 11．（2022秋•长垣市期末）条形统计图用2格表示20人，平均每格表示　 　人，照这样计算，要表示120人需要画　 　。 12．如图，甲、乙、丙三人各集邮票3张、5张和4张，乙给甲　 　张时，三个人的邮票同样多。 13．（2022秋•巨野县期末）在一幅条形统计图上，纵轴用1厘米表示40棵树，表示120棵树应画　 　厘米；一个条形长3.5厘米，它表示　 　棵树。 14．根据统计图回答问题. 图中1格表示 　 　吨，直条表示 　 　吨。 15．（2022春•新晃县期末）如图是某地某日气温变化情况统计图，图中的实线表示这天的气温变化情况，虚线表示这天的平均气温。 （1）气象小组每隔　 　小时测量一次气温。 （2）这天　 　时气温最高，是　 　℃。 （3）这一天平均气温是　 　℃，　 　时至　 　时之间的气温不低于平均气温。 16．（2019•邵阳模拟）如图是四年级同学最喜欢吃的水果的人数统计图．（假设每人只选一种水果） （1）最喜欢吃 　 　的人数最多； （2）最喜欢吃 　 　的人数最少； （3）四年级共有学生 　 　人； （4）最喜欢吃香蕉的人比最喜欢吃橘子的人多 　 　人。 17．（2018春•成华区期末）看图回答问题： （1）锻炼后成绩个数提升最少的是　 　，导致这一结果的原因可能是　 　； （2）锻炼后这5人的平均成绩为　 　个/分； （3）复式条形统计图用途很广泛，比如可以用于　 　。 18．（2024秋•建邺区期末）王大伯攒了一箱鸭蛋，共50个．他任意取出5个鸭蛋称得质量分别为76g、86g、81g、74g、83g，这箱鸭蛋大约重　 　千克。 三．判断题（共5小题，每小题2分，共10分） 19．在一幅条形统计图中，用2厘米长的直条表示600吨，那么表示1800吨的直条应画6厘米。　 　 20．（2024•巨野县）折线统计图不仅可以清晰地表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化。　 　 21．（2019•江西模拟）在生活中统计一组数据，可以制成条形统计图表示。　 　 22．（2024春•和田地区期末）在期末考试中，玲玲语文、数学、英语三科的平均分是95分，她的语文成绩不一定是95分。　 　 23．（2024春•涧西区期末）小明5次跳远的总成绩是10米，他每次跳远的成绩肯定都是2米。　 　 四．操作题（共2小题，共14分） 24．（6分）（2019•芜湖模拟）在一次科学实验中，双语小学某学生小丁同学记录了一壶水加热过程中的水温变化情况，并把它制作成了下面的统计图。 （1）未加热时，水温是 　 　℃． （2）烧开这壶水（达到100℃）用了 　 　分钟． （3）从第 　 　分钟到第 　 　分钟水温上升的比较快． （4）如果继续加热到第10分钟，水温是 　 　℃，请你把统计图补充完整． 25．（8分）（2022秋•郾城区期末）下面是某小学四年级5个班技种新冠疫苗情况统计表： 班级 四（1） 四（2） 四（3） 四（4） 四（5） 接种人数 42 40 35 40 45 （1）请你根据统计表完成上面的统计图。 （2）这是 　 　统计图，图中一格代表 　 　人。 （3）接种疫苗最多的班与接种疫苗最少的班，两班相差 　 　人。 五．应用题（共5小题，共34分） 26．（6分）（2021•泰顺县）如图是陈明与李强绘制的自己10～14岁之间体重变化统计图，请根据统计图回答下列问题。 （1）陈明14岁时的体重比10岁时的体重增加了 　 　千克。 （2）周宏说：“表示陈明体重变化的折线倾斜度较大，所以陈明的体重增长较快。”你认为她说的是否正确？简要说明理由。 27．（7分）小明从家去相距4km远的图书馆看书和借书．从图中你能看出小明在图书馆待了多长时间吗？去时和返回时，平均每分钟各行多少米？ 28．（7分）如图是光明小学三个年级学生向贫困山区捐书情况． （1）平均每个年级捐漫画书、故事书各多少本？ （2）你还能提出什么数学问题并解答？ 29．（7分）（2024秋•晋源区期末）小卓班里的同学平均身高是1.42米，小育班里的同学平均身高是1.51米，小卓和小育的身高相比是怎样的？请简要说明你的思考。 30．（7分）（2024春•宁津县期末）剪纸，是中国古老而富于传统的一门民间艺术，它历史悠久，风格独特，是中国最普及的民间传统装饰艺术之一。实验小学剪纸社团共5个组参加“剪纸迎六一”活动，第一天共做了42个，第二天共做了47个，第三天共做了46个，问平均每组制作多少个剪纸？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【分析】把女生的各个体育达标评定情况的人数比较大小后即可判断。 【解答】解：12＞10＞2，即女生得良的人数最多。 故选：B。 【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。 2．【分析】由条形统计图可以看出：趣味数学小组有6人，美术小组有8人，科技小组有9人，足球小组有12人．据此即可解答． 【解答】解：9﹣6＝3（人） 答：人数相差3的是趣味数学小组和科技小组． 故选：C． 【点评】足球小组与科技小组人数也相差3，但选项中没有这一项，可不选． 3．【分析】观察统计图，发现1格表示5千克，据此即可解答． 【解答】解：统计图中，1格表示5千克． 故选：A． 【点评】本题考查了统计图，需要从统计图上找出数据． 4．【分析】用3厘米的直条表示60人，1厘米表示60÷3＝20（人），400人里面有几个20人就用几厘米长的直条表示400人． 【解答】解：400÷（60÷3） ＝400÷20 ＝20（厘米） 即用20厘米表示400人． 故选：C． 【点评】关键是明白1厘米表示多少人． 5．【分析】因为温度在12时应最高，在其前后温度应是逐渐上升或下降，又因为厦门中午的温度有时要超过30℃，并且与下午的温度差别不大，因此A正确。 【解答】解：因为厦门中午的温度有时要超过30℃，并且与下午的温度差别不大，因此A正确。 故选：A。 【点评】此题考查了学生对我国南方部分地区夏季温度的了解以及对统计图的认识。 6．【分析】由于原来水位较低，乌鸦喝不着水，沉思了一会儿才想出办法，说明在乌鸦沉思这段时间水位没有变化，乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，乌鸦喝到了水后，水位应不低于原来的水位，据此解答。 【解答】解：因为乌鸦沉思这段时间水位没有变化，所以首先排除A； 因为乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，乌鸦喝水水位会下降，所以排除C； 喝水后水位不低于原来的水位，所以排除B； 因此，只有D能反映时间后瓶中水面高度的关系。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解。 7．【分析】根据折线统计图的特征：用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．可知：4月份的折线最低，所以利润最少，由图知是20万元，所以A对．同理，10月份的折线最高，为50万元，B也对．1～4月份呈下降趋势，所以C对．4月到10月、11月到12月，折线上升，但是10月到11月是下降的，所以D错． 【解答】解：4月份的折线最低，所以利润最少，由图知是20万元，所以A对． 同理，10月份的折线最高，为50万元，B也对． 1～4月份呈下降趋势，所以C对． 4月到10月、11月到12月，折线上升，但是10月到11月是下降的，所以D错． 故选：D。 【点评】本题主要运用折线统计图的特征解题． 8．【分析】先用第二季度卖出的空调总数除以3，求出平均每月卖出的数量，再乘12即可。 【解答】解：（73+92+81）÷3×12 ＝246÷3×12 ＝984（台） 答：去年能卖出984台空调。 故选：B。 【点评】本题考查了平均数的求法。 9．【分析】求出现在乒乓球队的平均体重，再与原来的比较大小即可。 【解答】解：（39×8+45）÷（8+1） ＝357÷9 ≈39.7（千克） 39.7＞39 答：现在乒乓球队的平均体重比原来重。 故选：C。 【点评】求出现在乒乓球队的平均体重，是解答此题的关键。 10．【分析】虚线所在的位置要反映出各小组完成作业的平均时间，那么超出虚线的部分应当恰好能补上少于虚线的部分。 【解答】解：虚线所在的位置能反映出各小组完成作业的平均时间。 故选：C。 【点评】此题主要考查了削峰填谷的方法，要熟练掌握。 二．填空题（共8小题） 11．【分析】因为用2格表示20人，平均每格表示10人，可以求得条形高与数据比为1：10，则可求出数据120人的条形高． 【解答】解：用2格表示20人， 可以求得条形高与数据比为2：20＝1：10， 则可求出表示数据120人的条形高为120÷10＝12（格）； 故答案为：10；12格． 【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 12．【分析】根据平均数的意义及求法，求甲、乙、丙集邮的平均张数，比乙比平均张数多的张数给甲，三个人的邮票同样多． 【解答】解：（3+5+4）÷3 ＝12÷3 ＝4（张） 5﹣4＝1（张） 答：乙给甲1张时，三个人的邮票同样多． 故答案为：1． 【点评】由条形统计图可以直接看出，甲比乙多少2张，乙给甲1张，三人都是4张． 13．【分析】在同一个条形统计图中，用固定的长度表示一定数量，1厘米表示40棵树，求出120棵树中有多少个40棵即可求出需要画 的长度；用40棵乘3.5厘米即可求出3.5厘米的长条表示的含义． 【解答】解：120÷40＝3（厘米） 40×3.5＝140（棵） 答：表示120棵树应画 3厘米；一个条形长3.5厘米，它表示 140棵树． 故答案为：3，140． 【点评】此题考查统计图纵轴的长度和单位长度代表的量之间的关系． 14．【分析】首先根据统计图可知，两格表示10吨，则1格表示（10÷2）吨；然后根据直条顶端所对的横坐标，即可确定直条表示的质量，据此解答。 【解答】解：根据题意可得，图中1格表示5吨，直条表示40吨。 故答案为：5；40。 【点评】本题意在考查单式条形统计图的相关知识，读懂统计图中的信息是解题的关键。 15．【分析】（1）横轴上每两个时间之间相差4小时，表示气象小组每隔4小时测量一次气温。 （2）折线的最高点对应的时间为14时，对应的气温为25℃。 （3）用6次观测的气温总和除以观测次数，求出平均气温，再从折线上看哪些时段高于这个平均气温。 【解答】解：（1）气象小组每隔4小时测量一次气温。 （2）这天14时气温最高，是25℃。 这一天平均气温是17℃，10时至22时之间的气温不低于平均气温。 故答案为：4；14；25；17；10；22。 【点评】此题重点考查从折线统计图读取信息进行分析的能力。 16．【分析】（1）、（2）根据统计图提供的数据，把喜欢吃各种水果的男女生人数加起来：苹果：20+25＝45（人），香蕉：15+18＝33（人），西瓜：30+28＝58（人），橘子：16+12＝28（人）然后进行比较：28＜33＜45＜58，即可得出喜欢人数最多和最少的水果种类． （3）把喜欢吃各种水果的男女生人数加起来，就是全年级总人数． （4）用喜欢吃香蕉的人数减去喜欢吃橘子的人数即可． 【解答】解：苹果：20+25＝45（人） 香蕉：15+18＝33（人） 西瓜：30+28＝58（人） 橘子：16+12＝28（人） 28＜33＜45＜58， （1）最喜欢吃西瓜的人最多； （2）最喜欢吃橘子的人最少； （3）28+33+45+58＝164（人） 答：四年级共有学生 164人． （4）33﹣28＝5（人） 答：最喜欢吃香蕉的人比最喜欢吃橘子的人多 5人． 故答案为：西瓜；橘子；164；5． 【点评】此题主要考查的是如何从统计表中获取数据并画复式条形统计图、从条形统计图中获取信息、根据获取的数据进行有关计算． 17．【分析】（1）根据两个条形的高度相差最少的应该是小华，导致这一结果的原因可能是 小华跳绳不够熟练．（可以想象多种理由，答案不固定．） （2）求五人锻炼后的平均值即可． （3）某班喜欢吃的水果情况等．（答案不唯一．） 【解答】解：（1）根据两个条形的高度相差最少的应该是小华，导致这一结果的原因可能是 小华跳绳不够熟练． （2）（118+102+56+150+118）÷5 ＝544÷5 ≈109（个） 答：锻炼后这5人的平均成绩约为 109个/分． （3）复式条形统计图用途很广泛，比如可以用于 某班喜欢吃的水果情况等． （答案不唯一．） 故答案为：小华；小华跳绳不熟练；109；某班喜欢吃的水果情况． 【点评】此题主要考查的是如何从统计表中获取数据并画复式条形统计图、从条形统计图中获取信息、根据获取的数据进行有关计算． 18．【分析】用这5个鸭蛋的总克数除以5就是这5个鸭蛋平均每个的克数；再用平均每个的克数乘50后换算单位即可求得这箱鸭蛋大约一共重多少千克． 【解答】解：（76+86+81+74+83）÷5 ＝400÷5 ＝80（克） 80×50＝4000（克） 4000克＝4千克 答：这箱鸭蛋大约一共重4千克． 故答案为：4． 【点评】本题是考查平均数的意义及求法．要记住总数、个数及平均数三者之间的关系． 三．判断题（共5小题） 19．【分析】先求出1厘米代表多少吨；再用1800吨，除以1厘米代表的吨数就是1800吨应画的长度，然后再判断即可． 【解答】解：600÷2＝300（吨）， 1800÷300＝6（厘米）， 故答案为：√． 【点评】本题先求出不变的单一量，然后再根据这个单一量求解． 20．【分析】数量的多少，在折线统计图中用点位置的高低来表示，数量的增减变化，在折线统计图中表现为折线坡度的变化。 【解答】折线统计图不仅可以清晰地表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题重点考查折线统计图的特点。 21．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【解答】解：在生活中统计一组数据，能够比较数量的多少；所以可以制成条形统计图表示，所以原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 22．【分析】平均数反映一组数据的平均情况，三科的平均分是95分，她的语文成绩不一定是95分，据此判断。 【解答】解：玲玲语文、数学、英语三科的平均分是95分，她的语文成绩不一定是95分， 说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。 23．【分析】平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以5次跳远的总成绩是10m，每次的跳远成绩不一定都是2m。 【解答】解：5次跳远的总成绩是10m，每次的跳远成绩不一定都是2m。 故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可，注意平均数只反映一组数据的集中趋势，并不代表其中的哪个数据。 四．操作题（共2小题） 24．【分析】通过观察折线统计图可知：横轴表示烧水用的时间的变化，纵轴表示水的温度的变化；进而根据折线的情况和横轴与纵轴上的数据解答问题． （1）未加热时，水温是10℃； （2）烧开这壶水（达到100℃）用了9分钟； （3）从第 6分钟到第 9分钟水温上升的比较快； （4）如果继续加热到11分钟，水温是100℃．据此解答． 【解答】解：（1）答：未加热时，水温是10℃． （2）答：烧开这壶水（达到100℃）用了9分钟． （3）答：从第 6分钟到第 9分钟水温上升的比较快． （4）如果继续加热到10分钟，水温是100℃． 作图如下： 故答案为：10，9，6、9，100． 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 25．【分析】（1）从表中读取接种人数数据，在统计图中画出相应高度的条形； （2）以条形的长短表示数量的多少的统计图，叫条形统计图，在这个统计图中纵轴左边的数表示接种人数，从中可以看出一格表示多少人； （3）在画出的条形中，哪个班的条形最短，哪个班接种疫苗的人数就最少，哪个班的条形最长，哪个班接种疫苗的人数就最多，用最多的﹣最少的即可。 【解答】解：（1）某小学四年级5个班接种新冠疫苗情况统计图 （2）这是条形统计图，一格代表5人。 （3）接种疫苗最多的班与接种疫苗最少的班，两班相差45﹣35＝10（人）。 故答案为：条形，5；10。 【点评】此题重点考查读取统计表中数据制作条形统计图的能力及根据统计图、统计表进行数据分析的能力。 五．应用题（共5小题） 26．【分析】（1）用陈明14岁时的体重减10岁时的体重即可。 （2）陈明体重变化的折线纵轴上一格表示2千克，李强体重变化的折线纵轴上一格表示5千克，所以不能根据倾斜度来看体重增长快慢。 【解答】解：（1）50﹣30＝20 答：陈明14岁时的体重比10岁时的体重增加了20千克。 （2）她说的不正确，陈明体重变化的折线纵轴上一格表示2千克，李强体重变化的折线纵轴上一格表示5千克，所以不能根据倾斜度来看体重增长快慢。 故答案为：66.7。 【点评】本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题。 27．【分析】根据折线统计图可知，在30道100之间的距离没变，说明小明在图书馆，时间是100分钟﹣30分钟＝70分钟； 去时小明用了30分钟的时间行走了4千米的路程，返回时小明用了（120﹣100）分钟，行走4千米，可根据公式路程÷时间＝速度计算小明去时、返回时的速度，列式分别解答即可． 【解答】解：100﹣30＝70（分钟） 答：小明在图书馆呆了70分钟． 4千米＝4000米 4000÷40＝100（米） 120﹣100＝20分钟 4000÷20＝200（米） 答：小明去时平均每分钟行100米，返回时平均每分钟行200米． 【点评】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再进行分析解答即可． 28．【分析】（1）根据各年级捐的漫画书和故事书的本数，分别计算平均每个年级所捐本数即可； （2）问题：哪个年级捐的漫画书最多？ 根据条形统计图的特点，可以看出三年级捐的漫画书最多． （合理即可，无固定答案．） 【解答】解：（1）（51+44+52）÷3 ＝147÷3 ＝49（本） （42+33+48）÷3 ＝123÷3 ＝41（本） 答：平均每个年级捐漫画书49本；平均每个年级捐故事书41本． （2）哪个年级捐的漫画书最多？ 从统计图中可知，三年级捐的漫画书最多． （无固定答案，合理即可．） 【点评】本题主要考查条形统计图的应用，关键根据条形统计图的特点做题． 29．【分析】平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。据此结合题意分析即可。 【解答】解：班级学生平均身高是指用全部学生的身高总和除以学生人数所得，因此小亮所在班级学生平均身高是1.42米，并不能说明小亮的身高就是1.42米，有可能比1.42米高，也有可能比1.42米矮； 同理，小辉所在班级学生的平均身高是1.4米，并不能说明小辉的身高就是1.4米，有可能比1.4米高，也有可能比1.4米矮。 所以，小亮和小辉的身高是无法比较的。 【点评】本题考查了对平均数的意义的理解能力。 30．【分析】将三天做的剪纸相加求出三天一共制作的剪纸的总数量；然后用三天一共制作的剪纸的总数量除以5，就可以求出平均每组制作的剪纸数量。 【解答】解：（42+47+46）÷5 ＝135÷5 ＝27（个） 答：平均每组制作27个剪纸。 【点评】本题考查平均数的求法。 学科网（北京）股份有限公司 $$