8.1 确定事件与随机事件（2大题型提分练）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

8.1 确定事件与随机事件 题型一 确定事件与随机事件的判定 1．下列事件是必然事件的是　　 A．嘉兴明天最高气温是 B．13名学生中，至少有两名学生的生日在同一个月 C．射击运动员射击一次，命中10环 D．某运动员跳高的最好成绩是8米 2．下列事件为不可能事件的是　　 A．国奥队篮球队员在罚球线上投篮未投中 B．在忠县万达购物广场买彩票中奖 C．48名同学中有两个同学的生日在同一月 D．三角形的内角和是 3．下列事件中，是随机事件的是　　 A．明天太阳从东方升起 B．任意画一个三角形，其内角和是 C．通常加热到时，水沸腾 D．汽车累计行驶，从未出现故障 4．下列事件中，是必然事件的是　　 A．水中捞月 B．水涨船高 C．守株待兔 D．百步穿杨 5．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是　　 A．手可摘星辰 B．黄河入海流 C．大漠孤烟直 D．鱼戏莲叶东 6．下列事件中，属于不确定事件的是　　 A．宇航员在月球上所受的重力比在地球上小 B．打开电视机，屏幕显示正好在科教频道 C．一个负数的绝对值是非负数 D．潜水员深潜海底捞到月亮 7．化学课上，小明为了验证氧气的助燃性，将一根带火星的木条伸入充满氧气的集气瓶中，该木条复燃是　　．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”） 8．成语是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．成语“刻舟求剑”描述的事件是　　事件．（填“随机”“不可能”或“必然”） 9．杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是　　（填“必然”或“随机”）事件． 10．事件“若是实数，则”属于　　事件．（填“随机”或“必然”） 题型二 设计确定事件与随机事件 1．一枚质地均匀的骰子六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，下列事件中是必然事件的是　　 A．向上的点数大于0 B．向上的点数是7 C．向上的点数是4 D．向上的点数小于6 2．有6张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上（背面花色均相同），若从中随机抽取3张，则下列事件是必然事件的是　　 A．3张扑克牌中有♥（红心） B．3张扑克牌都是（梅花） C．3张扑克牌都是♥（红心） D．3张扑克牌中有（梅花） 3．如图，四个不透明布袋中都装进只有颜色不同的3个小球，分别从中随机摸出一个小球，“摸到白球”属于不可能事件的布袋是　　．（填写布袋对应的序号） 4．盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外其余都相等，每次从盒中摸到一个球，摸三次，不放回，请你按要求设计出摸球方案： （1）“摸到三个球都是红球”是不可能事件； （2）“摸到红球”是必然事件； （3）“摸到两个黄球”是随机事件； （4）“摸到两个黄球”是确定事件． 5．一个不透明的口袋中放有只有颜色不同的10个球，其中有5个白球、3个黑球、2个红球，以下事件哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？ （1）从口袋中任取1个球是黑球； （2）从口袋中任取5个球，全是白球； （3）从口袋中任取6个球，没有白球； （4）从口袋中任取9个球，白、黑、红三种颜色的球都有； （5）从口袋中任取1个球，该球是黄色的． 6．某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选名． （1）当为何值时，男生小强参加是必然事件？ （2）当为何值时，男生小强参加是随机事件？ 7．在一个不透明的袋子里，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出个球，红球、白球、黑球至少各有一个． （1）当为何值时，这个事件必然发生？ （2）当为何值时，这个事件不可能发生？ （3）当为何值时，这个事件可能发生？ 1．数学课上，师生进行了摸球试验：一只不透明的袋子中装有编号分别为1、2、3、、的小球（除编号外完全相同） 活动一：当时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸　　次． 活动二：当时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作． （1）若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸　　次． （2）若事件：“记录的编号中出现三个相同的编号”是必然事件，则最少需摸　　次． 活动三：在这只装有编号分别为1、2、3、、的小球（除编号外完全相同）的不透明的袋子中，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现4个相同的编号”是必然事件至少需要摸100次，则袋中有多少个小球？ 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.1 确定事件与随机事件 题型一 确定事件与随机事件的判定 1．下列事件是必然事件的是　　 A．嘉兴明天最高气温是 B．13名学生中，至少有两名学生的生日在同一个月 C．射击运动员射击一次，命中10环 D．某运动员跳高的最好成绩是8米 【详解】解：、嘉兴明天最高气温是，是随机事件，不合题意； 、13名学生中，至少有两名学生的生日在同一个月是必然事件，符合题意； 、射击运动员射击一次，命中10环是随机事件，不合题意； 、某运动员跳高的最好成绩是8米是不可能事件，不合题意． 故本题选：． 2．下列事件为不可能事件的是　　 A．国奥队篮球队员在罚球线上投篮未投中 B．在忠县万达购物广场买彩票中奖 C．48名同学中有两个同学的生日在同一月 D．三角形的内角和是 【详解】解：、国奥队篮球队员在罚球线上投篮未投中，是随机事件，不合题意； 、在忠县万达购物广场买彩票中奖，是随机事件，不合题意； 、48名同学中有两个同学的生日在同一月，是必然事件，不合题意； 、三角形的内角和是，是不可能事件，符合题意． 故本题选：． 3．下列事件中，是随机事件的是　　 A．明天太阳从东方升起 B．任意画一个三角形，其内角和是 C．通常加热到时，水沸腾 D．汽车累计行驶，从未出现故障 【详解】解：、明天太阳从东方升起是必然事件，不合题意； 、任意画一个三角形，其内角和是是不可能事件，不合题意； 、通常加热到时，水沸腾是必然事件，不合题意； 、汽车累计行驶，从未出现故障是随机司机，符合题意． 故本题选：． 4．下列事件中，是必然事件的是　　 A．水中捞月 B．水涨船高 C．守株待兔 D．百步穿杨 【详解】解：、水中捞月是不可能事件，不合题意； 、水涨船高是必然事件，符合题意； 、守株待兔是随机事件，不合题意； 、百步穿杨是随机事件，不合题意． 故本题选：． 5．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是　　 A．手可摘星辰 B．黄河入海流 C．大漠孤烟直 D．鱼戏莲叶东 【详解】解：、手可摘星辰是不可能事件，符合题意； 、黄河入海流是必然事件，不合题意； 、大漠孤烟直是随机事件，不合题意； 、鱼戏莲叶东是随机事件，不合题意． 故本题选：． 6．下列事件中，属于不确定事件的是　　 A．宇航员在月球上所受的重力比在地球上小 B．打开电视机，屏幕显示正好在科教频道 C．一个负数的绝对值是非负数 D．潜水员深潜海底捞到月亮 【详解】解：、宇航员在月球上所受的重力比在地球上小，是确定事件，不合题意； 、打开电视机，屏幕显示正好在科教频道，是不确定事件，符合题意； 、一个负数的绝对值是非负数，是确定事件，不合题意； 、潜水员深潜海底捞到月亮，是确定事件，不合题意． 故本题选：． 7．化学课上，小明为了验证氧气的助燃性，将一根带火星的木条伸入充满氧气的集气瓶中，该木条复燃是　　．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”） 【详解】解：由题意可知：将一根带火星的木条伸入充满氧气的集气瓶中，该木条复燃是必然事件． 故本题答案为：必然事件． 8．成语是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．成语“刻舟求剑”描述的事件是　　事件．（填“随机”“不可能”或“必然”） 【详解】解：成语“刻舟求剑”描述的事件不可能事件． 故本题答案为：不可能． 9．杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是　　（填“必然”或“随机”）事件． 【详解】解：“清明时节雨纷纷”从数学的观点看，诗句中描述的事件是随机事件． 故本题答案为：随机． 10．事件“若是实数，则”属于　　事件．（填“随机”或“必然”） 【详解】解：事件“若是实数，则”属于随机事件． 故本题答案为：随机． 题型二 设计确定事件与随机事件 1．一枚质地均匀的骰子六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，下列事件中是必然事件的是　　 A．向上的点数大于0 B．向上的点数是7 C．向上的点数是4 D．向上的点数小于6 【详解】解：、向上的点数大于0，是必然事件，符合题意； 、向上的点数是7，是不可能事件，不合题意； 、向上的点数是4，是随机事件，不合题意； 、向上的点数小于6，是随机事件，不合题意． 故本题选：． 2．有6张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上（背面花色均相同），若从中随机抽取3张，则下列事件是必然事件的是　　 A．3张扑克牌中有♥（红心） B．3张扑克牌都是（梅花） C．3张扑克牌都是♥（红心） D．3张扑克牌中有（梅花） 【详解】解：张牌中，红心有4张，梅花有2张， 抽到的3张扑克牌有♥（红心）是必然事件． 故本题选：． 3．如图，四个不透明布袋中都装进只有颜色不同的3个小球，分别从中随机摸出一个小球，“摸到白球”属于不可能事件的布袋是　　．（填写布袋对应的序号） 【详解】解：①号布袋中的3个球全是白色的， ∴从中随机摸出一个球，“摸到白球”属于必然事件，故不合题意； ②号布袋中有1红色的和2个白色的球， ∴从中随机摸出一个球，“摸到白球”属于随机事件，故不合题意； ③号布袋中有2红色的和1个白色的球， ∴从中随机摸出一个球，“摸到白球”属于随机事件，故不合题意； ④号布袋中的3个球全是红色的， ∴从中随机摸出一个球，“摸到白球”属于不可能事件，故符合题意． 故本题答案为：④． 4．盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外其余都相等，每次从盒中摸到一个球，摸三次，不放回，请你按要求设计出摸球方案： （1）“摸到三个球都是红球”是不可能事件； （2）“摸到红球”是必然事件； （3）“摸到两个黄球”是随机事件； （4）“摸到两个黄球”是确定事件． 【详解】解：（1）盒中装有红球2个、黄球8个，则“摸到三个球都是红球”是不可能事件； （2）盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到红球”是必然事件； （3）盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到两个黄球”是随机事件； （4）盒中装有红球9个、黄球1个，则“摸到两个黄球”是不可能事件，属于确定事件． 5．一个不透明的口袋中放有只有颜色不同的10个球，其中有5个白球、3个黑球、2个红球，以下事件哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？ （1）从口袋中任取1个球是黑球； （2）从口袋中任取5个球，全是白球； （3）从口袋中任取6个球，没有白球； （4）从口袋中任取9个球，白、黑、红三种颜色的球都有； （5）从口袋中任取1个球，该球是黄色的． 【详解】解：袋中有5个白球、3个黑球、2个红球， （1）从口袋中任取1个球是黑球，是随机事件； （2）从口袋中任取5个球，全是白球，是随机事件； （3）从口袋中任取6个球，没有白球，是不可能事件； （4）从口袋中任取9个球，白、黑、红三种颜色的球都有，是必然事件； （5）从口袋中任取1个球，该球是黄色的，是不可能事件． 6．某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选名． （1）当为何值时，男生小强参加是必然事件？ （2）当为何值时，男生小强参加是随机事件？ 【详解】解：（1）当女生选1名时，三名男生都能选上，男生小强参加是必然事件， ∴； （2）当女生选2或3名时，三名男生有可能被选上，即男生小强参加是随机事件， ∴或． 7．在一个不透明的袋子里，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出个球，红球、白球、黑球至少各有一个． （1）当为何值时，这个事件必然发生？ （2）当为何值时，这个事件不可能发生？ （3）当为何值时，这个事件可能发生？ 【详解】解：（1）当时，即或8或9时，这个事件必然发生； （2）当时，即或2时，这个事件不可能发生； （3）当时，即或4或5或6时，这个事件可能发生． 1．数学课上，师生进行了摸球试验：一只不透明的袋子中装有编号分别为1、2、3、、的小球（除编号外完全相同） 活动一：当时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸　　次． 活动二：当时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作． （1）若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸　　次． （2）若事件：“记录的编号中出现三个相同的编号”是必然事件，则最少需摸　　次． 活动三：在这只装有编号分别为1、2、3、、的小球（除编号外完全相同）的不透明的袋子中，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现4个相同的编号”是必然事件至少需要摸100次，则袋中有多少个小球？ 【详解】解：活动一：仅摸一次，不可能出现两相同编号， 摸两次，有可能出现不同的编号，如2，1或1，2，不符合必然事件， 摸三次，才能保证出现两个相同的编号为必然事件， 故本题答案为：3； 活动二：有编号为1，2，3三个小球， （1）摸两次时，不合题意，如摸到1，2， 摸三次时，不合题意，如摸到1，2，3， 摸四次时，一定会出现两个相同的编号，为必然事件， 故本题答案为：4； （2）摸六次时，不合题意，如1，2，3，1，2，3， 摸七次时，符合题意，一定会摸到三个相同的编号为必然事件， 故本题答案为：7； 活动三：由题意可得：，解得：， 答：袋中有33个小球． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$